北师大版数学八下 3.1.3图形的平移 学案（无答案）

3.1.3图形的平移
【学习目标】：
1．探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．
【学习重点】: 探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．
【学习难点】：探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）：回忆上节课所学内容，完成下列问题：
①在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标 ，纵坐标 ；
②在平面直角坐标系中，一个图形沿y轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标 ，纵坐标 。
③口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)；
3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y).
5. (x,y)——(x-1 , y+4)
2、目标导引，预学探究：
阅读教材P71～73内容，完成下列问题．
问题（2）：
1．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是( )
A．(1，2)　　　B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
问题（x):
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：
1.让学生在课本P71图3-7上按照后面的问题画图，同时，回答后面的几个问题。
2.先将图3-7中鱼F的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到鱼G；再将鱼G的每个顶点的纵坐标分别加3，横坐标保持不变，得到鱼H。鱼H与原来的鱼F相比有什么变化？能否将鱼H看成是鱼F经过一次平移得到的？
3.如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？
4.一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳结论：
归纳结论：一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．
探究二：请学生回忆一下勾股定理
1.勾股定理：
2.讲解P72例题2
例　如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；
(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。
【三、评学】：
1、积累巩固：课本P73随堂练习
2、课本P73-74习题3.3练习1、2、3、4、5
3、拓展延伸:
（1）如果将平面直角坐标系中的点P(a－3，b＋2)平移到点(a，b)的位置，那么下列平移方法中正确的是( )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度
（2）在平面直角坐标系中，将点(3，－1)向下平移3个单位长度，可以得到对应点 ；将得到的点向右平移2个单位长度，可以得到对应点 。
（3）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，且点A1的坐标为(3，1)，请分别写出点B1，C1的坐标．
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？