北师大版你数学八下 3.1.2图形的平移 学案（无答案）

3.1.2图形的平移
【学习目标】：
通过“变化的鱼”探究横向或纵向平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．
【学习重点】: 通过“变化的鱼”探究横向或纵向平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．
【学习难点】：通过“变化的鱼”探究横向或纵向平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
阅读教材P68～69内容，完成下列问题．
问题（1）：回忆上节课所学内容，什么是平移？平移有哪些性质？确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
2、目标导引，预学探究：
问题（2）：1．如图，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是( )
A．(－2，－3) B．(－2，6) C．(1，3) D．(－2，1)
2．将点M(－1，－5)向左平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是( )
A．第一象限　　B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
问题（x):
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：
1.让学生在课本P68图3-6上按照后面的问题画图，同时，你发现对应点的坐标之间有什么关系？
2.如果将图3-6中鱼的每个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条鱼，这条鱼与原来的鱼相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
归纳结论：
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标 ，纵坐标 ；
探究二：
1.如果将图3-6中的鱼向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图3-6中的鱼向下平移2个单位长度呢？
2.如果将图3-6中鱼的每个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条鱼，这条鱼与原来的鱼相比有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
归纳结论：
在平面直角坐标系中，一个图形沿y轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标 ，纵坐标 。
例1　在平面直角坐标系中，点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A( )
A．向右平移2个单位长度 B．向左平移2个单位长度
C．向右平移4个单位长度 D．向左平移4个单位长度
例2　点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，关于x轴对称的点P′的坐标为( )
A．(－2，－1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(2，1)
归纳结论：
1．图形沿x轴平移的坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度。
2．图形沿y轴平移的坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度。
【三、评学】：
1、积累巩固：(课本P70随堂练习1、2）
2、课本P70习题3.2练习1、2、3、4
3、拓展延伸:
1．将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由△ABC( )
A．向左平移3个单位长度得到的 B．向右平移3个单位长度得到的
C．向上平移3个单位长度得到的 D．向下平移3个单位长度得到的
2．将点P(2m＋3，m－2)向上平移1个单位长度得到P′，且P′在x轴上，则m＝ 。
3．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是 。
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？