北师大版数学三年级下册 第2单元 图形的运动教案

二　图形的运动
单 元 导 语
本单元属于“图形与几何”领域,其教学内容有轴对称图形、平移和旋转,是学生在二年级结合实例已经感知平移、旋转和轴对称基础上进行教学的。本单元主要引导学生感知轴对称、平移和旋转现象,认识轴对称图形,给出简单轴对称图形的另一半和对称轴,直观地描述或剪出它的另一半,能辨认简单图形平移后的图形等。通过本单元的学习,为后续学生能在方格纸上补全轴对称图形和画对称轴,能在方格纸上进行简单的平移和旋转及能按一定比例进行图形的放大与缩小打下基础,同时在学习中培养学生初步的空间观念以及对图形的审美情趣。
本单元的教学主要通过观察、操作、分类等活动初步认识轴对称图形,感受平移与旋转现象,直观体会它们的特点。
首先,教材通过丰富的实例,让学生直观感受轴对称、平移和旋转现象。如“轴对称(一)”展示了心形、小鱼、双喜字、房子、字母等丰富而生动的素材,引导学生观察这些具体的实例,从而感受轴对称现象;通过天安门、雪花、剪纸蜻蜓、京剧脸谱等图案引导学生进一步认识轴对称图形。再如“平移和旋转”一课,通过观察升国旗、旋转方向盘、拉玻璃窗、转风车、钟面上转动的秒针等生活中常见的场景,感受平移和旋转。
其次,教材结合多种形式的操作,让学生实际体会轴对称、平移和旋转现象。教材引导学生在观察的基础上,注重从操作的角度体会轴对称、平移和旋转现象,引导学生在做中学,不仅有助于学生深入体验图形的变换特征、提高动手实践能力,而且有助于发展学生独特的创意和丰富的想象力,有助于学生理解知识的本质。
再次,结合想象和操作活动,发展学生的空间观念。在学生初步认识轴对称、平移和旋转等基本特征之后,教材编排了一些活动,引导学生根据给出的图形信息想一想、猜一猜,然后在此基础上通过实际操作活动验证自己想象的结果,逐步提高学生的空间想象能力,发展空间观念。
第1课时　轴对称 (一)
教学内容北师大版三年级下册教材第23页内容,第24页练一练。内容简析问题串1:直观感知轴对称图形的特点。问题串2:通过具体情境操作,确认轴对称图形的特点。问题串3:初步认识轴对称图形及其对称轴。教学目标1.通过观察和操作活动,初步认识轴对称图形。2.能直观判断出轴对称图形,能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。教学重点能用折纸的方法找出轴对称图形的对称轴;能直观判断出轴对称图形。教学难点理解轴对称图形的特征。教法与学法1.以生活中常见的图形为情境,引导学生在直观中感知、在具体操作中认识轴对称图形。2.与他人合作,在参与数学活动中,主动观察、想象、推理、验证,初步认识轴对称图形及其对称轴。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:同学们,今天老师带了一张残缺的图片,根据这张图片,你能猜出来这张图片里的建筑物吗 (出示剪纸图案)学生根据图案猜出是天安门。追问:你们为什么猜这是天安门呢 (图片的一半跟天安门的一半一样)今天,我们就来学习这种对称的图形。
【品析:通过具体情境的谈话引入,引发学生的思考,激发学生的学习兴趣,引导学生感悟数学与生活的联系,为新课的学习打下基础。】 课件导入法:课件出示一些对称图形的图片让学生欣赏,如天坛图、蜻蜓图、飞机图、红双喜、字母A等,让学生说一说这些图形有什么共同的特点。引导学生发现这些图形如果从中间分开,左右两边是对称的这一特点,教师揭示课题“轴对称(一)”。【品析:通过观察图片并引导学生认识这些图形是轴对称图形,并初步理解轴对称图形两边对称的特点,为新课的学习打下基础。】二、师生合作,探究新知1.认识轴对称图形。(1)观察下面的图形。这些图形是什么 生:心形,小鱼,双喜字,房子,字母。(2)看一看,这些图形有什么共同的特点 独立思考,然后把自己的想法和同伴讨论。