六年级下学期数学5.5鸡兔同笼 教案（表格式）

六年级下册第五单元智慧广场---鸡兔同笼问题练习
课题与课时 第五单元第5课时鸡兔同笼问题练习5-5
课标要求 内容要求： 探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例30、例31）数学课程标准修订版第22页
教学目标
1.帮助学生进一步了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，巩固用列表法、假设法、图解法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 2.通过不同的练习，帮助学生进一步建立解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题。 3.进一步了解“鸡兔同笼”问题，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性和多样性，培养学生热爱数学、热爱祖国文化的情感。
教学重难点
重点：进一步了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，巩固用列表法、假设法、图解法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。 难点：帮助学生进一步建立解决这类问题的模型，从而让学生更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题。
评价任务 1.进一步了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，巩固用列表法、假设法、图解法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（检测目标1） 2.通过不同的练习，进一步建立解决这类问题的模型，从而更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题。（检测目标2） 3.进一步了解“鸡兔同笼”问题，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性和多样性。（检测目标3）
资源与建议 鸡兔同笼问题是我们在通过学生动手操作、列表推算、想象、假设、抬腿减半、列方程解等方法，较好地剖析了“鸡兔同笼”的问题上。但上节课只研究了“鸡兔同笼”问题的典型题型和解法，没时间用“鸡兔同笼”的方法解决变式题。所以这节课让学生更好地了解“鸡兔同笼”的应用。 这节课的重点是能熟练运用多种方法解决“鸡兔同笼”问题（突出重点） 这节课的难点是牢固建立解决“鸡兔同笼”问题练习（突破难点）
学习过程
学习内容 学习环节 学习任务 评价标准
知识点回顾 分层练习 回顾梳理，总结提升 一、问题回顾，再现新知 1.板书课题： 谈话：中国文化博大精深，上节课我们学过的古算题“鸡兔同笼”问题，是我国古代数学名题之一，是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值。这节课我们就利用我们学过的这些方法，进一步来练习“鸡兔同笼”问题。 板书课题---鸡兔同笼练习 2.自学指导： 认真回顾有关“鸡兔同笼”问题的特点、结构及解决方法。思考： 鸡兔同笼问题的解决策略有哪些？ （2）各种方法适合那种情况使用？ （3）你最喜欢哪种解答方法？ 3分钟后学生汇报。 3.知识回顾： 根据自学指导的内容回顾本节课的知识要点，可以根据自学指导的顺序进行。 预设：（1）鸡兔同笼问题的解决策略有哪些？ 学生回答：列表法假设法画图法列方程法。 （2）各种方法适合哪种情况使用？ 列表法：生1：列表法有逐一列表； 生2：列表法有跳跃列表； 生3：列表法有中间列表 生4：列表法优点可以很清晰的解决“鸡兔同笼”问题； 生5：列表法分为逐一列表、跳跃列表、中间列表，但适合较小的数量，对于数据较大的问题比较麻烦。 假设法：生1：一般都适合，数量关系比较容易理解。 生2：运用假设法解答鸡兔同笼问题时，假设全是一类量求出的另一类量。 生3：基本思路： 　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）： 　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少； 　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因； 　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 　　生4：基本公式： 　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） 　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数） 　　生5：关键问题：找出总量的差与单位量的差。 画图法：比较直观，但适合数据较小的问题 列方程法： 生：一般都适合，必须弄清等量关系。 （3）你最喜欢哪种解答方法？ 生1：列表法：适合数据较小的问题。 生2：假设法：一般都适合，数量关系比较容易理解。 生3：列方程解答：一般都适合，理解较容易。 生4：我喜欢列方程解答，好理解。 生5：我喜欢算术法，步骤简便。 方法特点列表法适合数据较小的问题假设法一般都适合，数量关系比较容易理解图解法比较直观，但适合数据较小的问题列方程法一般都适合，必须弄清等量关系
…… 巩固练习、拓展提高 谈话：上面我们对所学的知识进行了回顾，同学们有信心接受“快乐训练营”的挑战吗？那我们开始吧，看谁是最后的胜利者！ 基本练习，巩固新知 ①一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？ ②王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？ 综合练习，应用新知。 ①一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？ ②学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？ 拓展练习，发展新知 ①现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？ ②安全知识竞赛共15道题，答对一道的10分，答错一道倒扣5分。小云的了120分，她答对几道题？ 回顾梳理，总结提升 同学们，通过本节课的学习和练习，我们对于鸡兔同笼类问题有了新的认识，你有哪些想法和收获呢？请说一说。 （教师引导，学生回顾整理，教师点名汇报，全班交流） 全课总结：这节课我们我们分别复习使用了列表法、画图法、假设法、方程法解决了不同的“鸡兔同笼”问题，并对比得出了不同方法的特点，希望同学们活学活用，灵活的使用这些方法解决生活中的此类问题。在运用所学的知识解决问题时，一定要灵活运用，开拓思维。 当堂检测 1、在同一笼子里，鸡、兔共有64只，脚共有184只，鸡、兔各有多少只？ 2、张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？ 用自己喜欢的方法对本单元的知识进行整理， 1、了解列表法特点(适合 数据较小的问题) 2、了解假设法的特点(比较简捷，但不太容易想得到； 3、列方程法(虽然书写麻烦，但比较容易理解，具有一般性。 4、灵活的解决现实生活中的实际问题。检测学习目标1 通过不同的练习，进一步建立解决这类问题的模型，从而更熟练解决生活中的“鸡兔同笼”问题。（检测目标2） （1）学生独立解决； （2）同位之间交流想法算法，加深理解 独立完成集体订正 限时5分钟完成 内容清晰、条理 语言表达、清晰 1.算式正确 2.结果正确 方法适当 1.列式正确 2.结果正确 3.书写规范 总结全面 条理清晰 积极回答 对两个 对1个
学后反思
通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法。 这节课还存在哪些问题和困惑？
板书设计
鸡兔同笼练习 方法特点列表法适合数据较小的问题假设法一般都适合，数量关系比较容易理解图解法比较直观，但适合数据较小的问题列方程法一般都适合，必须弄清等量关系