北师大版 九年级下册 第三章 圆 整理和复习(第一课时) 学案（无答案）

第三章 圆
整理和复习(第一课时)
【学习目标】：掌握“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知识网络体系,并能熟练运用它们解决问题；
【学习重点】：能熟练运用“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的相关知识解决问题；
【学习难点】：能构建圆的知识体系，适当添加辅助线利用转化思想解决问题。
【学习过程】：
一、自学展示：
1、圆的对称性
圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；
圆又是 对称图形， __ _是它的对称中心.
2. 垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦 ，并且平分 ；
平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .
3. 圆心角、弧、弦的关系
在同圆或等圆中，相等的圆心角 .
在同圆或等圆中，如果 中有一组量相等 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .
4.圆周角定理
同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对弧的 的一半 .
直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .
5．圆的内接多边形
圆的内接四边形对角 .
5.与圆有关的位置关系
（1）点与圆的位置关系 （2）直线与圆的位置关系
6.圆的切线的性质
圆的切线 垂直于 过切点的半径；
符号语言：∵l是⊙O的切线，切点为A，OA是⊙O的直径，
∴OA⊥l
二、合作学习
1. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A =40°，则∠OCB等于（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
2. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是
3. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C,连接BC,若∠P=40°，则∠B的度数是 .
4.如图，在直径为AB的⊙O中，∠DAB=30°, ∠COD=60°, OD∥AC吗？为什么？
5. 已知：如图，⊙O半径为5，PC切⊙O于点C，PO交⊙O于点A，PA＝4，那么PC的长等于 （ ）
（A）6 （B）2 （C）2 （D）2
6.如图，Rt△ABC中，∠C =90°，BC =3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的
⊙O与AC相切于点D，交 BC于点F，OE⊥BC,求弦BF的长。
7. 如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于M点．若OA＝a，PM＝a，那么△PMB的周长的__________．
8. 如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC＝6，BC∶AB＝1∶2，则AB的长为___________．
9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．
（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．
10. 已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半径r的取值范围是 （ ）
（A）r＞1 （B）r＞2 （C）2＜r＜3 （D）1＜r＜5
11.已知：如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，若AD︰DB＝2︰3，AC＝10，求sinB的值．
三、评学
积累巩固：完成课本上的部分复习题
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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O
A
B
D
E
C
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O
A
B
A’
′
B’′
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A
C
B
O
r
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P
P
P
O
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r
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l
O
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O
l
A
C
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F