集体交流,你发现了什么 你是怎么看出来的 预设1:第1,3,4,5个图形的左右两边是一样的。预设2:第2个图形的上下两边是一样的。预设3:从中间分开,左右或上下两边是一样的。指出:把图形沿着中间对折,如果左右(上下)两边重合,那么这个图形就是轴对称图形。对折后,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。2.折一折,认一认,说一说。(1)利用附页1中的图1折一折,看一看。出示教材附页,提问:观察这几个图形,判断是否是轴对称图形,你是怎样判断的 小组内讨论交流。预设:把这些图形折一折,看左右(上下)两边是否一样。(2)观察对折后的图形,你有什么发现 引导学生明确:对折后左右(上下)两边一样,中间的折痕把图形分成一样的两部分。(3)认一认,说一说。观察图中的虚线部分,第1,3,4,5个图形虚线的左右两边是一样的,第2个图形虚线的上下两边是一样的。
你能给它取一个名字吗 这条虚线就是轴对称图形的对称轴。(4)想一想:怎样才能找到一个轴对称图形的对称轴呢 预设:可以用折一折的方法找对称轴。3.小结。上面五个图形沿虚线对折后,虚线两侧的图形都能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形。这条虚线就是轴对称图形的对称轴。【品析:通过折一折、看一看、认一认、说一说,让学生完整地见证对称轴产生的过程,直观地体会轴对称图形的特征,同时通过动手操作,可以有效地帮助学生理解本课的教学重点,初步培养学生的空间观念。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:怎样判断一个图形是否是轴对称图形 学生讨论后明确:我们把图形沿着中间对折,如果左右(上下)两边重合,那么这个图形就是轴对称图形。质疑二:怎样找轴对称图形的对称轴 学生讨论后明确:把轴对称图形对折后,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第24页练一练第1~5题。2.选一选,在轴对称图形下面画“△”。【参考答案】(　　)　( △ )　(　　)( △ )　( △ )　(　　)五、课末小结,融会贯通这节课你有什么收获 在师生共同总结之后,简单回顾轴对称图形的意义、特征和找对称轴的方法。轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是对称轴;轴对称图形的特征是沿着对称轴对折后,折痕两侧能够完全重合,对称点到对称轴的距离相等;将图形对折、重合是寻找轴对称图形对称轴的基本方法。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:怎样根据轴对称图形的一半和对称轴画出轴对称图形的另一半
六、教海拾遗,反思提升本课教学重点是引导学生掌握轴对称图形的特征,并学会用对折的方法找到轴对称图形的对称轴。教学时充分发挥多媒体课件的作用,将一些抽象的知识变得很直观,同时注重引导学生通过置换演示、动手操作感知并了解轴对称图形的基本特征,充分发挥学生的主观能动性,激发学生的学习兴趣,让学生在动手操作、猜测、验证中自主寻找解决问题的方法,体现学生的主体地位。其次紧密联系生活实际,引导学生寻找生活中的轴对称图形,感受生活与数学的联系,学会用数学的眼光看待周围的事物。值得注意的是,学生对于对称轴认识不足,受对折影响,有学生认为折线才是轴对称图形的对称轴,而不理解对称轴是通过这条折线的直线。我的反思: 板书设计轴对称(一)轴对称图形:对折后,折痕两边能完全重合的图形。对称轴:把轴对称图形对折后,折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。
