北师大版数学八下 6.2.1　平行四边形的判定定理1、2 学案（无答案）

6.2　平行四边形的判定
6.2.1　平行四边形的判定定理1、2
【学习目标】
1．掌握“对边分别相等的四边形是平行四边形”的判定方法．
2．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法．
【学习重点】：：平行四边形判定方法的探究、运用．
【学习难点】：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
【学习过程】
【一、预学】
提出问题，创设情境；
1、一组对边 的四边形是平行四边形．
问题1 活动1：
工具:两对长度分别相等的笔.
动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？
思考:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
目标导引，预学探究；
问题2．已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD
求证：四边形ABCD是平行四边形.
问题（3）
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究（一 ）
工具:两根长度相等的笔,
两条平行线(可利用横格线）.
动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗
利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗
思考:你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
定理：归纳结论：两组对边 的四边形是平行四边形
探究（二）
例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的 中点．
求证：四边形BFDE是平行四边形.
归纳结论：
阅读教材P140～142，完成下列问题．
1．一组对边 的四边形是平行四边形．
2．两组 的四边形是平行四边形．
探究（3）
【三、评学】；
积累巩固
1．随堂练习：1. 2．
2．四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件 (只需填一个条件即可)．
3． ABCD中，已知AB＝CD＝4，BC＝6，则当AD＝ 时，四边形ABCD是平行四边形．
2、拓展延伸；
1．已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)连接BF，DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明．
【课堂小结】
通过本课，你掌握了哪些知识，获得了那些技能？还存在什么疑问？