西南师大版五年级数学下册三 长方体 正方体《综合实践 设计长方体的包装方案》 教案 (2)

综合实践 设计长方体的包装方案
教学目标：
1、认识表面积在体积相同的情况下，与它的长、宽、高的相关程度有关的道理。
2、通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动，培养学生有序思考的思维方式和空间观念。
3、结合实际，合理策划包装式样，体现解决问题策略的多样化。
教学重、难点
巩固长方体的表面积知识。让学生体验到在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近越好的道理，从而科学合理地设计包装方案。
教学过程：
一、1、导入：同学们喜欢听故事吗？你们听过《买椟还珠》的故事吗？（有哪些同学听过？），现在，我们一起来欣赏欣赏这个故事吧！（欣赏故事）。
2、听了这个故事你有什么感想？（这个故事虽然比喻了取舍不当，但从另一个角度也说明了在商品交易中包装的重要性。今天我们就一起来研究《包装的学问》。板书：《包装的学问》。
3、生活中有各种各样的包装，有些包装是为了便于运输，有些包装是为了美观，我们今天研究的是怎样的包装节省材料。板书：节省材料。
二、新授：
（一）计算一个长方体礼品的包装纸
1、这是一个长方体的礼品，它的长是9cm，宽是6 cm，高是2 cm，现在要来包装这个长方体的礼品，要我们求包装纸的面积，注意：接头处面积不计。
2、我们一起来包装一下，看一看求包装纸的面积就是求什么？（礼品的表面积），那长方体的表面积怎样求？长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
3、下面请同学们自己算一算包装纸的面积是多少？（学生算，教师巡视检查）。
4、抽生：说说你算出的包装纸的面积是多少？有没有不同的答案？
教师订正：（9×6+9×2+6×2）×2 板书：表面积：168 cm2
=（54+18+12）×2 大 面：54 cm2
=84×2 中 面：18 cm2
=168（cm2） 小 面：12 cm2
（二）计算两个长方体礼口的包装纸
1、现在我们要将两个这样的礼品包装成一个长方体形状的礼品盒：
请同学们读一读要求：
①摆一摆，看有几种包装方法；
②算一算，每种包装方法的长、宽、高各是多少；
③计算出每种包装方法各需多少包装纸；
④看一看，哪种方法最节省包装纸。
2、根据要求，完成下表。
包装方法（两个） 接触面 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2) 最节省（√）
方法一
方法二
方法三
……
3、抽生演示，并说出每种包装方法的长、宽、高各是多少？
4、计算出每一种包装方法需多少包装纸？想一想怎样计算最快？
5、教师指导简便算法：
①168×2－18×2=300（cm2）
板书：三个 ②168×2－12×2=312（cm2）
③168×2－54×2=228（cm2）
6、最少需要多少包装纸？
（三）现在我们要将三个同样的礼品包装成一个长方体，根据刚才的方法，摆一摆，算一算，然后完成后面的表。
包装方法（三个） 接触面 长(cm) 宽(cm) 高(cm) 表面积(cm2) 最节省（√）
方法一
方法二
方法三
……
1、学生计算；
2、担生摆；
3、汇报，教师订正。
①168×3－18×4=432（cm2）
板书：三个 ②168×3－12×4=456（cm2）
③168×3－54×4=288（cm2）
三、思考：
1、两个同样的长方体，无论怎样摆，它们的体积和是否相等？三个同样的长方体，无论怎么摆，它们的体积是否相符？
2、那么，体积相等的长方体在什么情况表面积最小呢？
3、我们根据刚才的数据来分析。
4、两个礼品的包装中，哪种的长、宽、高最接近？三个礼品的包装中，哪种的长宽高又最接近？
5、结论：体积相等的长方体长、宽、高最接近（或相等）时，表面积最小，最节省材料。（板书）
四、全课小结：学习了本课你有什么收获？
五、作业：
现在有四个这样的礼品，不用摆，看看有几种包装方法？哪种方法最省材料？
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