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2021-2022学年人教版数学五年级下册第七单元第三课时：折线统计图中获取信息
第三课时：折线统计图中获取信息
一、选择题
1．（2021六上·乐昌期末）某学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课又回到三楼上语文课，中午到一楼餐厅吃饭。下面图（ ）比较准确地描述了这一过程。
A．
B．
C．
【答案】B
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：下面第二个图比较准确地描述了这一过程。
故答案为：B。
【分析】根据线段的高度来判断；先在三楼，又回到二楼，又到四楼，又回到三楼，下课直接到一楼，图二比较准确地描述了这一过程。
2．下图是丁小乐同学第二学期五次操作技能竞赛成绩统计图。
（1）这五次操作技能竞赛，第（ ）次的成绩最低。
A．一 B．二 C．三 D．四
（2）第五次操作技能竞赛成绩比第二次高（ ）分。
A．15 B．20 C．25 D．30
（3）这五次操作技能竞赛的平均成绩是（ ）分。
A．84 B．85 C．88 D．90
（4）丁小乐第二学期五次操作技能竞赛成绩（ ）。
A．呈上升趋势 B．呈下降趋势 C．有升有降 D．没有变化
【答案】（1）A
（2）A
（3）A
（4）C
【考点】平均数的初步认识及计算；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这五次操作技能竞赛，第一次的成绩最低，即选A。
（2）100-85=15（分）
所以第五次操作技能竞赛成绩比第二次高15分，即选A。
（3）平均分=（70+85+75+90+100）÷5
=420÷5
=84（分）
即选A；
（4）观察图形可得丁小乐第二学期五次操作技能竞赛成绩有升有降，即选C。
故答案为：（1）A；（2）A；（3）A；（4）C。
【分析】（1）求成绩最低是哪一次，则是从折线统计图中找出最低点；
（2）在折线统计图中找出第五次和第二次操作技能竞赛的成绩，再进行相减即可得出答案；
（3）五次操作技能竞赛的平均成绩=五次操作技能竞赛的乘积之和÷5，计算即可；
（4）根据折线上升表示成绩提高，折线下降表示成绩降低进行解答。
3．王叔叔去某城市当防控疫情志愿者，记录了当地一周的温度，根据上面的统计图可以判定，这几天的温度变化最大的是（ ）。
A．周一到周二 B．周二到周三 C．周三到周四 D．周四到周五
【答案】C
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：周三到周四折线的增减变化最大，所以这几天的温度变化最大的是周三到周四。
故答案为：C。
【分析】周三到周四折线的增减变化最大，就是温度变化最大。
二、判断题
4．（2021·坪山）要反映某市蔬菜价格的变化情况，选择折线统计图比较好。（ ）
【答案】（1）正
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：要反映某市蔬菜价格的变化情况，选择折线统计图比较好。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图是用折线的起伏表示数据的增减变化情况，据此作答即可。
5．判断对错：
下图是勤奋中学校办工厂去年工业产值增长情况统计图．
从图中可以看出，这个厂第四季度比第一季度增长12万元。
【答案】（1）正
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：27-15=12（万）
三、填空题
6．（2021六上·龙华期末）下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车9：00~13：00的平均速度是 千米/时。
【答案】60
【考点】平均数的初步认识及计算；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（320-80）÷（13-9）
=240÷4
=60（千米/时）。
故答案为：60。
【分析】这辆旅游车9：00~13：00的平均速度=（13时行驶的路程-9时行驶的路程）÷行驶的时间；其中， 行驶的时间=结束时的时间-开始的时间。
7．下图是某地某日气温变化情况统计图，图中的实线表示这天的气温变化情况，虚线表示这天的平均气温。
（1）气象小组每隔 小时测量一次气温。
（2）这天 时气温最高，是 ℃。
（3）这一天平均气温是 ℃， 时至 时之间的气温不低于平均气温。
【答案】（1）4
（2）14；25
（3）17；10；22
【考点】平均数的初步认识及计算；单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）把统计图的横轴的数据作差，就是每隔的时间；
