第四章 因式分解 单元检测（word版、无答案）

八年级下册单元检测卷
第四章 因式分解
一、选择题
1.下列各式从左到右的变形是因式分解的有（ ）
①；②；③；
④ ；⑤
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
2.下列各式中，能用公式因式分解的有（ ）
①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列各式从左到右的变形错误的是（ ）
A. B.
C. D.
4.把分解因式正确的是（ ）
A. B． C． D．
5.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B. C. D.
6.把多项式因式分解的结果是（ ）
A． B． C． D．
7.已知，，则的值为（ ）
A．8 B．4 C． D．2
8.如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A. ±30 B. 30 C. 15 D. ±5
9.若是的因式，则p为（ ）
A.－15 B.－2 C.8 D.2
10．计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
11.若多项式可以分解为，则的值为（ ）
A. B. C.3 D.21
12.△ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab，则△ABC是（ ）
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形
二、填空题
1.分解因式:ma2-4ma+4a=_________________________.
2.中各项的公因式是 。
3.把多项式提出一个公因式后，另一个因式是 。
4.因式分解： 。
5.利用因式分解计算： 。
6.在多项式中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式
是 。（只写出一个即可）
7.若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为 。
8. 已知，则 。
9. 若，则=__ __，=__ __。
10. 当x＝ 时，多项式有最小值，此时最小值为_ __。
11. 已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960 cm2，则其中的小正方形的边长为__ 。
12.多项式的公因式是___________.
13.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.
14. 分解因式：=_________；=________；=_________.
三、解答题
1. 分解因式
(1) (2)
（3） （4）
（5） (6)
2.先分解因式，再求值：
（1），其中a＝﹣2
（2），其中，
3.给出三个多项式：①；②；③，请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解。
4.在对某二次三项式进行因式分解时，小可同学因看错了一次项系数而分解成，小乐同学因看错了常数项而分解成，求这个多项式，并将此多项式进行正确的因式分解。
5．对于任意整数，能被11整除吗？为什么？
6．下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程。
解：设，则，原式＝ （第一步）
＝ （第二步）
＝ （第三步）
＝ （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）
若彻底，直接跳到第（3）问；若不彻底，请先直接写出因式分解的最后结果： 。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解。
7. 如图，有若干张边长为a的小正方形①.长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的硬纸片。
（1）小可用硬纸片拼成的一个新的长方形如图，这个长方形的面积可表示为，也可以表示为 ，则可得等式： 。
（2）如果现有1张小正方形①，2张大正方形③，3张长方形②，其中a≠2b，请你将它们拼成一个大长方形，画出图示，并运用面积之间的关系，将多项式因式分解。