第五章列代数式与函数的初步认识单元检测（青岛版七年级上）

七年级（上）列代数式质量检测
班级： 姓名： 等级：
一、选择题：
1、下列是代数式的是（ ）
A，x+y=5 B，4>3 C，0 D，
2、下列式子书写正确的有（ ）①2×b;②m÷3;③;④;⑤90－c
A,1个 B, 2个 C, 3个 D,4个
3、个位数字为a，十位数字为b的两位数用代数式可表示为（ )A，10b+a B，10a+b C，ba D，b+a
4、一个长方形的周长是45cm，一边长acm，这个长方形的面积为（ ）cm2
A. B. C. D.
5、代数式x2-7y2用语言叙述为（ ）
A.x的平方与y的平方的7倍的差 B.x的平方减7的差乘以y的平方
C.x与7y的差的平方 D. x的平方与7y的平方的差
6、已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元
7、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是 （ ）
A.5＋1.5P B.5＋1.5 C.5－1.5P D.5＋1.5（P－7）
8、下列各题中，错误的是（ ）
A .x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为
B.代数式
C.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积
D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
9、如果那么代数式(a+b)2005的值为（ ）
A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1
10、当x=-2,y=3时,代数式4x3-2y2的值为（ ）
A. 14 B. –50 C. –14 D. 5
11、下列各式中，不是代数式的是（ ）
A、1 B、1+5= C、 D
12、若，时，代数式的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
13、长方形的周长为，长为，则这个长方形的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
14、两数的和是，其中一个数是，则另一个数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、代数式的的意义是（ ）
A、与除的和 B、与、的商的和
C、与除以的商的和 D、与的和除以的商
16、甲数为，乙数为，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
17、若代数式的值是7，则代数式的值是（ ）
A、9 B、 C、6 D、8
18、三角形的面积公式，下列说法中正确的是（ ）
A、、为变量，、为常量
B、为变量，、为常量
C、、、为变量，为常量
D、、为变量，、为常量
19、有一本书，每20页厚1 ，设从第一页到第页的厚度为，则（ ）
A、 B、 C、 D、
20、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边（高为定值）；（3）中的与；（4）圆的面积与圆的半径；（5）中的与。其中成函数关系的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二、填空题：（本大题共5个小题,把答案直接填在题中横线上.）
21、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔，共需 元
22、观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来_______________________________
23、设甲数为，用代数式表示乙数：
　 ①乙数比甲数的一半大2，则乙数为　　　　　____________________　　　；
②甲数的倒数比乙数小5，则乙数为　　　　　____________________　　　；
24、按下列程序计算x=3时的结果__________。


25、一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.
26、铅笔每支10元，圆珠笔每支元，钢笔每支元，买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢笔共用 元。
27、用代数式表示“的3倍与的差的平方” 。
28、有一种石棉瓦，每块宽米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 ，则（为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度是 。
29、当、0、1时，函数的函数值分别为 。
30、当，时，代数式的值为 。
31、海南向上海打长途电话，通话费3分钟以内2.4元，每超过1分钟加收1元，某人打电话分钟（且为整数），则应付话费 元。
32、汽车开始行驶时，邮箱内有油升，如果每小时耗油升，则邮箱内余油量Q（升）与行驶时间（小时）的关系为 ，当时，Q= 。
33、当，时，的值是 。
34、如果的值是3，则的值是 。
35、当，时，代数式= 。
三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）
36、当x＝1，y＝－6时，求下列代数式的值。
（1）x2＋y2 （2）（x-y）2
（3）x2－2xy＋y2
37、求代数式的值（8分）
若、互为相反数，、互为倒数，，求代数式的值。
38、已知代数式的值为7，求代数式的值
39、现定义两种运算: 对于任意整数a,b,有ab=a+b-1,ab=ab-1.例如：
23=2+3－1 23=2×3－1 求（68）（３５）的值。
40、第8页小亮的爸爸去商店买茶壶和茶杯。商店推出两种促销方案。
方案1：买1个茶壶，赠送4个茶杯，再买茶杯时不再优惠；方案2：茶壶和所有的茶杯都打八折销售。如果促销前每个茶壶售价a元，每个茶杯售价b元，小亮的爸爸买了1个茶壶和12个茶杯。（1）请用含a，b的代数式分别表示在两种促销方案下，小亮的爸爸需要付的钱数；（2）如果促销前，每个茶壶售价20元，每个茶杯售价4元，用哪种方案购买更省钱？
41、人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).
⑴ 正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
⑵ 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
42、你能很快计算出吗？
为了解决这个问题，我们来考察个位为5的自然数的平方，任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式，于是原题即求的值。N为自然数，分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。
（1）通过计算、探索规律： = = =
（2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得：=
（3）根据上面的归纳、猜想，请计算出=
1.现在上已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上有两种计费方式，用户可以任选其中的一种：（A）计时制：0.05元/分时间；（B）包月制：50元/月。此外，每一种上方式都需要每分钟加收通讯费0.02元。
①如果小莹家每月上时间为小时，请分别按两周计费方式计算小莹家每月应支付的上费用是多少；
②小莹家8月份上60小时，采用哪种上方式费用较少？
③如果表示上时间为（时）的费用，你能写出与之间的关系式吗？上费用是由哪个变量的取值确定的？