北师大版数学八下4.2.2提公因式法 学案（无答案）

4.2.2提公因式法
【学习目标】：
1.能对公因式是多项式的整式进行因式分解
2. 学生能够观察变形准确找到多项式的公因式
3．通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点
【学习重点】: 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.
【学习难点】：正确识别多项式的公因式.
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情境：
问题（1）：
1．把分解因式， 这里要把多项式看成一个整体，则_______是多项式的公因式，故可分解成___________________
2、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）=__________ （2）=__________
（3）=__________ （4）_________
（5）_________ （6）_________
（7）__________ （8）________
结论：一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“”或“—”）：
目标导引，预学探究：
问题（2）：把下列各式因式分解：
（1）
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：把下列各式因式分解：
(2)
探究二：把下列各式因式分解：
(3)
探究三: 把下列各式因式分解：
讨论：（1）以上问题中的公因式与上节课所学的公因式有何区别？
（2）如何对式子中的因式进行变形准确找到公因式？多项式中的因式变形有什么规律？
【三、评学】：
积累巩固：(课本P98随堂练习（1）（2）（4）（5）（6）
1、 下列各式成立的是（ ）
A．－x－y＝－（x－y） B．y－x＝x－y
C．（x－y）2＝（y－x）2 D．（x－y）3＝（y－x）3
2、把因式分解的结果是 ；
3、将分解因式，应提取的公因式是___________
4、把多项式分解因式正确的是 （ ）
A. B. C. D.
5、先因式分解，在计算求值：
（1），其中，;
(2) ,其中
6、观察下列各式: ①2a+b和a+b，②5m（a-b）和-a+b，③3（a+b）和-a-b，④x2-y2和x2+y2.其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
拓展延伸:
1、某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为m2,第二块草坪的面积为m2,第三块草坪的面积为m2,求这三块草坪的总面积。
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？