2.3运用公式法同步训练（附答案）

2.3运用公式法同步训练（附答案）
　姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一．选择题（共10小题）
1．下列分解因式正确的是（　　）
A．3x2﹣6x=x（3x﹣6） B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）　
C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2　
2．分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）
A．（x﹣1）（x﹣2） B．x2 C．（x+1）2 D．（x﹣2）2　
3．计算之值为何？（　　）
A．0 B．25 C．50 D．80　
4．把2a2﹣4a因式分解的最终结果是（　　）
A．2a（a﹣2） B．2（a2﹣2a） C．a（2a﹣4） D．（a﹣2）（a+2）　
5．下列各因式分解正确的是（　　）
A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2） B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2 D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）　
6． a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（　　）
A．a2b（a2﹣6a+9） B．a2b（a﹣3）（a+3） C．b（a2﹣3）2 D．a2b（a﹣3）2　
7．下列分解因式正确的是（　　）
A．x2﹣4=（x+2）（x+2） B．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3　
C．2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2） D．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）=（x﹣y）2　
8．因式分解x2y﹣4y的正确结果是（　　）
A．y（x+2）（x﹣2） B．y（x+4）（x﹣4） C．y（x2﹣4） D．y（x﹣2）2　
9．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是（　　）
A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2　
10．多项式2a2﹣4ab+2b2分解因式的结果正确的是（　　）
A．2（a2﹣2ab+b2） B．2a（a﹣2b）+2b2 C．2（a﹣b）2 D．（2a﹣2b）2　
二．填空题（共10小题）
11．因式分解：3x2﹣6x+3=　_________　．
12．已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为　_________　．
13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　_________　．
14．分解因式：3x2y+12xy2+12y3=　_________　．
15．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=　_________　．
16．分解因式：m2﹣6m+9=　_________　．
17．若a=2，a+b=3，则a2+ab=　_________　．
18. 分解因式：a3﹣ab2=　_________　．
19．分解因式：3m2﹣6mn+3n2=　_________　．
20．写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：　_________　．
三．解答题（共10小题）
21．（1）计算：﹣（﹣1）2+（﹣2012）0（2）因式分解：m3n﹣9mn．
　
22．因式分解：a3﹣9a．
　
23．分解因式：8（x2﹣2y2）﹣x（7x+y）+xy．
　
24．给出3个整式：x2，2x+1，x2﹣2x．
（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；
（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？
　
25．分解因式：2x3y﹣2xy3．
　
26．在实数范围内分解因式：．
　
27．分解因式：a3﹣ab2．
　
28．（1）给出三个多项式2a2+3ab+b2，3a2+3ab，a2+ab，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式；
（2）解方程组．
　
29．分解因式：2a2b﹣a3﹣ab2．
　
30．已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值．
　
参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．B　
2．D
3．D　
4．A
5．C　
6．D　
7．D　
8．A　
9．C　
10．C　
二．填空题（共10小题）
11．因式分解：3x2﹣6x+3=　3（x﹣1）2　．
12．已知P=3xy﹣8x+1，Q=x﹣2xy﹣2，当x≠0时，3P﹣2Q=7恒成立，则y的值为　2　．
13．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　x（x+2）（x﹣6）　．
14．分解因式：3x2y+12xy2+12y3=　3y（x+2y）2　．
15．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=　ab（a﹣b）2　．
16．分解因式：m2﹣6m+9=　（m﹣3）2　．
17．若a=2，a+b=3，则a2+ab=　6　．
18．分解因式：a3﹣ab2=　a（a+b）（a﹣b）　．
19．分解因式：3m2﹣6mn+3n2=　3（m﹣n）2　．
20．写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：　x2﹣3　．
三．解答题（共10小题）
21．解：（1）﹣（﹣1）2+（﹣2012）0
=3﹣1+1
=3；
（2）m3n﹣9mn
=mn（m2﹣9）
=mn（m+3）（m﹣3）
　
22．解：原式=a（a2﹣9）（3分）
=a（a+3）（a﹣3）．（3分）
　
23．解：原式=8x2﹣16y2﹣7x2﹣xy+xy
=x2﹣16y2
=（x+4y）（x﹣4y）．
　
24．解：（1）x2+2x+1=（x+1）2；
x2+x2﹣2x=2x2﹣2x=2x（x﹣1）；
（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，有三种情况，
x2+2x+1=（x+1）2，x2﹣2x+x2=2x（x﹣1），2x+1+x2﹣2x=x2+1，
∴其中两种情况的结果能因式分解，所以概率为．
　
25．解：2x3y﹣2xy3，
=2xy（x2﹣y2），
=2xy（x+y）（x﹣y）　
26．解：原式=（x2﹣2）+（x+）
=（x+）（x﹣）+（x+）
=（x+）（x﹣+1）．
　
27．解：a3﹣ab2，
=a（a2﹣b2），
=a（a+b）（a﹣b）．
　
28．解：（（1）3a2+3ab+a2+ab=4a2+4ab=4a（a+b），答案不唯一．
（2），（1）×2+（2）得7x=14，x=2（4分）
把x=2代入（1）得y=﹣2（7分）
∴方程组的解是．（8分）
　
29．解：2a2b﹣a3﹣ab2，
=﹣a（a2﹣2ab+b2），
=﹣a（a﹣b）2．
故答案为：﹣a（a﹣b）　
30．解：当ab=1，a+b=2时，
原式=ab（a+b）=1×2=2．
故答案为：2．