第十八章函数及其图象复习课
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课件26张PPT。第十八章 函数及其图象复习课实际问题变量与函数一次函数反比例函数函数的图象直角坐标系知识结构实数与数轴在S＝40t中，s随着t的变化而变化，这样的量叫变量， 象40这样不变量的叫常量。在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量. 取值始终保持不变的量，称之为常量.一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，
写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)
的关系式。 S=40t1、变量和常量的概念如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 。?（2） 列表法??（3） 图象法2、表示函数关系的方法通常有三种： 3、 求自变量的取值范围应注意：
（1）表达式是整式，取全体实数
（2）表达式是分式，使分母≠0
（3）表达式是二次根式，使被开方数≥04、平面直角坐标系
在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;P(3,－1)5、点坐标：
图中点P的坐标是多少？ 请在图中标出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)(x，0)(0，y)●P(x,y)2.点P（m-3，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为_________________m＞3四1.点(0，2)在( )
A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限巩固练习3.若点P（a，b)在第四象限，则点
M(a-b，b-a)在第( )象限。BP3(-a,-b)P(a,b)6、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:P1(a,-b)P2(-a,b)7、点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .(1).求点（2，-3）关于x轴、 y轴、原点对称点的坐标.
2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=( )。-5巩固练习1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( )。43.若点P(a，-3)到y轴的距离是2，
则a＝( )±2一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______
(k、b为常数，k____)叫做一次函数。
当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数(正比例函数)概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、系数_____。1K≠0概括： （1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；概括： （2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：1.直线y=5x-10过点( ，0)、(0， )
2.直线y+2x=1与x轴的交点为 ，
与y轴的交点为 . 2-10(0.5，0)(0，1)练习m＝-34.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。K＜0已知一次函数的图象如图所示：
（1）求出此一次函数的解析式；
（2）观察图象，当x 时，y＞ 0； 当x 时，y=0；当x 时，y＜0；
（3）观察图象，当x=2时，y= ，
当y=1时x= ；
（4）不解方程，求
x+2=0的解；
（5）不解不等式，求 x+2＜0的解。xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞-4=-4＜-43-2y= x+2x=-4x＜-4综合应用1:反比例函数的定义反比例函数的变形形式：1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升， y随x的增大而增大。0反比例函数的性质1、若双曲线 经过点A(m,-2m), 则m 的值为 . ±23、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 练习2.如果双曲线 经过点(-2，3)，那么
此双曲线也经过点( )
A.(-2，-3) B.(3，2)
C.(3，-2) D.(-3，-2)C位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内，
y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小在每个象限内，
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数 的图象大致位置不可能是( )知识应用ADA4.已知一次函数的图象如下图，
（1）求出这个函数的关系式；
（2）求△ABO的面积AB再见！
写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)
的关系式。 S=40t1、变量和常量的概念如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 。?（2） 列表法??（3） 图象法2、表示函数关系的方法通常有三种： 3、 求自变量的取值范围应注意：
（1）表达式是整式，取全体实数
（2）表达式是分式，使分母≠0
（3）表达式是二次根式，使被开方数≥04、平面直角坐标系
在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系;P(3,－1)5、点坐标：
图中点P的坐标是多少？ 请在图中标出Q（－3，2）的位置.Q（－3，2）在四个象限及坐标轴上的点的特征：(＋，＋)(－，＋)(－，－)(＋，－)(x，0)(0，y)●P(x,y)2.点P（m-3，m)是第二象限内的点，则m的取值范围为_________________m＞3四1.点(0，2)在( )
A.X轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限巩固练习3.若点P（a，b)在第四象限，则点
M(a-b，b-a)在第( )象限。BP3(-a,-b)P(a,b)6、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:P1(a,-b)P2(-a,b)7、点P(a,b)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 .(1).求点（2，-3）关于x轴、 y轴、原点对称点的坐标.
2.若点P(a，-2)，Q(3，b)关于原点对称，则a-b=( )。-5巩固练习1.若点A(-3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为( )。43.若点P(a，-3)到y轴的距离是2，
则a＝( )±2一次函数知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______
(k、b为常数，k____)叫做一次函数。
当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数(正比例函数)概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是___次，
⑵、系数_____。1K≠0概括： （1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；概括： （2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降；k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0<<><<>>>⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号：1.直线y=5x-10过点( ，0)、(0， )
2.直线y+2x=1与x轴的交点为 ，
与y轴的交点为 . 2-10(0.5，0)(0，1)练习m＝-34.已知一次函数y＝kx-2，请你补充一个条件 ，使y随x的增大而减小。K＜0已知一次函数的图象如图所示：
（1）求出此一次函数的解析式；
（2）观察图象，当x 时，y＞ 0； 当x 时，y=0；当x 时，y＜0；
（3）观察图象，当x=2时，y= ，
当y=1时x= ；
（4）不解方程，求
x+2=0的解；
（5）不解不等式，求 x+2＜0的解。xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞-4=-4＜-43-2y= x+2x=-4x＜-4综合应用1:反比例函数的定义反比例函数的变形形式：1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升， y随x的增大而增大。0反比例函数的性质1、若双曲线 经过点A(m,-2m), 则m 的值为 . ±23、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式． 练习2.如果双曲线 经过点(-2，3)，那么
此双曲线也经过点( )
A.(-2，-3) B.(3，2)
C.(3，-2) D.(-3，-2)C位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) 直线 双曲线一三象限 y随x的增大而增大一三象限 在每个象限内，
y随x的增大而减小二四象限二四象限 y随x的增大而减小在每个象限内，
y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数 的图象大致位置不可能是( )知识应用ADA4.已知一次函数的图象如下图，
（1）求出这个函数的关系式；
（2）求△ABO的面积AB再见！