北师大版数学八下 第二章《一元一次不等式与也有一次不等式组》复习学案（无答案）

第二章《一元一次不等式与也有一次不等式组》复习②
【学习目标】：
（1）通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系.
（2）通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式的解集的联系。说一说运用不等式解决实际问题的基本过程.
（3）能根据实际情况列不等式解决问题，会求一元一次不等式的特殊解.
【学习重点】：
（1）建立“数”（一元一次不等式）与“形”（一次函数）之间的关系，根据一次函数图象求一元一次不等式的解集.
（2）会列一元一次不等式解决实际问题.
【学习难点】：理解一元一次不等式与一次函数的关系，会根据实际情况求一元一次不等式的特解.
【学习过程】：
一.自学展示
1.一元一次不等式与一次函数.
(1)一次函数和的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
(2)如图，直线和直线交于轴上一点，则不等式的解集为 ．　　　
2.运用不等式解决实际问题的基本过程
①列一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答.
②数学建模的思想方法.
③注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。
（通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力.）
①审题，设未知数；②找不等关系；③列不等式；④解不等式；⑤写出答案.
二.合作学习
类型一:一元一次不等式与一次函数.
例1：如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是( )
A． B． C． D．
例2：如图，函数y＝－2x和 的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式的解集为 ．
类型二：运用不等式解决实际问题.
例1：某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
(1)当n＝500时．
①根据信息填表(用含的代数式表示)；
树苗类型 甲种树苗 乙种树苗
买树苗数量(单位：棵)
买树苗的总费用(单位：元)
②如果购买甲、乙两种树苗共用25 600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．
例2
1、暑假期间，柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每人500元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费.假设这两位教师带名学生去桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社？
2、在举国上下众志成城，共同抗击“非典”的非常时期，南宁某医药器械厂接受了一批高质量医用口罩的生产任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只.已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元.设该厂在这次任务中生产了A型口罩万只，问：
⑴该厂生产A型口罩可获得利润 万元，生产B型口罩可获得利润 万元。
⑵设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
⑶如果你是该厂厂长：①在完成任务的前提下，你如何安排生产A型口罩和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？②若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？
三.质疑导学
1.如图 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解集为_______________.
2.某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用(元)与印刷份数(份)之间的关系如图所示：
(1)填空：
甲种收费的函数关系式是 ；
乙种收费的函数关系式是 ；
(2)该校某年级每次需印制100～450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？
3.某工厂要招聘甲，乙两种工种的工人150人，甲，乙两 种工种的工人的月工资分别为600元和1000元.（1）设招聘甲种工种工人人，工厂付给甲，乙两种工种的工人工资共元，写出（元）与（人）的函数关系式（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲，乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？
4.某种铂金饰品在甲，乙两个商店销售，甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠；乙店标价530元/克，则超出部分可打八折出售.
分别写出到甲，乙商店购买该种铂金饰品所需费用（元）与重量（克）之间的函数关系式；
李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？
5.和谐商场销售甲，乙两种商品，甲钟商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.
（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲，乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润（利润=售价—进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.
思路点拨：根据题意，列出方程求解，在根据条件列出不等式组求解集，最后因为未知数是正整数求出进货方案.
【课堂小结】通过本节课的学习，回顾了哪些知识？掌握了什么解题步骤和方法？还有哪些困惑？