北师大版数学八下 6.1.1　平行四边形的边、角的性质 学案（无答案）

第六章　平行四边形
6．1　平行四边形的性质
6.1.1　平行四边形的边、角的性质
【学习目标】
1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程。
2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用．
【学习重点】：平行四边形性质的探索。
【学习难点】：平行四边形性质的理解。
【学习过程】
【一、预学】
1、提出问题，创设情境；问题（1）生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？
（2）同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；
（2）给出x x同学拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？阅读教材P135～136，
完成下列问题．
目标导引，预学探究；
问题（2）
1．解读平行四边形的定义：
(1)定义中的关键词：两组对边　分别平行　四边形
(2)几何语言表述定义：∵AD∥BC，DC∥AB，∴四边形ABCD是________．记作_____
(3)定义的双重作用：
具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”．
反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质．
2．(1)两组对边_______的四边形叫________
(2)若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，用正确的方法表示图中的平行四边形：
(3)平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？
边：对边_____ _ __； 角：对角_______邻角_____ _；对称性：平行四边形是________对称图形，两条对角线的交点是它的________；
问题（3）
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究（一）例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.
3、归纳结论：平行四边形的对边__ ___且__ __
平行四边形的对角___ _邻角__ __
探究（二）
1、如图，四边形ABCD是平行四边形．
(1)若周长为30 cm，CD＝6 cm，则AB＝____cm，BC＝____cm，AD＝____cm；
(2)若∠A＝70°，则∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________；
(3)若∠A＋∠C＝80°，则∠A＝________，∠D＝________．
2、　已知：如图，在 ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：BE＝DF.
探究（3）
如图，将 ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，求点B的坐标。
【三、评学】；
积累巩固（1）、（课本P136，随堂练习）
（2）．如图， ABCD中，CE⊥AB于E，若∠A＝125°，则∠BCE的度数是______
（3）．如图，在 ABCD中，AD＝5，AB＝3，
BE平分∠ABC，则DE＝ ，
2、拓展延伸；
1．如图，BD是 ABCD的一条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，试猜想AE和CF的数量关系，并对猜想进行证明．
2、如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB DF垂直于BC 若DE=4cm DF=6cm 平行四边形ABCD的周长为40cm求平行四边形ABCD的面积
归纳结论
【课堂小结】
通过本课，你掌握了平行四边形的那些知识，获得了那些技能？还存在什么疑问？