（2）比较这一天的温度，然后找出最高的温度即可；
（3）虚线的数据表示这天的平均气温，然后根据图中的数据作答即可。
8．（2020五下·西安期末）下图是某校2013～2019年学生患龋齿人数统计图。
该校男生患龋齿的总体发展趋势是 。预计2020年女生患齲齿的情况会 。（填“上升”或“下降”）
【答案】下降；下降
【考点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：该校男生患龋齿的总体发展趋势是下降；预计2020年女生患齲齿的情况会下降。
故答案为：下降；下降。
【分析】观察复式折线统计图可知：从2013年~2019年无论男、女生，患龋齿的总体发展趋势是下降的。
四、解答题
9．学校要从奇思和妙想中选派一名同学去参加英语竞赛，下图是他们最近五次模拟比赛的成绩统计图。学校派谁参加竞赛合适呢？
【答案】解：奇思五次模拟比赛的平均分是（90+95+95+105+110）÷5=99（分），而妙想五次模拟比赛的平均分是（105+100+105+95+90）÷5=99（分），两人的平均分相同，但是奇思的成绩呈现逐步上升趋势，且后几次成绩比妙想好，因此派奇思参加竞赛合适。
【考点】平均数的初步认识及计算；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总个数，得出的数就是这组数据的平均数。本题先计算出奇思和妙想的平均分，再根据折线统计图的特点即可得出答案。
10．（2021·微山）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。
小莉5次踢毽情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
个数（个） 10 13 25 20 30
（1）请根据统计表的数据，按图例在右面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）看图回答下面的问题。
①哪几次两人踢毽的个数同样多？
②分别算出两人踢毽的平均数，比较一下，谁踢毽的水平比较高？
【答案】（1）解：
（2）解：①答：第二次喝第五次两人踢毽的个数同样多。
②小明：（15+13+20+27+30）÷5
=105÷5
=21（个）
小莉：（10+13+25+20+30）÷5
=98÷5
=19.6（个）
21＞19.6
答：小明踢毽的水平比较高。
【考点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）实线表示小莉，先根据统计表中的数据描出点，然后顺次连接各点即可；
（2）①直接判断出两人踢毽个数相同的次数；
②用每个人5次踢毽的和除以5，分别求出平均数，比较平均数再判断谁的水平高。
11．（2021·红塔）长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先单独打开A管，过一段时间后打开B管，两管共同进水，如图所示的折线统计图表示进水情况。
（1） 分钟后A、B两管同时进水，这时水深 厘米。
（2）A、B两管同时进水，每分钟进水多少毫升？
【答案】（1）15；20
（2）解：50×40×（60-20）÷10
=2000×40÷10
=8000（毫升）
答：每分钟进水8000毫升。
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）看图可知，15分钟后A、B两管同时进水，这时水深20厘米。
故答案为：（1）15；20。
【分析】（1）单开A管进水速度慢，两个管子同时开进水速度快，因此是从15分钟后两管同时进水的。此时对应的水深是20厘米；
（2）两管同时打开共进水高度为（60-20）厘米，用水箱的底面积乘（60-20）即可求出进水的体积，两管同时打开的时间是10分钟，用进水量除以进水时间即可求出每分钟进水的体积。
12．（2021·铁西）根据下面的统计图填空并解答问题。
第一和第二车间1-5月用煤情况统计图
（1）两个车间 月份用煤量相差最大， 月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈 趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几 （列式解答）
【答案】（1）1；3
（2）上升
（3）解：（70－60）÷70
=10÷70
=
答：4月份第一车间用煤量比第二车间少 。
【考点】分数除法的应用；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）1月份相差2格半，用煤量相差最大，3月份两个点相交，说明用煤量相等；
（2）折线的走势是向上，说明呈上升趋势；
（3）求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