第2课时　轴对称(二)
教学内容北师大版三年级下册教材第25页内容,第26页练一练。内容简析问题串1:经历制作轴对称图形的剪纸活动,进一步认识轴对称图形。问题串2:会由轴对称图形的一半想象并补全整个图形。问题串3:会把一张纸对折剪出一个简单图形,再想象、确认和描述展开后整个图形的特征。教学目标1.结合操作活动,经历得到轴对称图形的过程,加深对轴对称图形特点的体会。2.给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半,进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。教学重点给出简单轴对称图形的一半和对称轴,能够直观地描述(或剪出)它的另一半。教学难点理解轴对称图形的内部图形之间的关系。教法与学法1.引导学生在趣味的情境中发现轴对称图形的对称性,通过剪一剪,在观察对比中发现轴对称图形的对应点到对称轴的距离相等的特点。2.教学中充分发挥学生的主体作用,注重学生的自主探究,学生通过动手操作、小组合作,在观察、交流、猜想、讨论的基础上总结轴对称图形的特征,促进学生知识的理解。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:上节课,我们认识了一种奇特的图形——轴对称图形。轴对称图形在我们的周围普遍存在。你能举出生活中轴对称图形的图案吗 (学生举例)不但生活物品、建筑、动植物中有轴对称现象,就连我们自己身上也有轴对称现象。这节课我们就一起去找一找。【品析:谈话引入,通过学生举生活中轴对称图形的例子,让学生感悟数学与生活的联系,同时能够激发学生学习数学的兴趣,引发学生的思考。】
游戏导入法:出示米奇头像。(头像缺右耳)教师谈话:米奇缺了一只耳朵,怪难看的!同学们,谁能帮米奇安上耳朵呢 活动:由一两名学生上台蒙上眼睛给米奇贴上耳朵。(学生可能无法贴在很准确的位置,引起其他学生哄堂大笑)师问:耳朵要贴在哪里才合理呀 引导学生说出右耳应贴在与左耳对称的位置。今天,我们将继续学习轴对称的相关知识。【品析:通过游戏,使学生进一步巩固已学知识,同时在游戏活动中,渗透通过对称找出未知的图形的方法,为学习新知做好准备。】二、师生合作,探究新知1.做一做。拿出课前准备的一张长方形纸,按照下面的做法做一做,你有什么发现 学生每人取出一张纸,对折,并画上图案。师生一起用剪刀剪下图形,再打开。问:这个图案是一个什么图形 学生观察后明确:这是一个轴对称图形。追问:通过刚才的操作,我们就得到一个轴对称图形,现在大家想一想,怎样才能得到一个轴对称图形 学生回顾操作过程,汇报交流。明确:要得到一个轴对称图形,要先把纸对折,然后画出这个轴对称图形的一半,再用剪刀剪下来,展开后就可以得到一个完整的轴对称图形。再次追问:你知道为什么要对折吗 引导学生认识到:因为轴对称图形对折后,两边完全重合,所以要对折。2.猜一猜。出示:下面是轴对称图形的一半,想一想,整个图形是什么 (1)学生想一想,猜一猜。(2)动手剪一剪。问:你们剪出的轴对称图形是什么 与你们想象的一样吗 学生回答:第一个图形剪开后是一个花瓶,第二个图形剪开后是一件衣服。引导明确:剪开的图形与我们猜想的一致,所以,如果我们知道了轴对称图形的一半,就可以知道这个轴对称图形。追问:知道为什么吗 明确:轴对称图形对折后,对称轴的左右两边应该完全重合,所以右(左)边的半个图形应该和左(右)边的相同。
