六年级下册数学第四单元第2课时比例尺间的互化 课件 (共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学第四单元第2课时比例尺间的互化 课件 (共22张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-07 11:14:14 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
汇报交流，评价质疑
自主学习，小组探究
创设情境，提出问题
比例尺间的互化
抽象概括，总结提升
巩固应用，拓展提高
创设情境，提出问题
评价任务：
1、用你学过的知识把下面式子进行单位换算。
2、回顾比例尺的意义，并说出求比例尺过程中应注意什么问题
3、求下图的比例尺并说出它的意义。
评价标准：1.等量关系式正确★
2.计算结果正确★★
3.能清晰表达自己的想法，有理有据★★
创设情境，提出问题
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
（1）根据题目能获得哪些信息？
（2）什么叫比例尺？
（3）求解过程中应注意什么？
（4）这幅地图的比例尺是多少？
①比例尺是一个比，不带单位名称。
②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。
③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”。
120千米=12000000厘米
2：12000000=1：6000000
（5）比例尺1：6000000表示的意义是什么？
表示图上1厘米代表实际距离60千米。
评价任务：
1、读出下面两幅图的比例尺、说出它的含义并总结这两种比例尺的特点。
2、说一说后项是1的比例尺的意义。
3、想一想、说一说、算一算，写一写数值比例尺和线段比例尺是如何互化的。
评价标准：
1、正确认识理解两种比例尺的意义及特征。★
2、准确理解后项是1的比例尺与前项是1的比例尺的意义有何不同★
3、能完整准确条理说出互化的方法，并正确写出互化的过程。 ★ ★
自主学习，小组探究
图上1厘米表示实际距离100000000厘米，
也就是1000千米。
通常把比例尺写成前项是1的比
1：100000000也可以写成分数形式的比
这样的比例尺叫做数值比例尺
数值比例尺是一个比，不带单位名称。
数值比例尺的前项是1，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。
自主学习，小组探究
这个比例尺是一条线段和两个数字组成，
这样的比例尺叫做线段比例尺
线段的长度表示实际距离50km；
图上1厘米表示实际距离50km。
线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。
自主学习，小组探究
比例尺1:50000000 比例尺1:5000000
地图大小变了，形状没变。
左图图上1厘米表示实际距离50000000厘米，
也就是500千米。
自主学习，小组探究
线段的长度表示实际距离200m，图上1厘米表示实际距离200m。
绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小。
自主学习，小组探究
有时根据需要，要按一定的比例把实际距离扩大一定的倍数再画到图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
自主学习，小组探究
数值比例尺1：100000000改写成线段比例尺的形式吗？
改写成数值比例尺吗？
线段比例尺
温馨提示：
（1）数值比例尺是由哪两部分构成？线段比例尺是由哪两部分构成？
（2）数值比例尺是一个比，不需要单位，是不是直接把单位去掉写成1:50就可以了？实际距离50km应该怎样变化？
（3）线段比例尺的线段应该画多长？实际距离100000000厘米应该怎样变化？
（4）算一算，写出数值比例尺和线段比例尺互化的过程。
评价任务：
1、积极汇报数值比例尺与线段比例尺的互化方法。
2、比较两种比例尺互化过程中的异同。
评价标准：
1、准确清晰总结数值比例尺与线段比例尺的互化方法。完成1：100000000两个比例尺的互化。★
2、条理比较两种比例尺互化过程中的异同★★
汇报交流，评价质疑
汇报交流，评价质疑
线段比例尺怎样改写成数值比例尺？
根据线段比例尺的意义，
50km=5000000cm，那么图上1厘米就表示实际距离5000000cm，写成数值比例尺就是1:5000000。
表示图上1厘米表示实际距离50km，
根据图上距离：实际距离=比例尺，可以列式为：
1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000。
把线段比例尺改写成数值比例尺，先观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米，再求出图上距离与实际距离的比。
汇报交流，评价质疑
数值比例尺怎样改写成线段比例尺？
比例尺1：100000000的意义是：图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米，所以画1厘米的线段表示图上距离1厘米，在起点标上0，在1厘米的端点标上1000千米。
可以画出2厘米长的线段，一份线段的长度表示图上距离1厘米，两份线段的长度表示图上距离2厘米，在起点标上0千米，在1厘米的端点标上1000千米，2厘米的端点标上2000千米。
把数值比例尺改写成线段比例尺，先观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米；然后画出1厘米线段，或若干个1厘米线段；最后标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
汇报交流，评价质疑
线段比例尺改写成数值比例尺和数值比例尺改写成线段比例尺的过程有哪些相同点和不同点？
相同点：图上距离和实际距离要统一单位。
不同点：线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可以写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果是用线段的方式呈现的。
抽象概括，总结提升
