2.2提公因式法同步训练（附答案）

2.2提公因式法同步训练（附答案）
　姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一．选择题（共10小题）
1．把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（　　）
A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）2﹣4　
2．已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（　　）
A．﹣12 B．﹣32 C．38 D．72　
3．有两个多项式M=2x2+3x+1，N=4x2﹣4x﹣3，则下列哪一个为M与N的公因式（　　）
A．x+1 B．x﹣1 C．2x+1 D．2x﹣1　
4．把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（　　）
A．m+1 B．2m C．2 D．m+2　
5．下列分解因式正确的是（　　）
A．2x2﹣xy﹣x=2x（x﹣y﹣1） B．﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y（xy﹣2x﹣3）
C．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2 D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3　
6．下列各项正确的是（　　）
A．=3﹣π B．若a＞b，c＜0，则ac＞bc
C．是最简二次根式
7．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（　　）
A．x2﹣y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2﹣xy+y2　
8．多项式a﹣b+c（a﹣b）因式分解的结果是（　　）
A．a﹣b）（c+1） B．（b﹣a）（c+1） C．（a﹣b）（c﹣1） D．（b﹣a）（c﹣1）　
9．下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3=a6 B．（x+y）2=x2+y2　 C．x2y﹣xy2+xy=xy（x+y） D．2x2﹣x2=x2　
10．计算（2ab2﹣8a2b）÷（4a﹣b）的结果为（　　）
A．﹣2ab B．2ab C．3a2b D．﹣3ab　
二．填空题（共10小题）
11．因式分解：m2﹣mn=　_________　．
12．分解因式：4x2﹣2x=　_________　．
13．分解因式：3a2b+6ab2=　_________　．
14．分解因式：2xy﹣4x2=　_________　．
15．分解因式：2x2﹣10x=　_________　．
16．分解因式：x2﹣5x=　_________　．
17．分解因式：2x2﹣6x=　_________　．
18．分解因式：x2﹣2x=　_________　．
19．分解因式：2a2﹣4a=　_________　．
20．分解因式：x2+3x=　_________　．
三．解答题（共10小题）
21．化简：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a）
　
22．（1）计算；
（2）分解因式（x+2）（x+4）+x2﹣4．
　
23．化简：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2）
　
24．（1）计算：
（2）因式分解：ab2+2ab+a．
　
25．计算：
①（﹣3）2+|﹣6|﹣150②
③（a﹣2b）（a﹣b）
④分解因式：6x2+9x．
26．计算与分解因式：
（1）计算：（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣1）2
（2）因式分解：a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）
　
27．先化简，再求值：（2x+1）2﹣（2x+1）（﹣1+2x），其中．
　
28．（1）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）
（2）先化简再求值：（2a﹣3b）2﹣2（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2，其中：．
　
29．已知：A=3x2﹣12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．
　
30．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2 （2）a2+b2
　
参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．A　
2．A　
3．C　
4．D　
5．C　
6．C　
7．B　
8．A　
9．D　
10．A　
二．填空题（共10小题）
11．因式分解：m2﹣mn=　m（m﹣n）　．
12．分解因式：4x2﹣2x=　2x（2x﹣1）　．
13．分解因式：3a2b+6ab2=　3ab（a+2b）　．
14．分解因式：2xy﹣4x2=　2x（y﹣2x）　．
15．分解因式：2x2﹣10x=　2x（x﹣5）　．
16．分解因式：x2﹣5x=　x（x﹣5）　．
17．分解因式：2x2﹣6x=　2x（x﹣3）　．
18．分解因式：x2﹣2x=　x（x﹣2）　．
19．分解因式：2a2﹣4a=　2a（a﹣2）　．
20．分解因式：x2+3x=　x（x+3）　．
三．解答题（共10小题）
21．解：（1﹣3a）2﹣3（1﹣3a）
=（1﹣3a）（1﹣3a﹣3）
=（1﹣3a）（﹣3a﹣2）
=﹣（1﹣3a）（3a+2）
=﹣3a﹣2+9a2+6a
=9a2+3a﹣2．
22．（解：（1）原式=
=
=2；
（2）原式=（x+2）（x+4）+（x+2）（x﹣2）
=（x+2）[（x+4）+（x﹣2）]
=（x+2）（2x+2）
=2（x+2）（x+1）．
　
23．解：（a﹣b）（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b）2+2b（a2+b2），
=（a﹣b）（a+b）（a+b﹣a+b）+2b（a2+b2），
=2b（a2﹣b2）+2b（a2+b2），
=2b（a2﹣b2+a2﹣b2），
=4a2b．
　
24．解：（1）原式=﹣1+1=；
（2）ab2+2ab+a=a（b2+2b+1）
　
25．解：①原式=9+6﹣1=14；
②原式=3+3﹣6=0；
③原式=a2﹣ab﹣2ab+b2=a2﹣3ab+2b2；
④原式=3x（2x+3）　
26．解：（1）原式=x2﹣4﹣（x2﹣2x+1）=2x﹣5；
（2）原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）+c（x﹣y）
=（x﹣y）（a+b+c）．
　
27．解：（2x+1）2﹣（2x+1）（﹣1+2x），
=（2x+1）（2x+1+1﹣2x），
=2（2x+1），
=4x+2，
当时，原式=4×（﹣）+2=﹣2+2=0　
28．解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）
=n2（m﹣2）+n（m﹣2）
=n（m﹣2）（n+1）；
（2）（2a﹣3b）2﹣2（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2
=[（2a﹣3b）﹣（2a+3b）]2=（﹣6b）2=36b2．
当a=﹣2，b=时，原式=36×=4．　
29．解：多项式A、B、C有公因式．
∵A=3x2﹣12=3（x2﹣4）=3（x+2）（x﹣2），
B=5x2y3+10xy3=5xy3（x+2），
C=（x+1）（x+3）+1=x2+4x+3+1=x2+4x+4=（x+2）2．
∴多项式A、B、C的公因式是：x+2．
　
30．解：（1）a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；
（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab，
=32﹣2×2，
=5．