西南师大版五年级数学下册二 分数《真分数、假分数》 教学设计

《真分数和假分数》教学设计
1、 概述
《真分数和假分数》是分数的意义和性质一章中的一节知识。它是在学生掌握分数意义后，对分数进行分类整理，是对分数的进一步认识。
学生在前一阶段所认识的分数都是分子比分母小的分数，还没出现分子等于或大于分母的分数，通过教学真分数、假分数可以使学生比较全面的理解分数的概念。本节课内容较为浅显易懂，学生完全能够在已有知识基础上进行自主地探索，因此充分放手，这里的教学着力点主要是让学生理解“真分数、假分数”的概念和特点，要让学生通过操作观察经历分数的产生过程，由学生自己来总结“真分数、假分数”的特点，让学生用自己的话来表述。让学生挑大梁，真正地做学习的主人。
二、学习目标分析
基于对教材的理解分析以及五年级学生的实际情况，从课程标准的理念出发，我确定了如下教学目标：
1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度， 激发学生探究新知的学习兴趣，促进学生良好学习品质的养成。
教学重点：
理解真分数和假分数的意义、能正确判断出真分数和假分数。。
教学难点：
建立假分数的表象，理解其概念，掌握其特征。
三、学习者特征分析
（1）学生五年级一班的学生，大部分学生的学习态度端正，思维活跃，愿意积极表现自己；但还有部分学生学习能力较弱，课堂中注意力集中时间较短，自控能力还较弱。
（2）就小学生的思维特点而言，在三年级分数的初步认识阶段，他们主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的，接触的都是分子小于分母的真分数，学生本节课是初次接触假分数，因此在自主学习时，对分数值和1的大小关系可能不能较好的理解，特别是假分数与1的大小关系。
四、教学策略的选择与设计
（1）、合作探究策略：针对提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。在老师的指导下进行讨论，然后进行归纳总结，得出结论。这样有利于调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，让学生对知识的认知更清晰、更深刻。
（2）、情境学习策略：引导学生通过创设情景等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的观察分析能力、自主探究能力。
五、 教学过程
课题： 真分数和假分数 备课人 课型 时间
冯莉 新授课
设计理念 本节课在深刻体会教材意图，准确把握知识前后联系的前提下，突出了创新教学的特点，特别是在获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，通过操作活动、分类形式，让学生理解真分数、假分数的意义。使学生能在具体的情境中把握真分数、假分数的相对大小关系，能用真分数、假分数来表达和交流信息。充分体现了“探索性学习”的优越性，具体表现在以下两个方面： 1、自主探索，以学生发展为本。 2、操作实践，以学生活动为主线。
具体教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
一、猜谜激趣，导入新课：1、轻松一刻考试不作弊。（ ）考试作弊。（ ）2、导入：原来分数还有真、假之分。（板书：真分数、假分数）这节课我们继续研究分数。二、创设情境，操作感知1、听故事，找分数课件出示，故事《猪八戒吃西瓜》话说唐僧师徒四人去西天取经的路上，猪八戒看到路边又圆又大的西瓜，他馋的直流口水，他把西瓜平均分成了4块，一口就吃掉了一块；他砸吧砸吧嘴，觉得还没尝到味道，于是又一口气吃了2块。吃完后看着最后一块，心想：还剩一块干脆也吃了吧。就这样，一个西瓜被他吃完了。2、故事中出现了哪些分数？你能用图表示出这些分数吗？ 3、故事继续：猪八戒觉得还没吃过瘾，于是又拿出了一个一样大的西瓜接着吃了第五块、第六块、第七块、第八块……你还能写出这些分数吗？用图怎么表示它们呢？ …引导学生看图，先研究怎么表示。讨论：要表示这个分数，要涂几个？用了几个圆？你有什么发现？ 课件展示，引导认识大括号的作用。明确：把一个圆看做单位“1”，平均分成4份，最多可以表示。