北师大版数学八下 3.2.1图形的旋转 学案（无答案）

3.2.1图形的旋转
【学习目标】：
1．掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质
【学习重点】: 旋转、旋转中心、旋转角的概念、旋转的性质
【学习难点】：旋转、旋转中心、旋转角的概念、旋转的性质
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
阅读教材P75～76内容，完成下列问题．
问题（1）：
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 ．旋转不改变图形的 和
2．目标导引，预学探究：
问题（2）：1．下面生活中的实例，不是旋转的是( )
A．传送带传送货物　　B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动
2．线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离 点M1与点P的距离．(填“＞”“＜”或“＝”)
问题（x):
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：
1.让学生按照P75-76做一做的要求完成3个问题，然后教师进行讲解。
2.改变探究一中透明纸上所画图形的形状，再试一试。
归纳结论：
旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等．
例1　如图，点A，B，C，D都在方格纸的点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )
A．30° B．45° C．90° D．135°
例2　如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)AF的长度是多少？
探究二：让学生完成P76想一想的问题，然后教师进行讲评。
归纳结论：把运动后的结果放在一起让学生辨认，有利与他们理解三种图形运动形式的不同之处，从而把握平移、旋转和轴对称的基本性质。
【三、评学】：
1、积累巩固：课本P77随堂练习1、2
2、课本P77-74习题3.4练习1、2、3、4、5
3、拓展延伸:
（1）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么：
①旋转中心是点 ；
②点B，D的对应点分别是点 ；
③线段AB，BD，DA的对应线段分别是 ；
④∠B的对应角是 ；
⑤旋转角度为 。
(2)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，求B，D两点间的距离为多少？
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？