西南师大版三年级数学下册二 长方形和正方形的面积《长方形和正方形的面积计算》 教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版三年级数学下册二 长方形和正方形的面积《长方形和正方形的面积计算》 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-07 10:44:02 | ||
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文档简介
《长方形和正方形的面积计算》
教学内容：西南师大版三年级（下册）第31页－32页“长方形和正方形的面积计算”及相关练习。
教学目标:
1、探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
2、掌握长方形、正方形面积公式,能正确地应用公式解决简单的
实际问题。
3、让学生在动手操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中
培养学生的参与意识和合作能力。
教学重点：理解、掌握长方形和正方形面积的计算公式。
教学难点：引导学生通过实验、探究得出长方形面积的计算公式。
教学方法：探究法、合作交流法、动手操作。
教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾旧知，孕育铺垫。
师:同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家,你们敢接受挑战吗 什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
生1：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。（来源课本）
生2：平方厘米、平方分米、平方米。
2、故事引入，激发兴趣。
师：下面请听一段童话故事（课件录音）: 小明和小林绿化草地，为谁绿化的面积多争吵。同学们，你能做一次公正的评判，为他俩决出胜负吗？说一说如何比较？
生1：通过“观察”比较大小。
师：能比较吗？
生1：不能。
师：为什么？
生1：由于大小太相近。
师：还可以怎样比较？
生2：通过“重叠”比较大小。
师：能比较吗？
生2：不能。
师：为什么？
生2：借助卡纸比划。（ 注：红色为重叠部分）
师：还能怎样比较？
生3：通过“数面积单位”比较它们的大小。
师：能比较出大小吗？
生3：不能。
师：为什么？
生3：都有12个满格，剩余是大小不一的长方形(见课件)。
师：通过观察、重叠、数面积单位都无法比较出两块草地的大小，那如何比较它们的大小？引发思考！
师：（引出课题）今天我们一起来研究，看有没有一种简单的计算长方形和正方形面积的方法 。（板书：长方形和正方形的面积计算）。
【设计意图】：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近，老师让学生在回忆常用面积单位的基础上，选择学生感兴趣的童话故事这个素材，提出问题，从而导入新课。
二、动手操作、发现猜想、验证猜想。
（一）活动一：独立思考、合作探究
师：（课件展示）从①号中拿出18个边长是 1厘米的 和一个长方形。思考：如何利用这18个边长是1厘米的小正方形求出长方形的面积？
……小组探究（5分钟）
师：长方形面积是多少？
生：这个长方形的面积是18平方厘米。
师：为什么是18平方厘米呢？
生：这18个正方形恰好是铺满了这个长方形，通过数面积单位得出这个长方形的面积是18平方厘米。
展示汇报，分类讨论。
结合学生作品及数据进行分析：（课件动态演示）
师：如果要计算面积，应该如何列算式？
生：6×3=18(c㎡)或3×6=18(c㎡)
师：算式6×3=18中数字表示什么意思？
生：6表示一横行有6个正方形；3表示有3个横行；18是这个长方形的面积。
师：为什么用乘法计算呢？
生：求3个6是多少。（乘法是加法的简便运算）
师：算式3×6=18中数字表示什么意思？
生：3表示有一个竖行有3个正方形；6表示有6个竖行；18是长方形面积；
师：为什么用乘法计算呢？
生：求6个3是多少。
师：小结，现有的这18个边长是1厘米的正方形恰好是铺满了长方形，通过数方格及计算求出了长方形的面积。若小正方形的个数减少还能求出长方形的面积吗？（引发学生思考！为进入下一环节做好铺垫）
师：还有想说的吗？
.......
（二）活动二：进一步深入探究、合作学习
师：（课件展示）从②号中拿出学具。思考：如何利用这些学具
求出长方形的面积？ （8个边长1厘米的 和一个长方形）
……小组探究（5分钟）
师：长方形面积是多少？
生:20平方厘米。
师：为什么是20平方厘米
生：一横行摆5个小正方形，一竖行摆4个正方形，5×4=20（平方厘米）
师：（课件动态展示）； 8个
结合学生作品及数据进行分析：
师：如果要计算面积，应该如何列算式？
生：5×4=20(c㎡)或4×5=20(c㎡)
师：算式5×4=20中数字表示什么意思？
生：5表示一横行摆5个小正方形；4表示有这样的4个横行；20表示长方形面积。
师:为什么用乘法计算？
生:求4个5是多少？（乘法是加法的简便运算）
师：算式4×5=20中数字又表示什么意思？
生：4表示一竖行摆4个小正方形；5表示有这样的5竖行；20表示长方形面积。
师：为什么用乘法计算？
生：求5个4是多少？
师：既然面积是20平方厘米，就应该有20个小正方形啊，其它的呢？
生：铺满后是20个小正方形，现在没有铺满。
师：利用课件动态演示。
师：想一想，5和4是长方形的什么？
生：5是长方形的长；4是长方形的宽。
师：小结，在正方形减少的情况下大家同样是计算求出了长方形的面积。若小正方形的个数继续减少，你还能求出长方形的面积吗？（引发学生思考！为进入下一环节做好铺垫）
师：还有想说的吗？
.......