3.选一选。(1)课件演示将一张纸对折后,剪去两个圆,一个在左上角,一个在右下角。如教材第25页所示,然后出示教材第25页4个展示图,让学生想一想,并在小组内讨论交流,最后选择一个正确的答案。学生尝试选择。(2)问:为什么选第(3)个呢 学生回答预测:因为对折后剪去两个圆,所以展开后的图形应该是轴对称图形,即可以排除第(2)个和第(4)个,因为这两个图形两边不能重合。而第(1)个也不是,因为这两个圆一个在左上角,一个在右下角,这个图形是轴对称图形,那么折线就在对称轴上,右下角的圆离对称轴近,而左上角的圆离对称轴远。因此只有第(3)个符合条件。(3)学生动手验证,师生共同折一折,画一画,再剪一剪,展开后验证。4.总结轴对称图形的特点。引导学生再次观察手中的轴对称图形,想一想,我们对折时剪的左上角的圆,展开后的另一个跑到哪里去了 右下角的圆展开后的另一个跑到哪里去了 明确:左上角的圆展开后跑到右上角,右下角的圆跑到左下角。再引导:我们拿尺子量一量,对称的两个圆到对称轴的距离怎样 学生用尺子量一量后,小组内交流并发现:对称的两个圆到对称轴的距离是相等的。【品析:在本环节,引导学生先动手操作,得到的图形是轴对称图形,得出如何制作轴对称图形,再通过做轴对称图形的一半猜整个图形,从正反两个方面巩固学生对轴对称图形的认识,学生在层层推进中深化知识、理解知识,发展学生的思维。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:一个轴对称图形,已知其中的一半和对称轴,怎样猜出整个图形 学生讨论后明确:轴对称图形对折后,对称轴左右两边应该完全重合,所以另一半图形应该和已知的一半图形相同。质疑二:教材第25页,将一张长方形纸对折后剪去两个圆,怎样选择展开正确的图形 依据是什么 学生讨论后明确:选择展开正确的图形,要依据轴对称图形的特点。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第26页练一练第1~5题。2.小林在对折好的纸上剪了两个洞,打开之后会是什么样的 想一想,做一做,选一选,在里画“√”。【参考答案】　　
五、课末小结,融会贯通我们这节课学习了什么 你有哪些收获 在师生共同总结之后,简单回顾猜轴对称图形的方法和剪轴对称图形的方法。猜轴对称图形的方法:根据半个图形及轴对称图形的特征,联系生活实际猜想整个图形。剪轴对称图形的方法:把一张纸对折后,在纸上靠近折痕的一侧画出整个图形一半的图案,然后沿着所画线条把图案剪下来,再展开,便剪成了一个完整的轴对称图形。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:认识了轴对称图形,在生活中还有平移和旋转的现象,你知道什么是平移和旋转吗 怎样判断平移和旋转 六、教海拾遗,反思提升本课教学重点是引导学生在实践活动中进一步感知轴对称图形的特征,因此在教学中着重引导学生动脑、动手、动口参与数学思维活动,着重培养学生的动手能力和观察总结能力。通过做一做,让学生感知和总结轴对称图形的制作方法,再根据轴对称图形的一半想象另一半的样子,从而总结出特征,促进学生思维的发展。但在教学中发现,学生在操作中浪费的时间较多,学生之间操作思考存在思维差异,在今后教学中需要加强对时间的把控和对学生操作思维的训练。我的反思: 板书设计轴对称(二)用对折法和剪的方法做一个轴对称图形。
第3课时　平移和旋转(1)
教学内容北师大版三年级下册教材第27页,第28页练一练的第1~2题。内容简析问题串1:通过分类活动感受物体平移和旋转两种不同的运动方式。问题串2:能辨认生活中的平移和旋转现象。问题串3:结合做一个动作表示平移或旋转的过程,体会其特点。问题串4:通过描述自己还见过的平移和旋转现象,进一步加强对平移和旋转运动的理解。教学目标结合生活经验和分类活动,初步感受平移和旋转现象,直观体会它们的特点。教学重点能认识和区分平移和旋转两种现象,体会它们的特点。教学难点描述平移运动的过程。教法与学法1.教师创设分类活动引导学生认识和了解平移和旋转现象,再通过移一移和转一转活动,总结平移和旋转的特点。2.