27.2.1相似三角形的判定(复习)

课件17张PPT。27.2.1相似三角形的判定(复习)1、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。即：如果l3 ∥ l4 ∥ l5 ，
那么（上比全）（下比全）（上比下）2、即：在△ABC中，
如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABCA型 即：如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABCX型 3、相似具有传递性△ADE∽△ABCMN 如图:BC∥DE 、MN∥DE ，共有多少对相似三角形？△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形。4. 相似三角形的判定方法：(1)通过定义
(2)平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
(3) 三边对应成比例
(4)两边对应成比例且夹角相等
(5) 两角对应相等
(6)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）三角形全等对应边性质对应角相等相等相等成比例相似判定1、对应边相等，对应角相等2、ＳＳＳ３、ＳＡＳ４、ＡＳＡ５、ＡＡＳ６、ＨＬ(Ｒt △专用)1、对应边成比例，对应角相等2、平行于三角形一边的直线与其它两边 （或两边的延长线）相交,所构成的三角形 与原三角形相似3、ＳＳＳ4、ＳＡＳ５、ＡＡ６、ＨＬ(Ｒt △专用)解: （1）∵ DE ∥ BC∴ △ADE∽△ABC∵∠AED =∠C = 400在△ADE中，∠ADE =180°-40°-45°= 95°例题： 已知：DE∥BC，AE=50cm， EC=30cm， BC=70cm,∠BAC=45°，∠ACB=40°
求：（1）∠AED和∠ADE的大小。
（2）求DE的长。（2） ∵△ADE∽△ABC∴随堂练习
50°30°100°30°30° 1. 下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFABC60°相似相似 2. 已知：如图，AB∥EF ∥CD，图中共有___对相似三角形。3△EOF∽△COD AB∥EF△AOB∽ △FOE AB∥CDEF∥CD△AOB ∽△DOC 3. 如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________。
4. 若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是______。
5. 若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么A′B′C′的最大边长是________。全等4︰324cm 6. 如图，在△ABC中， DG∥EH∥FI∥BC，
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD=1，DB=3，那么 DG:BC=_____。△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4 7. AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？（1）所有的等腰三角形都相似。
（2）所有的等腰直角三角形都相似。
（3）所有的等边三角形都相似。
（4）所有的直角三角形都相似。
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。
（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。
（8）相似的两个三角形一定大小不等。8. 判断下列说法是否正确？并说明理由。√×√×√×√×作业:1、课本P54 习题27.2 第2、3题
2、《同步练习册》 P21解答题的第1题
P23解答题的第1题