1．下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是 （ ）
（A）（，0） （B）（，0） （C）（，0） （D）（，0）
3．函数与的图象在上交点个数是 ( )
A. 3个 B. 5个 C. 8个 D. 9个
4．函数，当时的值域为（ ）
6. 已知，函数为奇函数，则a＝ （ ）
（A）0 （B）1 （C）－1 （D）±1
8.同时具有性质“⑴ 最小正周期是；⑵ 图象关于直线对称；
⑶ 在上是增函数”的一个函数是( )
A B
C D
10.判断下列函数奇偶性（1）是 ；
（2）是 ；
※（3）f（x）=是 ．
12．已知为奇函数，且当时，．
当时，求的解析式；
当时，求的解析式．
13．函数y=－xcosx的部分图象是 （ ）
14．函数y=2sin（－2x）（x∈［0，π］）为增函数的区间是 （ ）
A.［0，］ B.［，］ C.［，］ D.［，π］
15.已知，则＝ ．
16．函数是奇函数的充要条件是 （ ）
A． B． C． D．
17.，向 平移 单位得到的。
18.（山东文4）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
A
19.（06四川）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是( )
（A） （B）
（C） （D）
１．Ｄ
20.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的
※5．求下列函数的值域：（1）；（2）；
7．在中，，若函数在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是
（A） （B）
（C） （D）
※2.如果函数的图象关于直线对称，则 ．
※9． 设函数，若，则下列不等式必定成立的是 （ ）
A． B． C． D．
※11.若是以5为周期的奇函数，且，则= ．
6．已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于( )
A. B. C.2 D.3
２．为了使函数在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．已知的一条对称轴为轴,且.求= .
1．函数f(x)=sin(2x+φ)+cos(2x+φ)的图像关于原点对称的充要条件是 （ ）
A．φ=2kπ－，k∈Z B．φ=kπ－，k∈Z
C．φ=2kπ－，k∈Z D．φ=kπ－，k∈Z
［例4］如图,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR，求长方形停车场面积的最大值与最小值。
解：如图，连结AP，设，延长RP交AB于M，
则，
，故矩形PQCR的面积
设，
，故当时，
当时，
5．将一块圆心角为1200，半径为20㎝的扇形铁片裁成一块矩形，有如图(1)、(2)的两种裁法：让矩形一边在扇形的一条半径OA上，或让矩形一边与弦AB平行，请问哪 种裁法能得到最大面积的矩形？并求出这个最大值。
解：按图(1)的裁法：矩形的一边OP在OA上，顶点M在圆弧上，设，则
，所以矩形OPMN的面积
即当时，
按图(2)的裁法：矩形一边PQ与弦AB平行，设，在△MOQ中，
，则正弦定理得：
又
当时，
由于，所以用第二种裁法得面积最大的矩形，最大面积为
4.1两角和与差的三角函数
(5) 已知A、B为锐角，且满足，则＝_____．
（5）
6．在△ABC中，， 则
∠B= .
6． 提示：
7．若，，则β－的值为 .
7． 提示：移项后两边平方相加可得
得
5．在△ABC中，，，则 ．
5． 提示：两式平方相加得
知，故
4.2二倍角的三角函数与三角恒等式
（3）若270°＜α＜360°,化简的结果是（ ）
A．sin B．-sin C．cos D．-cos
（3）D
5．．，则 ．
5．． 提示：由已知得，
6．已知，若，则．
若 , 则．
6． 提示：
当，当
7．若,则的值为_______．
7． 提示：去分母后两边平方可得
4．函数是周期为 的 函数(奇偶性)．
4． 奇函数 提示：
知，求sin4(的值．
解：∵ ∴
∴ ∴cos2( =
又∵ ∴2(( ((, 2()
∴sin2( =
∴sin4( = 2sin2(cos2( =
2．已知，当时，式子可化简（ ）
2．D
（一）角的概念、弧度制、三件函数定义
1. 根据下列三角函数值，求作角a的终边，然后求角的取值集合.
(1)sinα=; (2)cosα=； (3)sinα＞.
（4） （5）
2：解不等式（1），（2）
3.化简：（1），（2），（3）
4：已知角在第二象限，且，判断所在的象限。
5.（1）已知集合，集合，求
（2）已知集合，集合，求
6：求值
（二）直线和圆复习
过点A（1,4）且纵横截距相等的直线方程是
设，若直线与线段AB有交点，则a的 范围 是
3（湖北文14）过原点O作圆x2+y2 －6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，
则线段PQ的长为 。
4.（上海文，17）点P（4，－2）与圆上任一点连线段的中点轨迹方程是 （ ）
A. B.
C. D.
5.（2007重庆文）若直线 与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为 （ ）
A.-或 B. C.-或 D.
6. (2005全国Ⅰ文)设直线过点，且与圆相切，则的斜率是
工 （ ）
A. B. C. D.
7.(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)由直线上的点向圆(x-3)2+(y+2)2=1
引切线，则切线长的最小值为 ( )
A. B. C. D.
8. （2008天津文15，）已知圆C的圆心与点关于直线y=x+1对称，直线3x+4y-11=0
与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_______.
答案
9. (西南师大附中高2009级第三次月考)已知点P（x，y）是直线kx+y+4 = 0（k > 0）上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 （ ）
A．3 B． C． D．2
10. (四川省成都市2008—2009学年度上学期高三年级期末综合测试)光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为 .
11.(安徽省巢湖市2009届高三第一次教学质量检测)过的直线l与圆C：(x-1)2+y2=4
交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线的方程为 .
