北师大版数学八下2.5.2一元一次不等式和一次函数 学案（无答案）

2.5.2一元一次不等式和一次函数
【学习目标】：
1. 利用一元一次不等式与一次函数的关系解决一些简单的实际问题
2.感受到了一元一次不等式与一次函数的关系解决问题的重要性和作用；
【学习重点】：利用一元一次不等式与一次函数的关系解决一些简单的实际问题
【学习难点】：感受到了一元一次不等式与一次函数的关系解决问题的重要性和作用
【学习过程】:
一、预学：
1 提出问题，创设情景：
问题（1）：自主教材P51，并完成以下各题
(2)若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1(3)某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元
(4)某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元
2、目标导引，预学探究：
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
3.归纳结论：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？
解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则
y1=200×0.75x=150x
y2=200×0.8（x－1）=160x－160
当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16;
当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16;
当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16.
因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少.
探究二：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。那么乙商场的收费y2（元）与所买的电脑台数x之间的关系是 。
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
三、评学：
1、积累巩固：（1）课本P53页练习，写在作业本上
（2）红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票
①比买普通票总共便宜多少钱？
②不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？
（3）某校校长暑假将带领校、市级“三好学生”去北京旅游．甲旅行说：“如果校长买全票，则其余学生可享受半价优惠’’．乙旅行社说：“包括校长在内的全部票价6折优惠”，若全票价为240元．
①设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别求出y甲与y乙与学生数之间的关系.
②哪家旅行社更优惠
-2、拓展延伸：
某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以选其一： (A)计时制0.05元/分；(B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．
（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
课堂小结：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了那些技能？还存在什么疑问？