北师大版数学八下5.4.3分式方程 导学案（无答案）

5.4.3 分式方程
【学习目标】
1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；
2、掌握列分式方程解应用题的一般步骤；
3、会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识；
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重点】：列分式方程解应用题；
【学习难点】：对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视
【学习过程】
一、预习
1、列分式方程解应用题的一般步骤：
（1） ：审清题意；
（2） ：设未知数；
（3） ：找出等量关系；
（4） ：列出分式方程；
（5） ：解这个分式方程；
（6） ：检验，既要验证根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；
（7） ：写出答案。
2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别：
列分式方程解应用题时要注意 ，既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的根，又要检验根是否
二、研学
探究一：
甲、乙两人加工同一种玩具， ( http: / / www.21cnjy.com )甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解：设甲每天加工个玩具，则乙每天加工（ ） 个玩具，
①甲加工90个玩具所用的时间为_______，乙加工120个玩具所用的时间为_______；
②根据题意,列出相应方程__________________；
③解这个方程得___________；
④检验： ____________；
⑤答：甲每天加工________个玩具，乙每天加工_________个玩具。
探究二：
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元。已知小丽家今年7月的水量比去年12月的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。
分析：此题的主要等量关系是：____________________________________________________
解：设该市去年居民用水的价格为x元/，则今年的水价为______________元/，
根据题意，得
探究三：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.21cnjy.com
（1）你能找出这一情景中的等量关系吗？
（2）根据这一情景你能提出那些问题？
（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
三、评学：
1、 小明和同学一起去书店买书，他们先用1 ( http: / / www.21cnjy.com )5元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
2、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立 ( http: / / www.21cnjy.com )方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格？
李明到离家2 ( http: / / www.21cnjy.com ).1km的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1min，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20min，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。
李明步行的速度（单位：m/min）是多少？
李明能否在联欢会开始前赶到学校？
拓展延伸
1.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；
（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调（0＜＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．
【课堂小结】
列分式方程解应用题的一般步骤：________________________________________________