北师大版数学八下 5．3．1 分式的加减法 学案（无答案）

5．3．1 分式的加减法
【学习目标】
1.类比同分母分数的加减运算，能总结出同分母分式的加减法法则，会进行同分母分式的加减.
2.会把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减.
3.理解分式的通分和确定最简公分母.
【教学重点】 1.同分母的分式加减法. 2.简单的异分母的分式加减法.
【教学难点】当分式的分子是多项式时的分式的减法.
【学习过程】
【自学环节】
一、预学：
1.提出问题，创设情景：
阅读课本117到118页，回答下列问题：
(1)同分母分式加减法的法则是什么 尝试用数学符号语言表示出来.
(2)你认为异分母的分式如何加减？举例说明.
(3)什么叫通分？
2.目标导引，预学探究：
二、研学（合作发现、交流展示）：
探究一：计算：（1） （2）（思考x-1和1-x的关系） （3）（a-b和b-a的关系是什么？）
探究二：（1）以上三题都是异分母的分式的加减运算，计算时需要把异分母的分式化成同分母的分式，其关键是什么？（2）通分时应先确定最简公分母，如何确定最简公分母？
探究三
三、评学
计算：（1） (2) （3） （4）
(5) (6) (7)
（8） （9） （10）
（11）已知，求的值.
2.从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么
（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？
（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？
3.某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
【课堂小结】：
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？