北师大版 九年级下册 3.1 圆 导学案（无答案）

第三章 圆
3.1 圆
【学习目标】：
1．认识圆，了解圆的定义；
2．了解弦、弧、等圆、等弧等与圆有关的概念；
3．掌握点与圆的位置关系．
【学习重点】：掌握点与圆的位置关系．
【学习难点】：掌握点与圆的位置关系．
【学习过程】：
一、预学：
1、提出问题，创设情境[阅读课本P65第一段，完成下列问题]
问题（1）：这样的队形对每个人都公平吗？如果不公平，他们应当排成怎样的队形才公平？
问题（2）：你知道的与圆有关的知识有哪些？
2、目标导引，预学探究
（一）问题分析：[阅读课本P65页4-13行，完成下列问题]
问题（1）：连接圆上任意两点的线段叫做 ；经过圆心的弦叫做 ；圆上任
意两点间的部分叫做 ；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧
都叫做 ；能够重合的两个圆叫做 ；在同圆或等圆中，能够互相重合的
弧叫做 。
问题（2）：以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
问题（3）：如何画一个确定的圆？确定一个圆的要素有哪些？
问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：点和圆的位置关系
⊙O是一个半径为r的圆 ，在圆内、圆上、圆外分别取一点，点到圆心的距离为d，请你用r
和d的大小关系刻画点的位置特征.
点P在⊙O内
点P在⊙O上
点P在⊙O外
2、⊙O的半径为10cm，Ｄ、Ｅ、Ｆ三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点Ｄ
、Ｅ、Ｆ与⊙O的位置关系是：点Ｄ在 ；点Ｅ在 ；点Ｆ在 .
探究二：根据圆的概念作图
设AB=3cm，作出满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形；
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形；
（3）到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形．
探究X：
总结归纳：1、确定圆的元素有哪些？
2、点和圆有哪几种位置关系？这些位置关系取决于哪些线段的数量关系？
三、评学
1、积累巩固：
（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．
（2）图中有 条直径， 条非直径的弦
圆中以A为一个端点的优弧有 条， 劣弧有 条．
（3）判断下列说法的正误，并说明理由或举一反例．
1)弦是直径；
2)半圆是弧；
3)过圆心的线段是直径；
4)过圆心的直线是直径；
5)半圆是最长的弧；
6)直径是最长的弦；
7)长度相等的弧是等弧.
(4)正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；
点C在⊙A ；点D在⊙A .
（5）⊙O的半径r为5㎝，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与⊙O的位置关系
为 （ ）
A.在⊙O内 B.在⊙O上
C.在⊙O外 D.在⊙O上或⊙O外
2、拓展延伸：
(1)画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.
(2)一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远的距离为10cm， 则这个圆的半径是 .
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？