如果要表示这样的5份，那么就要再把这样的一个单位“1”平均分成4份，表示其中的1份，合起来就是。4、反馈练习。小结：要先确定谁是单位“1”。5、在数轴上表示分数:你还能用其他方式表示出这些分数吗？在数轴上怎么表示？出示线段，我们把0——1之间看做单位“1”，这些分数 怎么表示？ 课件演示，我们一起来数一数这个点用哪个数来表示？课件展示，学生说分数。你们还能表示多少个四分之几的数？三、观察比较，认识特征1、建立表象我们利用图形数轴都能表示出了分母是4的分数，那其它数的分数也可以在这条直线上表示出来吗？你能举例说说吗？在黑板上画一条数轴，师生共同在数轴上表示分数。2、尝试分类课件出示：我们认识了这么多分数，比较这些分数，你能给它们分一分类吗？ 分类前要先想一想你是按什么标准分的。提问：这几组同学的分类有没有相同的地方？引导：其实他们都是根据分子与分母的大小关系进行分类的。仔细观察，这类特殊的分子和分母相等的分数有什么特点？预设1：都等于1,1是什么数？（整数）数轴上还有表示整数的分数吗？预设2：分子和分母有倍数关系。追问：如果把分数分为两类，那么分子和分母相等的分数放在哪里更合适？3、理解概念1.这两类分数就是我们这节课研究的内容----真分数和假分数。揭示课题介绍：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者和分母相等的分数叫做真分数。你还能分别再举几个真分数和假分数的例子吗？4判断一个分数是真分数还是假分数，关键看什么？小结：通过比较分数的分子是否小于分母，我们把分数分成了两类——真分数、假分数。（板书：分子小与分母，分子等于或大于分母）5、反馈练习：智慧大挑战4、探究特征 1.观察这条数轴上所有的分数，你有什么发现？在0---1之间说明什么？你还能用其他方法说明真分数小于1吗？那假分数呢？板书：小于1；大于或等于1；3.在分数这个大家庭里，真分数多还是假分数多？（结合数轴）小结：当分母确定时，真分数的个数是有限的；当分母不确定时，真分数的个数是无限的。四、分层练习，拓展提升（一）基本练习，火眼金睛1．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数。 你是怎么想的？那其它分数是什么分数？一定是假分数吗？小结：看来判断真分数和假分数关键是看分子是否小于分母。一个分数不是真分数就是假分数。2.判断，正确的在（ ）里画“√”，错误的在（ ）里画“×”。（1）假分数都大于1。 （2）所有的真分数一定小于1。 （3）假分数有时比真分数小。（4）等于1的分数也是假分数。（5）所有的分数都比1小。（6）、、都是真分数。（7）假分数不是分数。（8）生活中，真分数和假分数的个数是无限的。3、真分数的小秘密分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？（真分数的个数总比分母小1）（二）综合练习：精挑细选1、选择正确答案的序号填在（ ）里。（1）分子是6的假分数有（ ）个。 A. 4 B. 5 C.6（2）要使 是假分数，同时使也是假分数，a可能是（ ）A.6 B. 8 C.92.填空。 （1）是真分数，那么a可能是（ ）， 是假分数时，那么a可能是（ ）。 （2） 分数单位是的最小真分数是（ ） ，最小假分数是（ ）。（3）7个是（ ），因为它的分子比分母（ ），所以它是一个（ ）分数。 （三）拓展练习：大显身手1、如果是一个分数，你认为：当X（ ）时，它是一个真分数。 当X（ ）时，它是一个假分数。 当X（ ）时，它正好是0。 当X（ ）时，它正好是一个分数单位。 当X（ ）时，它刚好为1。 四、课堂小结，扩展延伸：1、谁来给大家交流一下这节课你的收获？2、用一个分数来评价一下你自己在这节课中的表现？
3、老师也用一个分数来评价一下同学们这节课的表现：
