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学霸夯基——北师大版八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．化简： ﹣ ，结果正确的是（ ）
A．1 B． C． D．x2+y2
【答案】B
【解析】原式= = ．
2．已知 ，则 之值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【解析】解：∵ 可变形为： ，
∴
∴
∵
∴原式 .
3．如果a﹣b＝ ，那么代数式 的值为（ ）
A．﹣ B． C．3 D．2
【答案】A
【解析】解：原式＝
＝
＝﹣（a﹣b），
∵a﹣b＝ ，
∴原式＝﹣ ，
4．化简÷（﹣x﹣2）的结果（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：原式==﹣ =﹣．
5．计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
【答案】C
【解析】解：原式= =﹣ =﹣1．
二、填空题
6．分式 、﹣ 、 的最简公分母是 ．
【答案】（x﹣1）2（x+1）2
【解析】解：∵，﹣ =﹣ ， = ，
∴最简公分母是（x﹣1）2（x+1）2；
7．如果 ，那么 的值是 ．
【答案】0
【解析】解：
所以 ，
8．计算1— =
【答案】
【解析】解： ，
9．将式子 写成分式的形式
【答案】
【解析】解：-2x÷(3x+5)= ,
三、解答题
10．先化简再求值： ，其中x= ．
【答案】解：原式=
=
=
当x= 时，
原式=
=﹣1
【解析】根据分式的加法法则和除法法则可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．21世纪教育网版权所有
11．已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值．
【答案】解：原式= ÷[ ﹣ ]
= ÷
=
=
= ，
∵a是方程x2+3x﹣2=0的实数根，
∴a2+3a=2
∴原式= = =
【解析】先算括号里面的，再算除法，由a是方程x2+3x﹣2=0的实数根得出a2+3a=2，代入代数式进行计算即可． 21教育网
12．解方程： ﹣1，其中a=3+ ，b=3﹣ ．
【答案】解：原式= ﹣1= ﹣ = ；
当 ， 时，原式=
【解析】原式根据分式的除法公式化成乘法，然后化简，最后算减法，把a=3+ ，b=3﹣ 代入求得即可． 21cnjy.com
13．先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】解：原式=
=
=
=
=2x+4．
当x=﹣ 时，原式=﹣ +4= ．
【解析】先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．
14．先化简，再求值： ，其中a满足 .
【答案】原式
，
原式
【解析】先通分计算括号内异分母 ( http: / / www.21cnjy.com )分式的减法，同时将各个分式的分子、分母能分解因式的分别分解因式，并将除法转变为乘法，然后约分化简，由a2-2a-1=0可得a2-2a=1，然后代入进行计算.
5.3分式的加减法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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学霸夯基——北师大版八年级下册
班级： 姓名：
一、单选题
1．化简： ﹣ ，结果正确的是（ ）
A．1 B． C． D．x2+y2
2．已知 ，则 之值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如果a﹣b＝ ，那么代数式 的值为（ ）
A．﹣ B． C．3 D．2
4．化简÷（﹣x﹣2）的结果（ ）
A． B． C． D．
5．计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．x
二、填空题
6．分式 、 的最简公分母是 ．
7．如果 ，那么 的值是 ．
8．计算1— =
9．将式子 写成分式的形式
三、解答题
10．先化简再求值： ，其中x= ．
11．已知a是一元二次方程x2+3x﹣2=0的实数根，求代数式 的值．
12．解方程： ﹣1，其中a=3+ ，b=3﹣ ．
13．先化简，再求值： ，其中 ．
14．先化简，再求值： ，其中a满足 .
5.3分式的加减法
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