北师大版数学 八下2.1 不等关系 学案（无答案）

2.1 不等关系
【学习目标】：
1．了解不等式的意义, 能根据条件列出不等式，
2．经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
3．感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活
的密切联系，激发学习数学的信心和兴趣.
【学习重点】：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式，会用不等号表示简单的不等关系.
【学习难点】：根据实际问题建立合理的不等关系。
【学习过程】:
一、预学：
1 提出问题，创设情景：
问题（1）：自主教材P34，并完成以下各题：
(1)正方形的边长可以表示为 ，面积可以表示为 ；
圆的半径可以表示为 ，面积可以表示为 ；
(2)“不大于”可以用符号 表示；“不小于”可以用符号 表示；
（3）正方形的面积不大于25cm2，可以用式子表示为 ；
（4）圆的面积不小于100cm2，可以用式子表示为 ；
（5）当 L= 8时，正方形和圆的面积那个大？当 L= 12呢 改变L的取值再试一试，由此你得到什么猜想
2．目标导引，预学探究：
(1) 铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 ww-2-1-cnjy-com
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为6cm, 以后树围每年增加约3cm.经过x年后这棵树的树围超过 30c m，请你列出x满足的关系式
3.归纳结论： 一般地，用符号 连接的式子叫做不等式,另外用“≠”连接的式子也是不等式.
【出处：21教育名师】
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：下列各式中是不等式的有 个.
（1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x；
（5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
探究二：请用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；
（3）x与17的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.
探究三：请设计不同的实际背景来表示不等式：x+y≤5
三、评学：
1、积累巩固：（1）课本P38页练习，写在作业本上
（2）表达式①x2＞0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式
有 .（填序号）。
（3）八一班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是
（4）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 .
世2、拓展延伸：
（1）某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式是 。
（2）如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm ，那么a应该满足的关系式为 .（注意：不大于的含义）
课堂小结：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了那些技能？还存在什么疑问？