教学中充分发挥学生的主体作用,注重学生的自主探究,学生通过动手操作、小组合作,在观察、交流、猜想、讨论的基础上总结平移和旋转的特征,明确两种现象的不同,促进学生对知识的理解。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:师:同学们坐过电梯吗 电梯是怎样运动的 (电梯是向上移动或向下移动的)师介绍:电梯这种上下移动的方式,我们叫平移。教师出示风车的转动,提问:这个风车是怎样运动的 (风车是围绕中间的一个固定点转动的)师介绍:风车这种围绕一个中心点做圆周运动,我们叫旋转。今天,我们就来研究生活中的平移和旋转现象。
【品析:通过谈话引入,引导学生从生活常识中初步认识平移和旋转,初步感知,激发学生学习数学的兴趣,引发学生的思考。】 问题导入法:师:同学们去过游乐场吗 (出示游乐场游玩图片)在游乐场你都玩些什么 (旋转木马、过山车、海盗船等)大家知道这是什么运动吗 (不知道)今天我们就来一起探讨这个问题。【品析:通过生活场景充分调动学生情绪,唤起已有经验,激发学生的学习兴趣,在问题中引发学生的思考,激活求知欲,为新知的学习打下基础。】二、师生合作,探究新知1.认识平移和旋转现象。(1)出示课本的主题图。观察这6幅图,观察每个图形的运动情况,然后互相交流。预设1:国旗、推拉窗和箱子都在移动。预设2:方向盘、风车和表针都在转动。教师根据学生的回答总结:(1)国旗的上升,推拉窗,推箱子,都是沿直线运动的,像这样的运动叫平移。(2)方向盘在转动,风车在旋转,指针在转动,都是围绕一个中心旋转的,像这样的运动叫旋转。师:再次观察,这些物体在平移的过程中,什么发生了变化 什么没有发生变化 学生观察后汇报,明确:物体在平移时,方向、大小、形状都没有发生变化,只有位置发生了变化。师:再次观察,这些物体在做旋转运动时,有什么特点 学生观察后明确:物体在旋转时,大小、形状没变化,方向、位置发生了变化。总结:(1)在平移的过程中,物体本身的方向、大小、形状都没有发生变化,只有位置发生了变化。(2)在旋转的过程中,物体的大小、形状都没有发生变化,只是物体本身的方向、位置发生了变化。2.发现生活中的平移和旋转现象。(1)出示教材第27页“认一认”。这些是平移现象这些是旋转现象
国旗的上升,推拉窗,推箱子,都是沿直线运动的,就是平移。方向盘在转动,风车在旋转,表针在转动,都是围绕一个中心旋转的,就是旋转。问题:平移和旋转的不同点是什么 平移都是沿直线运动的。旋转都是围绕一个中心旋转的。(2)试着做一个平移或旋转的动作。师:在现实生活中,存在许多平移和旋转的现象,现在请同学们试着做一个平移和旋转的动作。在做之前,先思考一下,分别用什么来表示这两种运动 学生思考,并相互交流,然后指名几位学生做动作,并说说自己的想法。学生大胆尝试,可以上台给大家展示,并说说这个动作的特点。大家来判断。(3)生活中你还见过哪些平移和旋转的例子 与同伴交流。生:电梯的运动,滑滑梯,用拖把拖地都是平移。生:旋转门,抽奖转盘和车轮的转动都是旋转。【品析:在本环节中,引导学生在生活场景中看一看,说一说,演一演等,借助不同的感官参与,全方位地观察、思考、分类,把握平移和旋转的特点,并在手势动作的设计中加深对知识的理解,培养学生空间观念。】三、反馈质疑,学有所得质疑:什么样的运动是平移 什么样的运动是旋转 学生讨论后明确:一个物体平移,物体本身的方向、大小、形状都没有发生变化,只有位置发生变化;一个物体旋转,物体的大小、形状没变,只是物体本身的方向、位置发生变化。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第28页练一练的第1~2题。2.下面哪些鱼可以通过平移与黑色小鱼重合 把它们涂上颜色。【参考答案】提示:涂①②⑤五、课末小结,融会贯通我们这节课学习了什么 你有哪些收获 在师生共同总结之后,简单回顾平移和旋转的意义和特点。物体(或图形)沿着直线运动的现象叫作平移,平移做的是直线运动;物体(或图形)绕着一个点或一条轴做圆弧或圆周运动的现象叫作旋转,旋转做圆弧或圆周运动。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:你能在方格纸上判断物体平移的方向和距离吗