12.（2007岳阳市一中高三数学能力题训练） 若圆上有且仅有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是 （ ）
A.（４，6） Ｂ.［４，６） Ｃ.（４，６］ Ｄ.［４，６］
13.已知圆C：，P点的坐标为，过点P做圆C的切线，切点为A、B，
（1）求直线PA、PB的方程； （2）求过P点的圆的切线长； （3）求直线AB的方程。
14．如果实数x、y满足，求：
（1）的最大值；（2）的最小值；（3）的最值
15．已知点A（2,1），B（3,1），在直线上找一点P使得最小。
16. 已知点P（7,1），A点在x轴上，B点在直线上，求的周长的最小值。
17.已知A（4,0），B（0,4），从点P（2,0）射出的直线经直线AB反射后在射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线经过的路程是
1.若，则的值为 （ ）
A.1 B C . D.
2.设，且，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知已知是第一象限角，则下列不等关系必定成立的是 （ ）
A． B。 C。 D。
4.已知，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
5.已知，则的值为 （ ）
A. 2 B. C. 0 D.
6.若，则 （ ）
A. B. C. D.
7．在函数、、、中，
最小正周期为的函数的个数为 （ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．方程的解的个数是 （ ）
A. B. C. D.
9．函数的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
10.在三角形ABC中，，则
11已知，则
12..已知，是第四象限，则
13．已知是第二、三象限的角，则的取值范围___________。
14．已知函数的最大值为，最小值为，则函数的
最小正周期为_____________,值域为_________________.
15．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。
16.已知是方程的根，且是第三象限，则
17.已知，求的值
18.已知，是方程的两根，求实数k的值
19．已知函数有最大值，试求实数的值。
1. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）
（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
2．将函数的周期扩大到原来的2倍，再将函数图象左移，得到图象对应解析式是 （ ）
（C） （D）
3．已知函数在同一周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值，则该函数的解析式是 （ ）
4．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）
A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移
5.（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）
A B C D
6.若函数的图像关于对称，则的值为
A.0 B. C. D。
7.若函数的图像关于原点成中心对称，则的值为
A. B. C. D。
8．已知函数对任意都有则等于（ ）
A. 或 B. 或 C. D. 或
9．把y=cos（x+）图象向左平移个单位，所得函数为偶函数，则的最小值是 ．
10已知函数满足，则=
11.已知函数对任意实数都有若设函数，则的值为
12．一正弦曲线的一个最高点为，从相邻的最低点到这最高点的图象交轴于，最低点的纵坐标为-3,则这一正弦曲线的解析式为 .
13．（广东省北江中学2009届高三上学期12月月考）
已知的图象如右图
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）说明的图象是由的图象经过怎样的变换得到?
14.某港口的水深（米）是时间（0≤≤24，单位：小时）的函数，下面是不同时间的水深数据：
根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图像．
（1）试根据以上数据，求出的表达式；
15、将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到曲线的图象相同，则y=f(x)的函数表达式为
16、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同, 那么y=f(x)的解析式为 （ ）
A．f(x)=3sin() B．f(x)=3sin(2x+)
C．f(x)=3sin( ) D．f(x)=3sin(2x－)
和差角公式、三角恒等变换
（二）和差倍角公式、三角恒等变换
1. 已知tan( tan(是方程x2+3x+4=0的两根，若(，(((-)，则(+(=（ ）
A． B．或- C．-或 D．-
2．(执信中学2008-2009学年度第一学期高三期中考试)
已知,求的值.
3．(2008·惠州市高三第三次调研考试第一问)在△ABC中，已知角A为锐角，且
.
求f (A)的最大值；
4．( 2009届广东五校高三第二联考试卷)已知则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．(华南师大附中2009届高三综合测试（二）)设，，则
A． B． C． D．
6. 求值：（1）(tan5°－cot5°)·
（2）
7．(08海南省)=（）
A. B. C. 2 D.
8. (惠州市2009届高三第三次调研考试数学试题)已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
9．(2007·四川 )已知<<<,
(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.
10.化简
11．求值：（1）_____________
（2）求值：
12.（2009长沙一中期末）函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是( )
A.1 B C. D.1+
13.（2009福建省）为了得到函数y=的图象,可以将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度
B.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度
C.向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度
D.向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度
14（2009安徽卷理）已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是A. B.C. D.
15.（2009上海卷文）函数的最小值是 。
16.已知函数，若直线为其一条对称轴。（1）试求的值 （2）作出函数在区间上的图象．
17.（2007湖北）已知函数，．
（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值．
（II）求函数的单调递增区间．
三角恒等变换、三角综合练习
一、选择题
1、（2008全国二）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）
A．1 B． C． D．2
2、（2007江苏5）函数的单调递增区间是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．函数f (x) = | sin x +cos x | 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、π D、2π
4． （ ）
A、tanα B、tan2α C、1 D、
5．已知tan=3,则cosα= （ ）
A、 B、 C、 D、
*6．若sin(-α)= ，则cos(+2α)= （ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
7．已知tanα =，则tan的值为 _______
8．求值： =
9．若(是锐角，且sin((-)=，则cos( 的值是
10 (重庆),,,则
11、若，则化简为＿＿＿＿＿＿。
*12. 若f (tanx)＝sin2x，则f (-1)＝
三、解答题
13．（四川）已知，，，
(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.
14．设函数
（1）求的单调递增区间；
（2）若在上的值域为，求，的值。
15．求最值：
16．已知cos(α+)=,≤α<,求cos(2α+)的值.
17.（2010江西理）已知函数。
(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围； (2) 当时，，求m的值。