（三）活动三：合作探究、形成“公式”
师：（课件展示）从③号中拿出学具。思考：如何利用这些学具
求出长方形的面积？ （一把直尺和一个长方形）
……小组探究（5分钟）
师：长方形面积是多少？
生：是140平方厘米。
师：为什么是140平方厘米？
生：用直尺测量出长方形的长是14厘米，宽是10厘米，所以14×10=140（平方厘米）
师：（课件动态展示）
结合学生作品及数据进行分析：
师：14是什么？
生：长方形的长。
师：10是什么？
生：长方形的宽。
师：140是什么？
生：长方形面积。
师：通过分析算式14×10=140，你有什么发现？
生：长×宽=面积。
师：对于所有长方形面积计算是否适用？（引发学生思考，进入下一环节做铺垫）
师：小结，在没有正方形的情况下大家借助直尺同样是计算求出了长方形的面积。并且发现“长×宽=面积”；若能加以验证那就更好了！
.......
【设计意图】：在探究学习的过程中，为学生创设舞台，学生交流发现长方形面积与长方形长和宽之间的关系，并引导学生发现了计算长方形面积的最好方法，在这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。
（四）活动四：验证猜想、抽象模型
师：（课件展示）打开④号，拿出36个边长是1厘米的 。思考：利用这36个边长是1厘米的小正方形摆出不同的长方形并求出长方形的面积？
……小组探究（5分钟）
展示学生作品（拍照上传）：
① …
②
③
④
⑤
师：请各组选代表说一说，所摆长方形的面积是多少？
生：分组汇报：（老师在黑板上板书）
第一竖行 第二竖行 面积
36 × 1 = 36 （）
18 × 2 = 36 （）
12 × 3 = 36 （）
9 × 4 = 36 （）
6 × 6 = 36 （）
长 宽 面积
师：第一竖行中的数字是长方形的什么？
生：对应长方形的长。
师：第二竖行中的数字是长方形的什么？
生：对应长方形的宽。
师：第三竖行中的数字是长方形的什么？
生：对应长方形的面积。
师：通过分析，你发现了什么？
生：长×宽=面积。
师：小结，通过验证得出长方形面积公式：长×宽=面积。老师强调，在计算长方形面积时，一定要找准确对应的长和宽。
“一起重点观察算式6×6=36（）”。
师：长和宽分别是几？
生：都是6cm.
师：对应的是什么图形？
生：正方形。
师：正方形是特殊的长方形，所以长方形的面积公式同样对正方形适用，但是这个6cm在正方形中叫长吗？另一个6cm我们在正方形中叫宽吗？
生：不叫，都叫边长。
师：那么正方形的面积公式应该是什么呢？
生:正方形面积等于边长乘边长。
师：通过以上的验证，我们得出了长方形和正方形面积的计算方法。
板书： 长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
.......