六、教海拾遗,反思提升本课教学重视让学生从生活经验和已有的知识经验中学习数学和理解数学。因此教学中着重引导学生借助生活中平移和旋转的运动现象,唤起学生的生活记忆,激发学生的好奇心和求知欲,接着让学生结合自己的生活经验,按运动方式的不同对这些现象进行分类,体会平移和旋转的特点,再通过让学生自己动手移一移,转一转,从中感受、理解这两种运动方式,促进学生思维的发展。教学中,学生观察中虽然能够按运动方式进行分类,但对运动的特点不能准确表达,在思维上还有所欠缺,这需要在今后的教学中多加引导。我的反思: 板书设计平移和旋转(1)平移的现象有:升国旗、推木箱、推拉窗……旋转的现象有:风车的转动、方向盘的转动、钟表指针的转动……
第4课时　平移和旋转(2)
教学内容北师大版三年级下册教材第28页试一试,第29页练一练的第3~5题。内容简析问题串1:在方格纸上把棋子(点)、铅笔(线段)和三角尺(三角形)分别按上下或左右方向平移,并拼出一个图案。问题串2:描述在方格纸上如何把铅笔或三角尺从一个位置平移到另一个位置的平移过程。教学目标结合在方格纸上平移物品的操作活动,体会平移运动的过程。教学重点结合在方格纸上平移物品的操作活动,会判断图形平移的方向和距离。教学难点掌握在方格纸上平移图形的方法。教法与学法1.引导学生在方格纸上进一步认识平移,结合物体的平移操作过程,体会描述物体如何平移,并能描出平移后的图形。2.教学中充分发挥学生的主体作用,注重学生的动手操作、小组合作,在观察、交流、讨论的基础上掌握如何描述物体平移,会画出平移后的图形。承前启后链教学过程一、情境创设,导入课题 谈话导入法:上节课,我们认识了两种物体的运动方式——平移和旋转。你能举出生活中哪些物体的运动是平移吗 哪些物体的运动是旋转吗 今天,我们就一起来研究方格纸上物体的平移。【品析:谈话引入,学生举例生活中的平移和旋转现象,激活学生生活经验,为进一步学习打下基础。】
问题导入法:师:同学们,玩过俄罗斯方块吗 (出示俄罗斯方块游戏图片)小明在玩俄罗斯方块,他想铺满三层,应该怎样运动呢 (学生明确平移)今天,我们就来一起学习方格纸上的平移。【品析:通过游戏图片引入,吸引学生,在问题的探讨中引导学生进一步体会平移的特点,激发学生的学习兴趣。】二、师生合作,探究新知1.移一移,描一描。(1)出示课本的主题图。移一移,描一描。把棋子向下平移4格。把铅笔向右平移3格。把三角尺向左平移2格。①明确题意。师:方格纸上有几个图形 分别要怎样平移 ②练习数格子。师:我们来数一数每一行,每一列分别有多少个格子。引导学生一起数格子,熟悉数格子的方法。(2)实施平移。①组织学生讨论,该怎样平移 平移后的图形在什么位置 形状会发生变化吗 ②引导学生平移,明确平移方法。把棋子看作一个点,向下平移4格,描下来;把铅笔看作一条线段,先把两个端点向右平移3格,再用线连起来;把三角尺看作一个三角形,先把三个顶点向左平移2格,再用线连起来。(3)观察拼出的图形。师:这三个图形拼在一起形成了什么图案 学生观察后可以看出:这是一个小旗的图案。
