西南师大版三年级数学下册 问题解决（长、正方形面积计算） 教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版三年级数学下册 问题解决（长、正方形面积计算） 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 47.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-07 10:35:48 | ||
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文档简介
问题解决（长、正方形面积计算）
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第39页例2，40页课堂活动2，练习八第7、9题。
【教学目标】
1.能运用面积的相关知识解决生活中与长、正方形有联系的实际问题。
2.经历解决问题策略多元化的过程，培养学生解决实际问题的能力。
3.让学生在解决问题的过程中体会数学知识和生活的紧密联系。
【教学重难点】
重点：培养学生应用知识解决实际问题的能力。
难点：解决问题策略的多元化。
【教学过程】
―、引入新课
1.教师引入
前面我们学习了如何计算长方形、正方形的面积，谁来说说他们的面积计算公式是什么？（按课件出示问题）
根据学生回答进行板书
（板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长）
要求长方形的面积，必须知道哪些条件？
要求正方形面积，必须知道哪些条件？
2.揭示课题
今天这节课我们要继续运用长、正方形面积的相关知识来解决生活中的实际问题。
二、教学新课
（一）研究草坪的结构问题
1.出示例题
教材第39页例2。
（1）学生审题
（2）你从题中获得了哪些数学信息？
①组成
学生：这块草地是由一个正方形草坪、长方形草坪、和一条长方形小路组成。（按课件）
②条件
学生：从图中知道这个长方形的长是20m、宽是7m及小路宽2米。（在黑板图形中板书出已知的数据）
谁来完整的说说已知的数学信息？
2.引导提问
（1）你能根据这些信息提问出什么数学问题？
（2）学生汇报
学生1：正方形草坪的面积是多少平方米？
学生2：长方形的草坪的面积是多少平方米？
学生3：这两块草地的面积是多少平方米？
（3）教师板书
根据学生的汇报，板书学生1、2、3提出的问题。
（二）解决草坪的占地问题
同学们真棒，一次提出了这么多的数学问题，都是爱动脑筋的好孩子。
1、 思考解决方法
这3个问题你们能解决吗？
给大家一点时间，整理条件，理清思路，想想如何解决。
2、 尝试计算
想好方法了吗？同学们真棒，老师喜欢爱动脑筋又自信的孩子。
请大家根据自己的想法，在导学单上列式计算这3个问题。
教师巡视
3、 小组交流
刚才老师看到同学们都有自己独特的见解，下面就进行小组讨论，将自己对这3道题的见解介绍给小组的其他成员。
小组长将不同的方法统计在小组合作学习单上。
4、 学生汇报讲解
同学们通过激烈的讨论，整理出了解决方法，下面请一位同学上来汇报你们的方法。
1 正方形草坪面积
先来讲讲第一个问题，正方形草坪的面积，你们是如何求的？
生：要求正方形草坪的面积必须先知道它的边长，（指着黑板上的图片说一说）
正方形的边长正好是大长方形草地的宽7米，所以7×7=49（m2）（学生板书）
和她一样的同学请举手。
2 长方形草坪的面积
小老师真不错，继续讲讲怎么求长方形草坪的面积。
生：要求长方形草坪的面积，就不许得先知道长和宽。这里的宽是已知的，关键是先求长。我们可以用整块草地的长减去正方形草地的边长和小路的宽，就求到了长方形的长，可以这样列式：20－7－2=11（m ），最后用长乘宽求到面积
11×7=77（m2）
同意这种方法的同学掌声鼓励。这两个算式我们可以用一个算式来表示吗？
怎么列式？（）
（20－7－2）×7
为什么要打上小括号？
谁来说一说？
要求长方形的面积，必须先求到长，所以先算长，要打上小括号。
3 求整个草坪的面积
⑴不愧是我们班的孩子，人人都这样聪明。相信最后一个问题也难不倒我们的小老师。
整个草坪的面积，指的是哪些部分的面积？
小老师说说你的方法。
生：我们小组的想法是，用正方形草地的面积，加上长方形草地的面积，就是两块草坪的面积。（板书算式49+77=126）
⑵
我请同学来评评我们的小老师，她讲得怎么样？
谢谢我们的小老师，你是最棒的。
是这种方法求到长方形面积的孩子请举手。