【设计意图】：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、划率地断言，必须要有充分的科学依据。设计这一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。
三、应用公式，实践应用。
1、计算下列图形的面积。（单位：厘米） ︷
2、解决生活中的实际问题。
电视机显示屏面积是多少？方巾的面积是多少？
3、填表。
长 宽 面积
长方形 16cm 3cm
10dm 4dm
1m 8㎡
正方形 边长8cm
【设计意图】：设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。
四、全课总结:
同学们,你们今天学得高兴吗 说说你今天有什么新的收获
五、板书设计：
长方形和正方形面积的计算
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
第一竖行 第二竖行 面积
36 × 1 = 36 （）
18 × 2 = 36 （）
12 × 3 = 36 （）
9 × 4 = 36 （）
6 × 6 = 36 （）
长 宽 面积
【全课设计意图】
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。
学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形和正方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。
教学内容：西南师大版三年级（下册）第31页－32页“长方形和正方形的面积计算”及相关练习。
教学目标:
1、探索长方形、正方形面积公式的发现过程。
2、掌握长方形、正方形面积公式,能正确地应用公式解决简单的
实际问题。
3、让学生在动手操作中体验学习的乐趣,在合作与交流的过程中
培养学生的参与意识和合作能力。
教学重点：理解、掌握长方形和正方形面积的计算公式。
教学难点：引导学生通过实验、探究得出长方形面积的计算公式。
教学方法：探究法、合作交流法、动手操作。
教学过程：
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾旧知，孕育铺垫。
师:同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家,你们敢接受挑战吗 什么是面积？常用的面积单位有哪些呢？
生1：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。（来源课本）
生2：平方厘米、平方分米、平方米。
2、故事引入，激发兴趣。
师：下面请听一段童话故事（课件录音）: 小明和小林绿化草地，为谁绿化的面积多争吵。同学们，你能做一次公正的评判，为他俩决出胜负吗？说一说如何比较？
生1：通过“观察”比较大小。
师：能比较吗？
生1：不能。
师：为什么？
生1：由于大小太相近。
师：还可以怎样比较？
生2：通过“重叠”比较大小。
师：能比较吗？
生2：不能。
师：为什么？
生2：借助卡纸比划。（ 注：红色为重叠部分）
师：还能怎样比较？
生3：通过“数面积单位”比较它们的大小。
师：能比较出大小吗？
生3：不能。
师：为什么？
生3：都有12个满格，剩余是大小不一的长方形(见课件)。
师：通过观察、重叠、数面积单位都无法比较出两块草地的大小，那如何比较它们的大小？引发思考！
师：（引出课题）今天我们一起来研究，看有没有一种简单的计算长方形和正方形面积的方法 。（板书：长方形和正方形的面积计算）。
【设计意图】：现代小学数学课堂教学必须让数学知识和学生的生活实际贴近再贴近，老师让学生在回忆常用面积单位的基础上，选择学生感兴趣的童话故事这个素材，提出问题，从而导入新课。
二、动手操作、发现猜想、验证猜想。
（一）活动一：独立思考、合作探究
师：（课件展示）从①号中拿出18个边长是 1厘米的 和一个长方形。思考：如何利用这18个边长是1厘米的小正方形求出长方形的面积？
……小组探究（5分钟）
师：长方形面积是多少？
生：这个长方形的面积是18平方厘米。
师：为什么是18平方厘米呢？
生：这18个正方形恰好是铺满了这个长方形，通过数面积单位得出这个长方形的面积是18平方厘米。
展示汇报，分类讨论。
结合学生作品及数据进行分析：（课件动态演示）
师：如果要计算面积，应该如何列算式？
生：6×3=18(c㎡)或3×6=18(c㎡)
师：算式6×3=18中数字表示什么意思？
生：6表示一横行有6个正方形；3表示有3个横行；18是这个长方形的面积。
师：为什么用乘法计算呢？
生：求3个6是多少。（乘法是加法的简便运算）
师：算式3×6=18中数字表示什么意思？
生：3表示有一个竖行有3个正方形；6表示有6个竖行；18是长方形面积；
师：为什么用乘法计算呢？
生：求6个3是多少。
师：小结，现有的这18个边长是1厘米的正方形恰好是铺满了长方形，通过数方格及计算求出了长方形的面积。若小正方形的个数减少还能求出长方形的面积吗？（引发学生思考！为进入下一环节做好铺垫）
师：还有想说的吗？
.......
（二）活动二：进一步深入探究、合作学习
师：（课件展示）从②号中拿出学具。思考：如何利用这些学具
求出长方形的面积？ （8个边长1厘米的 和一个长方形）
……小组探究（5分钟）
师：长方形面积是多少？
生:20平方厘米。
师：为什么是20平方厘米
生：一横行摆5个小正方形，一竖行摆4个正方形，5×4=20（平方厘米）
师：（课件动态展示）； 8个
结合学生作品及数据进行分析：
师：如果要计算面积，应该如何列算式？
生：5×4=20(c㎡)或4×5=20(c㎡)
师：算式5×4=20中数字表示什么意思？
生：5表示一横行摆5个小正方形；4表示有这样的4个横行；20表示长方形面积。
师:为什么用乘法计算？
生:求4个5是多少？（乘法是加法的简便运算）
师：算式4×5=20中数字又表示什么意思？
生：4表示一竖行摆4个小正方形；5表示有这样的5竖行；20表示长方形面积。
师：为什么用乘法计算？
生：求5个4是多少？
师：既然面积是20平方厘米，就应该有20个小正方形啊，其它的呢？
生：铺满后是20个小正方形，现在没有铺满。
师：利用课件动态演示。
师：想一想，5和4是长方形的什么？
生：5是长方形的长；4是长方形的宽。
师：小结，在正方形减少的情况下大家同样是计算求出了长方形的面积。若小正方形的个数继续减少，你还能求出长方形的面积吗？（引发学生思考！为进入下一环节做好铺垫）
师：还有想说的吗？
.......
