北师大版数学八下6.1.2　平行四边形的对角线的性质 学案（无答案）

6.1.2　平行四边形的对角线的性质
【学习目标】
1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2．利用平行四边形对角线的性质解决有关问题．
【学习重点】：平行四边形性质的应用
【学习难点】：发展合情推理及逻辑推理能力
【学习过程】
【一、预学】
1、提出问题，创设情境；以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。
（1）平行四边形都有哪些性质？
自学指导：阅读教材P137～138，完成下列问题．
问题．（1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为 ，
（2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为
目标导引，预学探究；
问题（2）
1．是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由．
归纳结论：用一句话把平行四边形的这条性质表达出来．
定理：平行四边形的对角线 。
问题（3）
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究（一）例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF.
探究（2）
　如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE＝OF.
【三、评学】；
积累巩固　1．课本P139，随堂练习
2．平行四边形的对角线一定具有的性质是( )
A．相等 B．互相平分
C．互相垂直 D．互相垂直且相等
3．如图，在 ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，
求AD的长。
　　　
2、拓展延伸；
（1）．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。
2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。
3．如图， ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．
【课堂小结】
通过本课，你掌握了平行四边形的那些知识，获得了哪些技能？还存在什么疑问？