还有不同的方法吗？（请同学指着黑板上的图回答）
草坪面积=大长方形面积一中间小长方形的面积
20×7－2×7=126(m2)
是这种方法的举手。
⑶还有其他方法吗？（请生指着黑板回答）
将正方形向右平移2m与B拼成一个长方形，这个新长方形草坪的长就是20米减去小路的宽，租后再乘长方形的宽。（列式）
(20－2)×7=126(m2)
听明白了吗？是这种方法的请举手。
掌声送给刚才所有的小老师。
5、教师总结
求草坪的面积有多少平方米，同学们一共用了3种方法。我们一起来回顾：第1种方法, 就是用正方形面积加上右边长方形的面积（教师指着黑板上的图片）
第2种方法，；就是用大长方形面积减去中间小长方形的面积；（教师指着图片）
第3种方法，就是将左边正方形草坪向右平移2m与长方形草坪拼成一个大草坪。（教师平移图片）这个大草坪的长就是整块地的长减去小路的宽，再用长乘宽求到大草坪的面积。
虽然用的方法不同，但是算出来的结果都是126m2。这就是我们数学的魅力所在，同一问题，不同思路，充分体现了方法的多样性。
三、练习应用
1、教材第42页9题。
出示题目
从文字和图中，你知道些什么？
一半种白菜，一半种萝卜是什么意思？
你觉得可以怎样求白菜和萝卜各自的面积？
请同学们列式计算。
抽生上台展示
说说你的想法。
课件出示计算的方法。
2、教材第40页课堂活动第2题
（1）想一想：用长方形纸减一个最大的正方形，怎样剪才是面积最大的正方形？
你会减吗？请同学们拿出长方形纸片，用它折一个最大的正方形。（学生动手操作）
谁来展示一下你的方法（学生上台折，边操作边讲解。）
你怎么知道这是最大的正方形？
以长方形的宽作为正方形的边长，如果以长方形的长作为正方形的边长不够。
剩下的是什么图形？
（出示课件）
（2）算一算：独立求出剩下长方形部分的面积。
学生草稿本上计算
（3）说一说：教师抽生汇报操作，全班反馈。
出示计算方法。
还有没有其他的方法。
2.教材42页第7题。
⑴同学们真棒，一路披荆斩棘，胜利即将到来。我们一起来迎接最后一个挑战。
默读题目
见过洒水车工作的场景吗？洒水车每天不辞辛劳，行驶在马路上，为我们留下干净的地面，美好的环境也需要我们共同来维护。你仔细观察过洒水车吗？
洒过水的地面可以看成什么形状？
洒水地面的面积实际上就是求的这个长方形的面积。
⑵可以怎么计算它的面积？
选择自己喜欢的方法，列式计算。
还有没有其他的方法？
⑶谁来说说自己的算式。
先求什么？再求什么？
⑷下面我们结合微课，再来理解一下解题的方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获 你还有什么问题吗
【教学内容】
小学数学三年级（下册）第二单元第39页例2，40页课堂活动2，练习八第7、9题。
【教学目标】
1.能运用面积的相关知识解决生活中与长、正方形有联系的实际问题。
2.经历解决问题策略多元化的过程，培养学生解决实际问题的能力。
3.让学生在解决问题的过程中体会数学知识和生活的紧密联系。
【教学重难点】
重点：培养学生应用知识解决实际问题的能力。
难点：解决问题策略的多元化。
【教学过程】
―、引入新课
1.教师引入
前面我们学习了如何计算长方形、正方形的面积，谁来说说他们的面积计算公式是什么？（按课件出示问题）
根据学生回答进行板书
（板书：长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长）
要求长方形的面积，必须知道哪些条件？
要求正方形面积，必须知道哪些条件？
2.揭示课题
今天这节课我们要继续运用长、正方形面积的相关知识来解决生活中的实际问题。
二、教学新课
（一）研究草坪的结构问题
1.出示例题
教材第39页例2。
（1）学生审题
（2）你从题中获得了哪些数学信息？
①组成
学生：这块草地是由一个正方形草坪、长方形草坪、和一条长方形小路组成。（按课件）
②条件
学生：从图中知道这个长方形的长是20m、宽是7m及小路宽2米。（在黑板图形中板书出已知的数据）
谁来完整的说说已知的数学信息？
2.引导提问
（1）你能根据这些信息提问出什么数学问题？
（2）学生汇报
学生1：正方形草坪的面积是多少平方米？
学生2：长方形的草坪的面积是多少平方米？
学生3：这两块草地的面积是多少平方米？
（3）教师板书
根据学生的汇报，板书学生1、2、3提出的问题。
（二）解决草坪的占地问题
同学们真棒，一次提出了这么多的数学问题，都是爱动脑筋的好孩子。
1、 思考解决方法
这3个问题你们能解决吗？
