7.2坐标方法的简单应用同步训练（附答案）

7.2坐标方法的简单应用同步训练（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、若xy>0，则点（x，y）在直角坐标系中位于（? ）．
（A）x轴上????????????? （B）y轴上
（C）第一或第三象限???? （D）第二或第四象限
2、点A（-2，-3）和点B（2，3）在直角坐标系中（? ）．
（A）关于x轴对称?????? （B）关于y轴对称
（C）关于原点对称????? （D）不关于坐标轴和原点对称
3、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是
A（1, －2）??????? B （－1, 1）??? ? C（1, 1） ? D （, －）
4、在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（ ）
A．(－2，3)?????? B．(0，1)???????? C．(－4，1)?????????? D．(－4，－1)
5、在直角坐标系中，已知点A（2a， a-b+1），B(b，a+1)关于原点对称，则a，b的值是（? ）．
A. a=0，b=0 ??B. a=，b=1? ??C. a=，b= ????D. a=，b=1
6、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0）→…]，且每秒跳动 一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（? ）
A．(4，O)??? ?? B. (5，0)? C．(0，5)? ???? D．(5，5)
7、在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是（　　）
A．（３，２）　 B．（－３，－２） 　C．（－3，2）　 D．（－３，－２）
8、点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是：[???? ]。
A．（-1，-2）；?????? B．（1，2）；???????? C．（-1，2）；??????? D．（-2，1）。
9、在平面直角坐标系中，以A（1,1）,B（3,0）,C（-1,0）为顶点构造平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（??? ）?
?A.?（5,1）?? B.?（0，-2）?? C.?（-3,1）?? D.?（1，-1）?
10、在平面直角坐标系中，的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（ ﹡ ）．
A.（7，2）??? ????? ???B.（5，4）?? ???????C.（1，2）??? ????? ???D.（2，1）
二、填空题
11、已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标
为_________．
12、在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x=_______时， 线段PA的长得到最小值，最小值是_________．
13、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006＝__________.
14、在平面直角坐标系xoy中，已知点A（-2，2），且OA= 2 ，在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件点P的坐标为_____________________。
15、已知P（-3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为______．
16、已知点与点关于轴对称，则?______．．
17、若点（m-4,1-2m）在第三象限内，则m的取值范围是______．
18、在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当______ 时，的值最小．
三、简答题
19、定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。
若A、B的坐标分别是（1,0）和（0,2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。
(1)若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有______个．它们的坐标分别是______。
(2) 若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有______个．它们的坐标分别是______ 。
20、在平面直角坐标系中，分别描出点A（-1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，-2）．
（1）试判断四边形ABCD的形状；
（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A、C的坐标．
21、已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，试求点N的坐标．
22、如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”字的规定，若“马”的位置在图中的点P.
（1）写出下一步“马”可能达到的点的坐标?????????????????????????????? ；
（2）顺次连结（1）中的所有点，得到的图象是???????? 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点.
23、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
(1)? 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: ______、______ ；
归纳与发现：
(2)? 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 ____________ （不必证明）；
运用与拓广：
(3)? 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（不写作法，保留作图痕迹）
24、等腰梯形ABCD的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标。（4分）
25、如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找 B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下? 向左走为负。如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），? 从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示? 左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1）A→C（???? ，???? ）；B→C（???? ，???? ）；
C→???? （-3，-4）；
(2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走??? 过的路程；
(3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点.
(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
四、计算题
26、如图，在平面直角坐标系中，三角形②③是由三角形①依次旋转后所得到的图形．
(1)在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
(2)在图上画出再次旋转后的三角形④．
27、如图，分别为轴和轴正半轴上的点，的长分别是方程的两根（），直线平分交轴于点，为上一动点，点以每秒个单位的速度从点开始沿方向移动．
（1）设和的面积分别为，，求的值；
（2）求直线的解析式；
（3）设，点的移动时间为．
①当时，试求出的取值范围；
②当时，你认为的取值范围如何（只要求写出结论）？
参考答案
一、选择题
1、c
2、c
3、B
4、C
5、B
6、B
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题
11、（－2，2）
12、x=0, 2
13、，2006；
14、（0，2）或（0，）或（0，-）或（0，4）
15、
16、-1
17、；
18、
三、简答题
19、（1）4、(2,3) (22) (2,1) (3,1)；(2) 3、(1,2) (2,3) (3,1) ；
20、(1)菱形。（2）A(-2,0),C(0,2)
21、（5,2） （-5,2）
22、（1）（0，0），（0，2），（3，1），（3，3），（4，2），（4，0）；（2）轴对称；（3）（0，0）与（4，2），（0，2）与（4，0）.
23、（1）...标对一个给1分......6分
（2）...........2分??? （3）? …4分
24、
25、（1）（＋3，＋4）； （＋2,0）； A
（2）10m
(3)如图
（4）22.5焦耳
四、计算题
26、解：(1)P(0，1)；
(2)图形④的顶点坐标分别为(0，0)、(1，0)、(0，-2)。
27、（1）解：过点分别作于，于，
平分，
．
的长分别是方程式的两根，且，
，
．
，
．
（2）过点作交于点．
平分，
，，
设，则，，
，
，
解得．
点坐标为（3，0）．
设的解析式为，得
．
的解析式为．
（3）①，，
当时，设点到达点的位置（如图），作轴于，
则．
，
．，
，．
当时，，即．
当时，即处于之间时，
在上截取，连接，则．
．
在中，，而．
，即．
作于，则处于线段上，此时．
，，
，，即．
综上所述，当时，．
②当时，．