北京版数学五年级下册 4.2分数的基本性质 教案

《分数的基本性质》教学设计
教学目标：
知识与技能：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
情感态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。
教学难点：抽象和概括分数的基本性质，运用整数除法中商不变的性质解释分数的基本性质。
教学准备：课件、正方形纸片。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
有一位老爷爷把一块地分给他的四个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块地的，老三分到了这块地的。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。阿凡提讲了几句话，四个人就停止了争吵。那么，同学们你们认为老爷爷分的公平吗？你们知道阿凡提为什么哈哈大笑吗？这其中蕴含了什么数学知识呢？
同学们欲知结果如何，请拿出三个同样大小的正方形纸，折一折，比一比，想一想。
二、探索交流，构建新知
1、动手操作，形象感知。【出示幻灯片4】
（1） 折：拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分成2份、4份、8份。
（2） 画： 在分好的正方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份画上你喜欢的颜色。并把涂色的部分用分数表示出来。
（3） 比： 把三张纸重叠，比一比涂色部分的大小。结果如何呢？
2、观察比较、探究规律
（1） 通过观察、比较三张纸上的的涂色部分，你认为它们三张纸上的涂色部分多？【出示幻灯片5】
（2） 既然三张纸上的涂色部分同样多，那么、和 的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？你能试着写出一个等式吗？引导学生得出：== 。（板书：==）
（3） 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等呢？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。【出示幻灯片6】
（4） 学生汇报讨论情况。
（5） 启发点拨。
①通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？【出示幻灯片7】
==
由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？
把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。
把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即：==（板书）。
引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。
②那么从右往左看呢？==【出示幻灯片8】
引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以2，也可以得到。
板书：== ==
让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
（7）引导学生概括出分数的基本性质。（板书：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。）【出示幻灯片9】
（8）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外），你能举例说明吗？
3、运用性质、解决问题【出示幻灯片10】
（1）独立思考： 把 和 分别化成分母是12而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？
（2） 学生汇报讨论情况。
（3） 小结：我们可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同的分数。
三、巩固应用，深化提高
1、一个分数的分子乘5，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 的分母除以3，分子应该（ ）才能使分数的大小不变。【出示幻灯片11】
2、在（）里填上合适的数，并说说你填写的根据。【出示幻灯片12】
== == = =
3、下面算式对吗？如果有错，错在哪里？【出示幻灯片13】
4、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。【出示幻灯片14】
小熊找与相等的数有：
小山羊找与相等的数有：
5、接龙游戏：要求对方说出一个分数你要说出一个和对方相等的分数。【出示幻灯片15】
四、总结反思、拓展升华
1、通过这节课，你学会了什么？
2、想一想：现在你们认为老爷爷分地分的公平吗？你们知道阿凡提为什么哈哈大笑了吗？
板书设计：
分数基本性质
==
从左往右看：== ==
从右往左看：== ==
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。