北师大版数学八下 4.3.1公式法 学案（无答案）

4.3.1公式法
【学习目标】：
1.了解运用公式法分解因式的意义；
2.会用平方差公式进行因式分解；
【学习重点】: 掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式
【学习难点】：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情境：
问题（1）：
1. 平方差公式字母表示为: .
（1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ；
（3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ．
根据上面式子填空：
（1）x2–9= ； （2）16x2–y2= ；
（3）1–4x2= ；（4）9m2–4n2= ．
结论：a2–b2= ；
目标导引，预学探究：
问题（2）：把下列各式因式分解：
（1） （2）
问题：运用了 公式进行因式分解；用字母表示为：
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：
x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y
探究二：把下列各式因式分解：
(1) (2)
探究三：把下列各式因式分解：
(3) (4)
探究三: 把下列各式因式分解：
讨论：(1)平方差公式有什么特点;
(2)什么样的多项式能够用平方差公式进行因式分解？；
（3）当多项式中含有公因式时先应该先使用 分解因式；然后再进一步因式分解。
【三、评学】：
积累巩固：(课本P100随堂练习1、2、3)
1、下列各式不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A． B. C. D.
2、下列因式分解中，结果正确的是（ ）
A．
B.
C．
D．
3、把下列各式因式分解
（1） （2） （3）
拓展延伸:
1、课本100页随堂练习3题。
2、如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm和rcm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45,r=3.45呢？（π取3.14）
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？