北师大版 八年级下册 6.2.2　平行四边形的判定定理 学案（无答案）

6.2.2　平行四边形的判定定理3
【学习目标】
1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理．
2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用．
【学习重点】： 平行四边形判定方法的探究、运用．
【学习难点】：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用．
【学习过程】
【一、预学】
提出问题，创设情境；
问题1
1．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？
（1）两组对边 的四边形是平行四边形.
（2）一组对边 的四边形是平行四边形.
（3）两组对边 的四边形是平行四边形.
目标导引，预学探究；
阅读教材P143～144，完成下列问题．
动手：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，四边形ABCD的形状可能是？
问题2：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？
目标导引，预学探究；
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究（一 ）
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且OA＝OC，OB＝OD.求证：四边形ABCD是平行四边形．
．
问题（3）
归纳结论：定理：对角线 的四边形是平行四边形
探究（二）
例　如图，E，F是 ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.
求证：四边形BEDF是平行四边形．
【三、评学；】
积累巩固
1．判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）
2.已知，四边形ABCD中，AO＝OC，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：
(只需填一个你认为正确的条件即可)．
3．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.
2、拓展延伸；
1．已知，如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E，F分别是OC，OD中点．求证：
(1)△AOC≌△BOD；
(2)四边形AFBE是平行四边形．
2．如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分别是OA，OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论．
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【课堂小结】
通过本课你掌握了哪些知识，获得了那些技能？还存在什么疑问？