北师大版 九年级下册 3.5 确定圆的条件 导学案（无答案）

第三章 圆
3.5 确定圆的条件
【学习目标】：
1. 探索并了解确定一个圆的条件，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法；
2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。
【学习重点】：确定圆的条件。
【学习难点】：确定圆的条件。
【学习过程】：
一、预学：
1、提出问题，创设情境
问题（1）：经过一点你能画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？
经过两点你能画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？你能得到什么结论？
2、目标导引，预学探究
问题（2）：经过几个点你能画出一个圆？ 这几个点有什么要求？
问题（3）：三角形的三个顶点确定 圆，这个圆叫做 ， 叫做外心。
问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：确定圆的条件
（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？
（2）作圆，使它经过已知点A、B，你是如何做的？依据是什么？你能作出几个这样的圆？其圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
（3）作圆，使它经过不在同一直线的已知点A、B、C，你是如何做到的.你能作出几个这样的圆？为什么？(如果这三个点在同一条直线上，情况又如何？)
探究二：三角形的外接圆
三角形的三个顶点在同一条直线上吗？你能作一个圆经过这三个顶点吗？
探究X：
总结归纳：
1、确定圆的条件是什么？
2、三角形的外接圆如何确定？
3、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心的位置有什么特点？
三、评学
1、积累巩固：（1）判断题：
①经过三点一定可以作圆. （ ）
②任意一个三角形有且只有一个外接圆. （ ）
③三角形的外心是三角形三边中线的交点. （ ）
④三角形外心到三角形三个顶点的距离相等. （ ）
（2）已知AB=4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？
(3) 如图是一块残缺的圆形木盖，现要重新制作一块与原来一样大小的圆形木盖，你是如何制作的？
2、拓展延伸：
（4）某地区一空地上新建了三个居住小区A、B、C.现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等，你如何选取这所学校的地点？
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？