可以用数字或线段来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于好看好记，体现了数学的一种简洁美。
线段比例尺→数值比例尺：
①观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米。
②求出图上距离与实际距离的比。
数值比例尺→线段比例尺：
①观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米。
②画出1厘米线段，或若干个1厘米线段。标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
评价任务：
巩固训练再次理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。
评价标准：
1.根据具体习题每做对一题得到相应的星数；
2.全部做对再奖励2颗；★★
3.交流评价过程中积极发言、大胆表达不同见解、能主动矫正答案的酌情再奖励1-2颗。★★
巩固应用，拓展提高
图上距离是4厘米，实际距离260千米=26000000厘米；
4:26000000=1:6500000。
答：这幅图的比例尺是1：6500000。
为了保证结果的准确，测量时一定要做到细致、精确。量出图上距离，就与实际距离一起求出这幅老地图的比例尺。
检测样题1
巩固应用，拓展提高
左图：
线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的，要把数值比例尺后项的单位改为米，2000厘米=20米，所以线段比例尺中图上的1厘米代表20米的实际距离。
右图：
数值比例尺的实际距离通常用厘米作单位，改写时要先统一单位，把30米化成3000厘米，再改成数值比例尺1:3000。
数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米；
线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米。
检测样题2
巩固应用，拓展提高
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
2.5厘米=25毫米，25:5=5:1；
表示图上距离是实际距离的5倍；
图上距离5毫米表示实际距离1毫米。
答：这张图纸的比例尺是5：1。
检测样题3
巩固应用，拓展提高
右图是学校一块草坪的平面图。
草坪实际长80米，宽60米。
请量出相关数据并求出这幅图的
比例尺。
图上的长和宽分别是4厘米和3厘米；
数值比例尺：
80米=8000厘米，4:8000=1:2000；60米=6000厘米，3:6000=1:2000。
线段比例尺：
图上1厘米表示实际距离20千米，
或
检测样题4
当堂检测 反馈矫正（5分钟）
1、把下列线段比例尺改写成数值比例尺（2分）
2、把下列线段比例尺改写成数值比例尺（2分）
3、把下列数值比例尺改成线段比例尺（2分）
1：6000000 1:900
4、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）米，化成线段比例尺为（ ）（每空1分）
5、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。化成线段比例尺为（ ） （每空1分）
总 结
认识了数值比例尺和线段比例尺，重点学习了这两种比例尺的互化。
改写时要注意统一单位；
线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可写成分数的形式；
数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果用线段的方式呈现。
汇报交流，评价质疑
自主学习，小组探究
创设情境，提出问题
比例尺间的互化
抽象概括，总结提升
巩固应用，拓展提高
创设情境，提出问题
评价任务：
1、用你学过的知识把下面式子进行单位换算。
2、回顾比例尺的意义，并说出求比例尺过程中应注意什么问题
3、求下图的比例尺并说出它的意义。
评价标准：1.等量关系式正确★
2.计算结果正确★★
3.能清晰表达自己的想法，有理有据★★
创设情境，提出问题
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量的两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺。
（1）根据题目能获得哪些信息？
（2）什么叫比例尺？
（3）求解过程中应注意什么？
（4）这幅地图的比例尺是多少？
①比例尺是一个比，不带单位名称。
②比例尺的前后项的长度单位要化成同级单位。
③比例尺的前项一般应化成“1”，如写成分数形式分子也应化简成“1”。
120千米=12000000厘米
2：12000000=1：6000000
（5）比例尺1：6000000表示的意义是什么？
表示图上1厘米代表实际距离60千米。
评价任务：
1、读出下面两幅图的比例尺、说出它的含义并总结这两种比例尺的特点。
2、说一说后项是1的比例尺的意义。
3、想一想、说一说、算一算，写一写数值比例尺和线段比例尺是如何互化的。
评价标准：
1、正确认识理解两种比例尺的意义及特征。★
2、准确理解后项是1的比例尺与前项是1的比例尺的意义有何不同★
3、能完整准确条理说出互化的方法，并正确写出互化的过程。 ★ ★
自主学习，小组探究
图上1厘米表示实际距离100000000厘米，
也就是1000千米。
通常把比例尺写成前项是1的比
1：100000000也可以写成分数形式的比
这样的比例尺叫做数值比例尺
数值比例尺是一个比，不带单位名称。
数值比例尺的前项是1，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。
自主学习，小组探究
这个比例尺是一条线段和两个数字组成，
这样的比例尺叫做线段比例尺
线段的长度表示实际距离50km；
图上1厘米表示实际距离50km。
线段比例尺由两部分组成，下面的线段表示图上距离，上面的数据表示实际距离。
自主学习，小组探究
比例尺1:50000000 比例尺1:5000000
地图大小变了，形状没变。
左图图上1厘米表示实际距离50000000厘米，
也就是500千米。
自主学习，小组探究
线段的长度表示实际距离200m，图上1厘米表示实际距离200m。
绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小。
自主学习，小组探究
有时根据需要，要按一定的比例把实际距离扩大一定的倍数再画到图纸上。
比例尺前项比后项大时，表示放大。
自主学习，小组探究
数值比例尺1：100000000改写成线段比例尺的形式吗？
改写成数值比例尺吗？
线段比例尺
温馨提示：
（1）数值比例尺是由哪两部分构成？线段比例尺是由哪两部分构成？
（2）数值比例尺是一个比，不需要单位，是不是直接把单位去掉写成1:50就可以了？实际距离50km应该怎样变化？
（3）线段比例尺的线段应该画多长？实际距离100000000厘米应该怎样变化？
（4）算一算，写出数值比例尺和线段比例尺互化的过程。
评价任务：
1、积极汇报数值比例尺与线段比例尺的互化方法。
2、比较两种比例尺互化过程中的异同。
评价标准：
1、准确清晰总结数值比例尺与线段比例尺的互化方法。完成1：100000000两个比例尺的互化。★
2、条理比较两种比例尺互化过程中的异同★★
汇报交流，评价质疑
汇报交流，评价质疑
线段比例尺怎样改写成数值比例尺？
根据线段比例尺的意义，
50km=5000000cm，那么图上1厘米就表示实际距离5000000cm，写成数值比例尺就是1:5000000。
表示图上1厘米表示实际距离50km，
根据图上距离：实际距离=比例尺，可以列式为：
1cm：50km=1cm：5000000cm=1:5000000。
把线段比例尺改写成数值比例尺，先观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米，再求出图上距离与实际距离的比。
汇报交流，评价质疑
数值比例尺怎样改写成线段比例尺？
比例尺1：100000000的意义是：图上1厘米表示实际距离100000000厘米，也就是1000千米，所以画1厘米的线段表示图上距离1厘米，在起点标上0，在1厘米的端点标上1000千米。
可以画出2厘米长的线段，一份线段的长度表示图上距离1厘米，两份线段的长度表示图上距离2厘米，在起点标上0千米，在1厘米的端点标上1000千米，2厘米的端点标上2000千米。
把数值比例尺改写成线段比例尺，先观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米；然后画出1厘米线段，或若干个1厘米线段；最后标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
汇报交流，评价质疑
线段比例尺改写成数值比例尺和数值比例尺改写成线段比例尺的过程有哪些相同点和不同点？
相同点：图上距离和实际距离要统一单位。
不同点：线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可以写成分数的形式；数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果是用线段的方式呈现的。
抽象概括，总结提升
可以用数字或线段来表示一幅图的比例尺，这样是为了计算简便也便于好看好记，体现了数学的一种简洁美。
线段比例尺→数值比例尺：
①观察线段比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成厘米。
②求出图上距离与实际距离的比。
数值比例尺→线段比例尺：
①观察数值比例尺上的实际距离，把实际距离的单位化成米或千米。
②画出1厘米线段，或若干个1厘米线段。标注出1厘米处实际距离或若干厘米表示出的实际距离。
评价任务：
巩固训练再次理解比例尺的意义，体会比例尺在生活中的应用。
评价标准：
1.根据具体习题每做对一题得到相应的星数；
2.全部做对再奖励2颗；★★
3.交流评价过程中积极发言、大胆表达不同见解、能主动矫正答案的酌情再奖励1-2颗。★★
巩固应用，拓展提高
图上距离是4厘米，实际距离260千米=26000000厘米；
4:26000000=1:6500000。
答：这幅图的比例尺是1：6500000。
为了保证结果的准确，测量时一定要做到细致、精确。量出图上距离，就与实际距离一起求出这幅老地图的比例尺。
检测样题1
巩固应用，拓展提高
左图：
线段比例尺上1厘米代表的实际距离一般是以米或千米为单位的，要把数值比例尺后项的单位改为米，2000厘米=20米，所以线段比例尺中图上的1厘米代表20米的实际距离。
右图：
数值比例尺的实际距离通常用厘米作单位，改写时要先统一单位，把30米化成3000厘米，再改成数值比例尺1:3000。
数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米；
线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米。
检测样题2
巩固应用，拓展提高
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
2.5厘米=25毫米，25:5=5:1；
表示图上距离是实际距离的5倍；
图上距离5毫米表示实际距离1毫米。
答：这张图纸的比例尺是5：1。
检测样题3
巩固应用，拓展提高
右图是学校一块草坪的平面图。
草坪实际长80米，宽60米。
请量出相关数据并求出这幅图的
比例尺。
图上的长和宽分别是4厘米和3厘米；
数值比例尺：
80米=8000厘米，4:8000=1:2000；60米=6000厘米，3:6000=1:2000。
线段比例尺：
图上1厘米表示实际距离20千米，
或
检测样题4
当堂检测 反馈矫正（5分钟）
1、把下列线段比例尺改写成数值比例尺（2分）
2、把下列线段比例尺改写成数值比例尺（2分）
3、把下列数值比例尺改成线段比例尺（2分）
1：6000000 1:900
4、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）米，化成线段比例尺为（ ）（每空1分）
5、在比例尺是1：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。化成线段比例尺为（ ） （每空1分）
总 结
认识了数值比例尺和线段比例尺，重点学习了这两种比例尺的互化。
改写时要注意统一单位；
线段比例尺改写成数值比例尺，要把实际距离的单位化成厘米，结果是用数字表示的一个比，也可写成分数的形式；
数值比例尺改写成线段比例尺，要把实际距离的单位化成米或千米，结果用线段的方式呈现。