【品析:从数格子开始指导,为学生平移操作扫除障碍,再通过提问引导学生思考平移时应注意的问题,使学生在操作时有据可依,目的性更强,更利于解决问题。】2.描述平移过程。(1)出示教材第28页第二个例题。师:我们需要解决什么问题 学生读题,观图,明确题意。(2)尝试平移,讨论交流平移的方法。师:大家先观察图①、图②、图③的相对位置,再思考平移的方法。(3)组织交流:说一说,你们是怎样平移的 预设1:平移铅笔:先向右平移5格,再向下平移2格;也可以先向下平移2格,再向右平移5格。预设2:平移三角尺:先向右平移3格,再向上平移2格;也可以先向上平移2格,再向右平移3格。3.归纳平移方法。追问:你是如何找出平移几格后图形的位置的 学生充分发表看法之后,教师总结:铅笔、三角尺平移时,可以关注某一个具体的点,看看这个点平移了几格,整个图形就平移了几格。【品析:学生在解决问题时,充分地交流思考过程,从描述到操作,层层推进,层层加深,有助于学生对知识的理解,促进学生思维的发展。】三、反馈质疑,学有所得质疑:怎样描述一个物体的平移过程 学生讨论后明确:判断某图形平移路线时,可以根据图形上某个点(或线段)平移的方向和距离确定。四、巩固应用,内化提升1.完成教材第29页练一练的第3~5题。2.(1)小鱼从右下方移至左上方,先向(　　)平移(　　)格,再向(　　)平移(　　)格。(2)小船从左下方移至右上方,先向(　　)平移(　　)格,再向(　　)平移(　　)格。【参考答案】(1)左　7　上　5(或上　5　左　7)　(2)右　2　上　　5(或上　5　右　2)
五、课末小结,融会贯通我们这节课学习了什么 你有哪些收获 在师生共同总结之后,简单回顾在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法:先按顺序找出所画图形的几个关键点(或几条关键线段),然后按要求平移相应的格数并描出各点,最后把这些点(或线段)顺次连接起来。判断图形平移的路线时,可以根据该图形上某个点(或线段)平移的方向和距离来确定。然后,衔接下一节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:学习了图形的运动单元,你对这一单元有了哪些深刻的认识 六、教海拾遗,反思提升本课的教学重在让学生动起来感悟,因此教学中着重引导学生动脑、动手参与数学思维活动,着重培养学生的动手能力和观察总结能力。层层推进,让学生通过操作更深刻地体会平移运动的特点,将教学目标落到实处。值得教师关注的是,教学中过多地强调画平移后的图形的形状与位置,对平移现象缺乏更彻底的探讨。我的反思: 板书设计平移和旋转(2)平移方法:先移点,再连线。描述的要点:平移的方向和距离。
第二单元复习教案
复习内容北师大版三年级下册教材第二单元“图形的运动”第23~29页。复习目标1.使学生进一步掌握轴对称图形,认识轴对称图形,能用折纸的方法找出对称轴,直观判断出轴对称图形;能够进一步感知平移和旋转运动并能直观判断、辨认出简单图形平移后的图形。2.进一步提高感知轴对称图形、平移和旋转的特征,能运用轴对称图形解决实际问题,能在方格纸上画出简单图形平移后的图形。3.进一步体会数学的美,体会数学与生活的联系,发展空间观念。复习重点掌握轴对称图形,认识轴对称图形,能用折纸的方法找出对称轴,画出轴对称图形的另一半,能在方格纸上画出简单图形平移后的图形。复习难点沟通知识之间的联系,提高学生分析问题、解决问题的能力,发展学生思维。复习方法通过回顾与整理,帮助学生理清本单元知识要点,通过看一看、折一折、剪一剪、猜一猜等多种方式引导学生进一步掌握轴对称图形、平移和旋转的特征,能根据特征画出轴对称图形的另一半,能在方格纸上画出简单图形平移后的图形,提高学生解决问题的能力。复习过程一、情境创设,导入复习 谈话导入法:同学们,图形的运动这一单元我们学习完了,通过这一单元的学习,你有哪些新的认识 能把你的认识和同伴交流吗 你觉得在这一单元的学习中还有哪些不足的地方 大胆地与同学们分享吧。今天我们就来复习和整理本单元知识,让我们一起查漏补缺,一起提高。【品析:通过谈话引入,引导学生交流本单元已经掌握的知识和不足的地方,通过交流引导学生有目的地进行复习,为有效复习,有针对性复习奠定基础。】 情境导入法:出示生活中一些轴对称图形和平移、旋转的现象。提问:你能用数学的眼光观察生活中的这些现象吗 你有什么发现 指出:轴对称、平移和旋转在生活中普遍存在,我们不仅仅要认识这些现象,还要了解这些现象的特征,会运用它们的特征解释、解决生活中的实际问题。今天这节课我们就来一起整理和复习有关图形运动的相关知识。