（三）活动三：合作探究、形成“公式”
师：（课件展示）从③号中拿出学具。思考：如何利用这些学具
求出长方形的面积？ （一把直尺和一个长方形）
……小组探究（5分钟）
师：长方形面积是多少？
生：是140平方厘米。
师：为什么是140平方厘米？
生：用直尺测量出长方形的长是14厘米，宽是10厘米，所以14×10=140（平方厘米）
师：（课件动态展示）
结合学生作品及数据进行分析：
师：14是什么？
生：长方形的长。
师：10是什么？
生：长方形的宽。
师：140是什么？
生：长方形面积。
师：通过分析算式14×10=140，你有什么发现？
生：长×宽=面积。
师：对于所有长方形面积计算是否适用？（引发学生思考，进入下一环节做铺垫）
师：小结，在没有正方形的情况下大家借助直尺同样是计算求出了长方形的面积。并且发现“长×宽=面积”；若能加以验证那就更好了！
.......
【设计意图】：在探究学习的过程中，为学生创设舞台，学生交流发现长方形面积与长方形长和宽之间的关系，并引导学生发现了计算长方形面积的最好方法，在这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。
（四）活动四：验证猜想、抽象模型
师：（课件展示）打开④号，拿出36个边长是1厘米的 。思考：利用这36个边长是1厘米的小正方形摆出不同的长方形并求出长方形的面积？
……小组探究（5分钟）
展示学生作品（拍照上传）：
① …
②
③
④
⑤
师：请各组选代表说一说，所摆长方形的面积是多少？
生：分组汇报：（老师在黑板上板书）
第一竖行 第二竖行 面积
36 × 1 = 36 （）
18 × 2 = 36 （）
12 × 3 = 36 （）
9 × 4 = 36 （）
6 × 6 = 36 （）
长 宽 面积
师：第一竖行中的数字是长方形的什么？
生：对应长方形的长。
师：第二竖行中的数字是长方形的什么？
生：对应长方形的宽。
师：第三竖行中的数字是长方形的什么？
生：对应长方形的面积。
师：通过分析，你发现了什么？
生：长×宽=面积。
师：小结，通过验证得出长方形面积公式：长×宽=面积。老师强调，在计算长方形面积时，一定要找准确对应的长和宽。
“一起重点观察算式6×6=36（）”。
师：长和宽分别是几？
生：都是6cm.
师：对应的是什么图形？
生：正方形。
师：正方形是特殊的长方形，所以长方形的面积公式同样对正方形适用，但是这个6cm在正方形中叫长吗？另一个6cm我们在正方形中叫宽吗？
生：不叫，都叫边长。
师：那么正方形的面积公式应该是什么呢？
生:正方形面积等于边长乘边长。
师：通过以上的验证，我们得出了长方形和正方形面积的计算方法。
板书： 长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
.......
【设计意图】：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为科学发现的结论，还必须通过“验证”这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目、划率地断言，必须要有充分的科学依据。设计这一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。
三、应用公式，实践应用。
1、计算下列图形的面积。（单位：厘米） ︷
2、解决生活中的实际问题。
电视机显示屏面积是多少？方巾的面积是多少？
3、填表。
长 宽 面积
长方形 16cm 3cm
10dm 4dm
1m 8㎡
正方形 边长8cm
【设计意图】：设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。
四、全课总结:
同学们,你们今天学得高兴吗 说说你今天有什么新的收获
五、板书设计：
长方形和正方形面积的计算
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
第一竖行 第二竖行 面积
36 × 1 = 36 （）
18 × 2 = 36 （）
12 × 3 = 36 （）
9 × 4 = 36 （）
6 × 6 = 36 （）
长 宽 面积
【全课设计意图】
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。
学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形和正方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。