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2021-2022学年人教版数学五年级下册第七单元第三课时：折线统计图中获取信息
第三课时：折线统计图中获取信息
一、选择题
1．（2021六上·乐昌期末）某学校教学楼有四层，六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课又回到三楼上语文课，中午到一楼餐厅吃饭。下面图（ ）比较准确地描述了这一过程。
A．
B．
C．
2．下图是丁小乐同学第二学期五次操作技能竞赛成绩统计图。
（1）这五次操作技能竞赛，第（ ）次的成绩最低。
A．一 B．二 C．三 D．四
（2）第五次操作技能竞赛成绩比第二次高（ ）分。
A．15 B．20 C．25 D．30
（3）这五次操作技能竞赛的平均成绩是（ ）分。
A．84 B．85 C．88 D．90
（4）丁小乐第二学期五次操作技能竞赛成绩（ ）。
A．呈上升趋势 B．呈下降趋势 C．有升有降 D．没有变化
3．王叔叔去某城市当防控疫情志愿者，记录了当地一周的温度，根据上面的统计图可以判定，这几天的温度变化最大的是（ ）。
A．周一到周二 B．周二到周三 C．周三到周四 D．周四到周五
二、判断题
4．（2021·坪山）要反映某市蔬菜价格的变化情况，选择折线统计图比较好。（ ）
5．判断对错：
下图是勤奋中学校办工厂去年工业产值增长情况统计图．
从图中可以看出，这个厂第四季度比第一季度增长12万元。
三、填空题
6．（2021六上·龙华期末）下面是旅游车某日行驶路程统计图。这辆旅游车9：00~13：00的平均速度是 千米/时。
7．下图是某地某日气温变化情况统计图，图中的实线表示这天的气温变化情况，虚线表示这天的平均气温。
（1）气象小组每隔 小时测量一次气温。
（2）这天 时气温最高，是 ℃。
（3）这一天平均气温是 ℃， 时至 时之间的气温不低于平均气温。
8．（2020五下·西安期末）下图是某校2013～2019年学生患龋齿人数统计图。
该校男生患龋齿的总体发展趋势是 。预计2020年女生患齲齿的情况会 。（填“上升”或“下降”）
四、解答题
9．学校要从奇思和妙想中选派一名同学去参加英语竞赛，下图是他们最近五次模拟比赛的成绩统计图。学校派谁参加竞赛合适呢？
10．（2021·微山）下面分别是小莉和小明两位同学5次踢毽情况的统计表和统计图。
小莉5次踢毽情况统计表
次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
个数（个） 10 13 25 20 30
（1）请根据统计表的数据，按图例在右面的统计图中画出小莉踢毽情况的折线。
（2）看图回答下面的问题。
①哪几次两人踢毽的个数同样多？
②分别算出两人踢毽的平均数，比较一下，谁踢毽的水平比较高？
11．（2021·红塔）长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先单独打开A管，过一段时间后打开B管，两管共同进水，如图所示的折线统计图表示进水情况。
（1） 分钟后A、B两管同时进水，这时水深 厘米。
（2）A、B两管同时进水，每分钟进水多少毫升？
12．（2021·铁西）根据下面的统计图填空并解答问题。
第一和第二车间1-5月用煤情况统计图
（1）两个车间 月份用煤量相差最大， 月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈 趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几 （列式解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：下面第二个图比较准确地描述了这一过程。
故答案为：B。
【分析】根据线段的高度来判断；先在三楼，又回到二楼，又到四楼，又回到三楼，下课直接到一楼，图二比较准确地描述了这一过程。
2．【答案】（1）A
（2）A
（3）A
（4）C
【考点】平均数的初步认识及计算；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）这五次操作技能竞赛，第一次的成绩最低，即选A。
（2）100-85=15（分）
所以第五次操作技能竞赛成绩比第二次高15分，即选A。
（3）平均分=（70+85+75+90+100）÷5
=420÷5
=84（分）
即选A；
（4）观察图形可得丁小乐第二学期五次操作技能竞赛成绩有升有降，即选C。
故答案为：（1）A；（2）A；（3）A；（4）C。
【分析】（1）求成绩最低是哪一次，则是从折线统计图中找出最低点；
（2）在折线统计图中找出第五次和第二次操作技能竞赛的成绩，再进行相减即可得出答案；
（3）五次操作技能竞赛的平均成绩=五次操作技能竞赛的乘积之和÷5，计算即可；
（4）根据折线上升表示成绩提高，折线下降表示成绩降低进行解答。
