2012年下学期九年级质量检测数学试卷

2012年下期九年级质量检测
数学试卷
（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A. 3(-1)=1+ B. a2+b=0
C. 2-5=0 D. =2-7
2. 一元二次方程3-=0的解是（ ）
A. =0 B. =0, =3
C. = D. =0, =
3 .用配方法解方程-2-5=0时，原方程应变形为（ ）
A.（＋1）2=6 B、（＋2）2=9
C.（－1）2=6 D、（－2）2=9
4. 方程5=6-8的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ （ ）
A. 5, 6, -8 B. 5, -6 ,-8 C. 5, -6 ,8 D. 5, 6, 8
5.已知+k+16是完全平方式，则的k值是( )
A. 8 B. －8 C. 16 D. ±8
6. 已知方程++a=0的一个根是2，则a的值为（ ）
A. 4 B. -4 C. 6 D. -6
7. 下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8 . 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
9、在△ABC中，若∠A=50°，∠C的一个外角为120°，则∠B=_________。
10、当=__________时，一元二次多项式+2是一元一次多项式+2的2倍。
11. 当=__________时，分式 的值为零。
12. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围为________________.
13. 若方程=a有解，则a的取值范围是__________________.
14．已知，则____________；
15. 若一个等腰三角形的两边长是方程（-4）(2-4)=0的两根，则该三角形的周长为____________.
16．把命题“矩形的四个角都是直角”改写成“如果…,那么…”的形式：
________ ___________ 。
三、解答题（本题满分30分， 17题每小题5分，18，19每题5分）
17．用你喜欢的方法解下列方程：
① 3=12 ②- 2-3=0

③= ④ -3+1=0

18、已知关于x的方程的一个解为2，求它的另一个跟及k的值。
19. 当m取何值时，关于的一元二次方程-4+m-1=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
四、证明题（本题满分14分，20题6分，21题8分）
20．根据下列证明过程填空。
如图，已知AB∥CD,∠B=120°,CA平分∠BCD.
求证：∠1=30°。
证明：∵AB∥CD,(已知)
∴∠B+∠BCD=___________.( )
∵∠B=120°(已知),
∴∠BCD=___________
又CA平分∠BCD（已知）,
∴∠2=______（ ）
∵AB∥CD（已知）,
∴∠1 =∠2 =30°.（ ）

21. 如图示，在平行四边形ABCD中，E,F分别为BC,AD上的点，且，
求证：
五、应用题（本题满分8分）
22.如图所示，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积为551米2，则路宽应为多少米？

六、综合题（本题满分20分，共2小题，每小题10分）
23. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
⑴现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？
⑵若该市场单从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，能使商场获利最多？
24、如图，在矩形ABCD中，AB=10㎝，BC＝16㎝，两只蚂蚁P、Q同时从B、C点出发，P在线段BA上沿BA方向以每秒2㎝的速度匀速运动，Q在线段CB上沿CB方向以每秒3㎝的速度匀速运动。几秒钟后△PBQ的面积占矩形面积的。