【品析:通过情境导入,将学生带入到具体的情境中,从生活引向数学,激活本单元所学知识,感受数学与生活的联系,使学生更好地融入课堂,做好复习准备。】二、回忆梳理,建构网络1.引领回顾,沟通联系。你能回顾一下本单元学了哪些知识吗 (1)小组交流。出示交流题:什么是轴对称图形、对称轴 轴对称图形有什么特点 怎样画出轴对称图形的另一半 什么是平移、旋转 它们有什么特点 你能找到图形平移后的位置并画出平移后的图形吗 (2)组织汇报。展示学生对本单元知识的归纳,适当指导。①轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是对称轴,对称轴要用虚线标出。轴对称图形的特征是沿着对称轴对折后,折痕两侧能够完全重合,对称点到对称轴的距离相等,由此可以根据图形的一半画出图形的另一半。②平移和旋转。物体(或图形)沿着直线运动的现象是平移,绕着一个点或一条轴做圆弧或圆周运动的现象是旋转。在平移过程中,物体(或图形)本身的方向、大小、形状都不会发生改变,只是位置发生了变化。在旋转过程中,物体的形状、大小不变,只是物体本身的方向、位置发生变化。③在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法:先按顺序找出所画图形的几个关键点(或几条关键线段),然后按要求平移相应的格数并描出各点,最后把这些点(或线段)顺次连接起来。2.典例分析,示范解答。例:找出下面轴对称图形的另一半,连一连。【分析】根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,解答此题即可。【解答】
3.查漏补缺,错例纠正。(1)下面的图形中,有(　　)个轴对称图形。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.1 B.2 C.3 D.4【解答】C【分析】平行四边形不是轴对称图形,因为无论怎样对折,折痕两侧都无法重合。(2)如下图所示,关于小船图案说法正确的是(　　)。A.将小船乙向左移6格就可以得到小船甲B.将小船甲向右移2格就可以得到小船乙C.将小船甲先向右平移4格,再向上平移1格后就可以得到小船乙D.将小船乙先向左平移2格,再向下平移1格后就可以得到小船甲【解答】C【分析】解决图形的平移问题,可以通过数图形的关键点平移了几格来确定图形平移了几格,同时要注意左右、上下方向的不同。三、探索实践,强化提高1.下面的图形中,是轴对称图形的在括号里画“√”,不是的画“×”。2.下面物体的运动,是平移的画“√”,是旋转的画“〇”。3.把图A先向右平移5格,再向下平移3格,画出平移后的图形。
【参考答案】1.(√)　(×)　(√)　(√)　(√)2.○　√　○　○3.略四、评价总结,提升能力1.回顾自己本单元的学习和收获,你对自己的表现满意吗 2.你还有什么好办法与大家分享 五、教海拾遗,反思提升本单元主要复习图形的运动,其中轴对称图形的特征,画出简单轴对称图形的一半及辨别轴对称图形的打开图,区别平移和旋转运动,描述平移的过程和画出平移后的图形是本单元的重难点。教学中引导学生结合生活中的实例及动手操作进行学习,让学生的新知接受度大大提高,在典例分析中提升学生的应用能力,在强化提高中巩固复习,为以后学生更深入的学习奠定坚实基础。本单元内容比较多,部分学生可能存在掌握不全面的情况,在后续的学习中会做关联复习。板书设计