北师大版数学八下 3.3.1中心对称 学案（无答案）

3.3.1中心对称
【学习目标】：
1．理解中心对称、对称中心、中心对称图形等概念，能识别中心对称图形．
2．通过作图探索成中心对称的两个图形的性质．
3．能运用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置．
【学习重点】: 1．中心对称、对称中心、中心对称图形等概念，能识别中心对称图形．
2．成中心对称的两个图形的性质．
【学习难点】： 能用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置．
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
阅读教材P81～82内容，完成下列问题．
问题（1）：
如果把一个图形绕着某一点旋转 ，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点 或 ，这个点叫做它的对称中心
2.目标导引，预学探究：
问题（2）：1．下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是( )
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流。
归纳结论：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分。
讲解P82例
探究二：让学生做课本P82议一议并思考中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？
归纳结论：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
【三、评学】：
积累巩固：
1、课本P83随堂练习1 、2
2、课本P84习题1、2、3、4
2、拓展延伸:
1．下列四个图形中是中心对称图形的是( )
2.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
3．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，则AD＝ ，
∠ABC＝∠ ．
4.如图是一个以点O为对称中心的中心对称图形，若∠A＝30°，∠C＝90°，OC＝1，则AB的长为( )
A．4 B.
C. D.
5．下列图形：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆，其中是中心对称图形的有哪些？
5.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.
求证：DF＝BE.
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？