老师有一个成功的秘密，大家想知道吗？百分之一的天才＋ 百分之九十九的努力＝百分之百的成功。 自由猜。认真听故事，写出分数。集体交流，说一说：把谁看作单位"1"，平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分有几个四分之一，表示几分之几？尝试写出分数。先讨论，尝试后操作，明确：用一个圆最多只能表示4个，表示5个要用2个圆。独立尝试表示出：、。并展示交流，说说涂几个？用了几个圆？思考后指名回答。交流：把线段平均分成4份，其中的1份、3份、4份。思考讨论：1——2之间也可以看做单位“1”。1个，2个 ，3个，4个，5个 ，5个就是。继续数下去：数、、、……、。发现说不完。自由说一说，画一画。同学们先独立思考，有了想法再和同组同学进行交流。展示汇报分类标准和结果：预设①、把分数分为三类：分子小于分母，分子等于分母，分子大于分母。②、把分数分为两类：真分数一类（分子小于、等于分母，或小于等于1），假分数一类（分子大于分母或大于1用自己的话说说什么是真分数，什么是假分数。举几个真分数和假分数的例子。独立完成，同桌交流。说说真分数和假分数分别在数轴的哪一段上。交流：真分数在0—1之间，假分数在1的右边包括1。讨论，发表自己的想法。指名回答。读题后独立回答。自由说一说。思考后和同桌交流自己的想法，集体纠正。小组讨论，说说自己的想法。自由交流。指名说一说。读一读。 通过游戏充分调动学生的积极性，开门见山的揭示本课所要学习的内容，为下一步的新知学习做好铺垫。数学概念比较抽象，学生学起来枯燥无味。此环节用故事的形式创设自主学习的情境，营造了一个轻松、和谐的学习氛围，让学生活泼愉悦参与学习活动。这样安排，意在寻找课堂教学的“起点”，并挑起学生新、旧知识间的认知冲突。 对于真分数，学生能熟练的表示出来，假分数该如何表示呢？这个问题激起了学生的认知冲突，生成了“内需解决”的问题。这一环节的设计有利于学生迅速将思维的触角指向假分数的关注和研究。从而让学生顺利地进行分类，使学习材料迅速结构化，有利于学生观察并逐步发现真分数和假分数的特征，为“真、假分数”概念的建构铺平了道路。这一活动再次抓住教学契机，让学生在思考和动手操作中通过另一个角度（和“1”的对比），再次感受假分数表示的不同方法，领悟假分数与真分数的不同。在此，学生第一次接触分子等于分母或分子比分母大的分数，才完善了分数的意义，让学生真正理解到前面表述分数的意义时，为什么说"表示了这样的几份"，而不是说成"取其中的几份"。这一活动还帮助学生感受到了单位“1”和分数单位的作用，帮助学生感受到分数与整数相同，可以通过分数单位的“累积”得到（即可以通过分数单位的度量可以得到），再一次感受用分数单位数分数，自然而然地体会到了假分数的产生过程。学生按照自己的标准将分数进行分类，突出了本节课的重点。学生在观察、对比、猜测讨论中理解真分数和假分数的特征。在学生会区分真分数和假分数的基础上，让学生通过自己创造真分数和假分数，进一步加深印理解。通过学生观察、探究直线上所有分数的特征，在自主探索与交流合作中，培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括的能力，渗透数形结合的思想。在研究问题的过程中，进一步培养学生的数感，体会数学中无限的不可比性，让学生充分感受到无限的思想，体会数学的神奇，从而提高学生的学习兴趣及乐于探究的学习态度，丰富他们的数学体验。整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既要巩固新知，又要深化了新知。基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识。通过判断和填空，对于真分数和假分数的概念进一步的明确，让学生对于真分数和假分数的特点有更清晰的认识。提供开放式的练习材料，既夯实了基础知识和基本技能，又有效地深化了知识，让不同的学生在数学上有不同的发展。这样的小结梳理了本节课探究的内容和过程，让学生系统地整理所学知识，形成良好认识结构，培养学生归纳小结的良好习惯。并引导学生进行自评、互评，增强学生的自我检验、自我控制意识，获得积极的情感体验，同时也受到了良好的德育教育。
板书设计： 真分数和假分数 真分数＜1 分子＜分母分数 分子>分母 假分数≥1 分子=分母
作业布置 ：1、练习册本课时中的填空题、选择题和判断题。能力提升题选做。 2、写几个自己喜欢的假分数，用不同的方式表示出来。
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