3．【答案】C
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：周三到周四折线的增减变化最大，所以这几天的温度变化最大的是周三到周四。
故答案为：C。
【分析】周三到周四折线的增减变化最大，就是温度变化最大。
4．【答案】（1）正
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：要反映某市蔬菜价格的变化情况，选择折线统计图比较好。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图是用折线的起伏表示数据的增减变化情况，据此作答即可。
5．【答案】（1）正
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：27-15=12（万）
6．【答案】60
【考点】平均数的初步认识及计算；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（320-80）÷（13-9）
=240÷4
=60（千米/时）。
故答案为：60。
【分析】这辆旅游车9：00~13：00的平均速度=（13时行驶的路程-9时行驶的路程）÷行驶的时间；其中， 行驶的时间=结束时的时间-开始的时间。
7．【答案】（1）4
（2）14；25
（3）17；10；22
【考点】平均数的初步认识及计算；单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）把统计图的横轴的数据作差，就是每隔的时间；
（2）比较这一天的温度，然后找出最高的温度即可；
（3）虚线的数据表示这天的平均气温，然后根据图中的数据作答即可。
8．【答案】下降；下降
【考点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：该校男生患龋齿的总体发展趋势是下降；预计2020年女生患齲齿的情况会下降。
故答案为：下降；下降。
【分析】观察复式折线统计图可知：从2013年~2019年无论男、女生，患龋齿的总体发展趋势是下降的。
9．【答案】解：奇思五次模拟比赛的平均分是（90+95+95+105+110）÷5=99（分），而妙想五次模拟比赛的平均分是（105+100+105+95+90）÷5=99（分），两人的平均分相同，但是奇思的成绩呈现逐步上升趋势，且后几次成绩比妙想好，因此派奇思参加竞赛合适。
【考点】平均数的初步认识及计算；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总个数，得出的数就是这组数据的平均数。本题先计算出奇思和妙想的平均分，再根据折线统计图的特点即可得出答案。
10．【答案】（1）解：
（2）解：①答：第二次喝第五次两人踢毽的个数同样多。
②小明：（15+13+20+27+30）÷5
=105÷5
=21（个）
小莉：（10+13+25+20+30）÷5
=98÷5
=19.6（个）
21＞19.6
答：小明踢毽的水平比较高。
【考点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）实线表示小莉，先根据统计表中的数据描出点，然后顺次连接各点即可；
（2）①直接判断出两人踢毽个数相同的次数；
②用每个人5次踢毽的和除以5，分别求出平均数，比较平均数再判断谁的水平高。
11．【答案】（1）15；20
（2）解：50×40×（60-20）÷10
=2000×40÷10
=8000（毫升）
答：每分钟进水8000毫升。
【考点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）看图可知，15分钟后A、B两管同时进水，这时水深20厘米。
故答案为：（1）15；20。
【分析】（1）单开A管进水速度慢，两个管子同时开进水速度快，因此是从15分钟后两管同时进水的。此时对应的水深是20厘米；
（2）两管同时打开共进水高度为（60-20）厘米，用水箱的底面积乘（60-20）即可求出进水的体积，两管同时打开的时间是10分钟，用进水量除以进水时间即可求出每分钟进水的体积。
12．【答案】（1）1；3
（2）上升
（3）解：（70－60）÷70
=10÷70
=
答：4月份第一车间用煤量比第二车间少 。
【考点】分数除法的应用；从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）1月份相差2格半，用煤量相差最大，3月份两个点相交，说明用煤量相等；
（2）折线的走势是向上，说明呈上升趋势；
（3）求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
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