北师大版数学八下4.3.2公式法 学案（无答案）

4.3.2公式法
【学习目标】：
1.了解运用公式法分解因式的意义；
2.会用完全平方公式进行因式分解；
3.在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。
【学习重点】: 用完全平方公式进行因式分解
【学习难点】：综合应用提公因式法和公式法分解因式
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情境：
问题（1）：
（1）（a+b）2= ； （2）（a–b）2= ；
根据上面式子反过来填空：
（1）a2+2ab+b2= ；（2）a2–2ab+b2= ；
结论：①形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子叫做 ；
②完全平方式有什么特征？
目标导引，预学探究：
问题（2）：把下列各式因式分解：
（1） （2）
问题：运用了 公式进行因式分解；用字母表示为：
总结归纳：根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做 ；
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：把下列完全平方式因式分解
（1）
探究二：把下列各式因式分解：
(2)
探究三：把下列各式因式分解：
(3)
讨论：(1)用完全平方公式进行因式分解时的关键步骤是什么？
(2)当多项式的第一项含有负号是应该如何变形？
(3)当多项式中含有公因式时首先应该 ,再进行因式分解，分解因式应彻底。分解到 。
探究x:下列多项式中，哪几个是完全平方式？
(1) (2) (3) (4)
【三、评学】：
积累巩固：(课本P102随堂练习2、（1）（2）（3）（4）
1、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
2、已知是一个完全平方式，则
3、若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，求a的值。
4、把下列各式因式分解,然后计算求值：，其中，；
5、已知，求的值.
拓展延伸:
1.若把代数式化为的形式，其中m,k为常数，求m+k的值
2.已知，求x,y的值
3.当x为何值时，多项式取得最小值，其最小值为多少？
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？