给大家一点时间，整理条件，理清思路，想想如何解决。
2、 尝试计算
想好方法了吗？同学们真棒，老师喜欢爱动脑筋又自信的孩子。
请大家根据自己的想法，在导学单上列式计算这3个问题。
教师巡视
3、 小组交流
刚才老师看到同学们都有自己独特的见解，下面就进行小组讨论，将自己对这3道题的见解介绍给小组的其他成员。
小组长将不同的方法统计在小组合作学习单上。
4、 学生汇报讲解
同学们通过激烈的讨论，整理出了解决方法，下面请一位同学上来汇报你们的方法。
1 正方形草坪面积
先来讲讲第一个问题，正方形草坪的面积，你们是如何求的？
生：要求正方形草坪的面积必须先知道它的边长，（指着黑板上的图片说一说）
正方形的边长正好是大长方形草地的宽7米，所以7×7=49（m2）（学生板书）
和她一样的同学请举手。
2 长方形草坪的面积
小老师真不错，继续讲讲怎么求长方形草坪的面积。
生：要求长方形草坪的面积，就不许得先知道长和宽。这里的宽是已知的，关键是先求长。我们可以用整块草地的长减去正方形草地的边长和小路的宽，就求到了长方形的长，可以这样列式：20－7－2=11（m ），最后用长乘宽求到面积
11×7=77（m2）
同意这种方法的同学掌声鼓励。这两个算式我们可以用一个算式来表示吗？
怎么列式？（）
（20－7－2）×7
为什么要打上小括号？
谁来说一说？
要求长方形的面积，必须先求到长，所以先算长，要打上小括号。
3 求整个草坪的面积
⑴不愧是我们班的孩子，人人都这样聪明。相信最后一个问题也难不倒我们的小老师。
整个草坪的面积，指的是哪些部分的面积？
小老师说说你的方法。
生：我们小组的想法是，用正方形草地的面积，加上长方形草地的面积，就是两块草坪的面积。（板书算式49+77=126）
⑵
我请同学来评评我们的小老师，她讲得怎么样？
谢谢我们的小老师，你是最棒的。
是这种方法求到长方形面积的孩子请举手。
还有不同的方法吗？（请同学指着黑板上的图回答）
草坪面积=大长方形面积一中间小长方形的面积
20×7－2×7=126(m2)
是这种方法的举手。
⑶还有其他方法吗？（请生指着黑板回答）
将正方形向右平移2m与B拼成一个长方形，这个新长方形草坪的长就是20米减去小路的宽，租后再乘长方形的宽。（列式）
(20－2)×7=126(m2)
听明白了吗？是这种方法的请举手。
掌声送给刚才所有的小老师。
5、教师总结
求草坪的面积有多少平方米，同学们一共用了3种方法。我们一起来回顾：第1种方法, 就是用正方形面积加上右边长方形的面积（教师指着黑板上的图片）
第2种方法，；就是用大长方形面积减去中间小长方形的面积；（教师指着图片）
第3种方法，就是将左边正方形草坪向右平移2m与长方形草坪拼成一个大草坪。（教师平移图片）这个大草坪的长就是整块地的长减去小路的宽，再用长乘宽求到大草坪的面积。
虽然用的方法不同，但是算出来的结果都是126m2。这就是我们数学的魅力所在，同一问题，不同思路，充分体现了方法的多样性。
三、练习应用
1、教材第42页9题。
出示题目
从文字和图中，你知道些什么？
一半种白菜，一半种萝卜是什么意思？
你觉得可以怎样求白菜和萝卜各自的面积？
请同学们列式计算。
抽生上台展示
说说你的想法。
课件出示计算的方法。
2、教材第40页课堂活动第2题
（1）想一想：用长方形纸减一个最大的正方形，怎样剪才是面积最大的正方形？
你会减吗？请同学们拿出长方形纸片，用它折一个最大的正方形。（学生动手操作）
谁来展示一下你的方法（学生上台折，边操作边讲解。）
你怎么知道这是最大的正方形？
以长方形的宽作为正方形的边长，如果以长方形的长作为正方形的边长不够。
剩下的是什么图形？
（出示课件）
（2）算一算：独立求出剩下长方形部分的面积。
学生草稿本上计算
（3）说一说：教师抽生汇报操作，全班反馈。
出示计算方法。
还有没有其他的方法。
2.教材42页第7题。
⑴同学们真棒，一路披荆斩棘，胜利即将到来。我们一起来迎接最后一个挑战。
默读题目
见过洒水车工作的场景吗？洒水车每天不辞辛劳，行驶在马路上，为我们留下干净的地面，美好的环境也需要我们共同来维护。你仔细观察过洒水车吗？
洒过水的地面可以看成什么形状？
洒水地面的面积实际上就是求的这个长方形的面积。
⑵可以怎么计算它的面积？
选择自己喜欢的方法，列式计算。
还有没有其他的方法？
⑶谁来说说自己的算式。
先求什么？再求什么？
⑷下面我们结合微课，再来理解一下解题的方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获 你还有什么问题吗