北师大版 数学八下 2.4.1一元一次不等式 学案（无答案）

2.4.1一元一次不等式
【学习目标】：
1.让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.
3.通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.
【学习重点】：掌握简单的一元一次不等式的解法，运用数轴来确定不等式的解集．
【学习难点】：一元一次不等式的解法，
【学习过程】:
一、预学：
1 提出问题，创设情景：
问题（1）：自主教材P46，并完成以下各题
（2）前面我们学过了一元一次方程,你能说出一元一次方程的定义吗 你能举个例子吗？
（3）还记得解一元一次方程的步骤吗？
2、目标导引，预学探究：
观察下列各式，你能分辨出它们是属于一元一次方程呢，还是不等式呢？
（1）6+3x＞30；(2) )x+7＜5 x；（3）x＞5；（4）＞.
这些不等式有什么共同的特点呢？
3.归纳结论：
不等式的左右两边都是整式，只含有一个 ，并且未知数的最高次数是 ，这样的不等式，叫做 21·cn·jy·com
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：
判断下面的不等式是不是一元一次不等式.
（1）3－x＜2x+6；（2）≥；（3）＞1.
探究二：解不等式3－x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上.
探究X：
解不等式 ≥，并把它的解集在数轴上表示出来.
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化12-1-c-n-j-y
三、评学：
1、积累巩固：（1）课本P48页练习，写在作业本上
（2）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．4＞1 B．3x－24＜4 C． D．4x－3＜2y－7
（3）不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．
（4）若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 ．
（5）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
①3(x+2)－8≥1－2(x－1)； ②＞；
2、拓展延伸：
（1）若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解， a的取值范围是 ．
(2)若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，
求代数式的值．
课堂小结：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了那些技能？还存在什么疑问？