(共29张PPT)
3.3 动能定理的应用
1、掌握应用动能定理解决问题的步骤
2、会计算合力做的功
3、会用动能定理解决变力做功的问题
飞机起飞时，是不是只有牵引力对它做功呢？
答：不是，飞机受到的阻力也要对它做功
如何计算和确定动能的变化呢？
可以应用动能定理计算合力做的功，从而进一步确定动能的变化。
可见应用动能定理可以通过计算合力做的功来判断动能的变化，同样也可以根据动能的变化来判断变力的做功问题，这节课就让我们通过分析，加深对这些问题的认识。
案例1 汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。在一汽车制动性能的测试中，司机踩下刹车闸，使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以不同速率行驶时，制动后所经过的距离。
研究汽车的制动距离
汽车速率v/(km/h) 制动距离s/m
10 1
20 4
40 16
60
请根据表中的数据，分析以下问题：
1、为什么汽车的速率越大，制动的距离也越长？
2、让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，制动距离会有变化吗？试分析原因。
3、设汽车在以60km/h匀速行驶时制动，在表格中填上近似的值（车上没有乘客）。说明你分析的依据和过程。
解析：（1）以汽车为研究对象，进行受力分析，阻力可以认为是滑动摩擦力，由动能定理
可知，汽车的速率越大，制动距离s也越长
（2）由计算公式可知，制动距离s与质量m无关，所以有乘客时不影响制动距离。
（3）由计算公式可知，制动距离s与速度的平方成正比，对比速率为10km/h时的情况得
小结：比例法是解决物理问题的常用方法，对于两个完全相同的过程用这种方法求解比较方便。
合力做功与动能的变化：
案例2 一架质量m=5.0×103kg的喷气式飞机，从静止开始在机场的跑道上滑行，经过距离s=5.3×102m，达到起飞速度v=60m/s。在这个过程中飞机受到的阻力是飞机所受重力的0.02倍。你能根据动能定理求出飞机滑行时受到的牵引力吗？
解析：分析飞机起飞时的受力，如图：
mg
FN
F牵
F阻
解法一：
牵引力对飞机做的功为
W牵=Fs
阻力对飞机做的功为
飞机动能的增量为
由动能定理得
解法二：
飞机受到的合外力
由动能定理得
可见合力做功的求法可以分别求出各分力的功再去求和，也可以先求出合力，再求合外力做的功。
解法三：
飞机受到的合外力
由牛顿第二定律知
由运动学公式知
联立可得
小结：牛顿运动定律和动能定理是物理学中常见的两种思想方法，即从力的方面分析和从能量的角度分析。一般的情况下，如果分析的问题不涉及过程细节就用动能定理求解，涉及细节或运动时间的问题时就用牛顿运动定律求解。
由动能定理计算变力做功
通过前面的学习我们知道W=Fs只适用于恒力做功，不能直接用于变力做功，所以解决变力做功问题常用微元法。微元法解题太麻烦，对于初末动能已知或容易求出的问题，也可以用动能定理来求做功。
案例分析：
用质量为4.0kg的铁锤，以5.0m/s的速度打击放在铁砧上烧红的铁块，设击中铁块后铁锤即静止。求铁块对铁锤所做的功。
解析：铁锤打击铁块的过程中，力的大小是变化的，过程比较复杂，用牛顿定律很难解决。本题中只要求计算做功的多少，不求细节，所以可以用动能定理求解。
以铁锤为研究对象，在击打过程中铁锤的位移很小，所以重力做的功完全可以忽略，则对铁锤做功的力只有铁块对它的作用力，所以铁块对铁锤做的功等于铁锤动能的变化量。
通过对这些问题的分析，大家想一想应用动能定理解决实际问题的基本步骤是什么？
应用动能定理解题的步骤
1、确定要解决的问题，确定研究对象。
2、对研究对象进行受力分析，确定外力（合外力）对研究对象所做的功。
3、明确研究对象在初末状态的动能，以便确定动能增量。
4、运用动能定理列出方程。
1、如图所示，电梯质量为M，在地板上放置一质量为m的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当电梯上升高度为H时，速度达到v，则下列说法正确的是：（ ）
A、地板对物体的支持力所做的功等于
B、地板对物体的支持力所做的功等于
C、钢索的拉力所做的功等于
D、合力对电梯所做的功等于
m
F
BD
解析：分析物体受力如图
mg
FN′
F
FN
Mg
对物体由动能定理得
所以支持力做的功
对电梯由动能定理得
所以拉力做的功
2、某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时小球速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：
（1）人抛球时对小球做了多少功？
（2）小球在空中运动时克服阻力做的功是多少？
V0
H
V
人抛球：
球在空中：
解析：
代入数据得：W人=5J Wf=-17.2J
3、如图所示，斜面的倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速度下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。
C
α
B
A
由动能定理
解析：
4、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。
解析：
联立可得
1、多个力做功的求解：
2、计算变力做功：
求出各力做的功再求和
求出物体所受的合力再求合力做的功
只要求知道做功的多少，不求细节，用动能定理求解方便
3、应用动能定理解题的步骤
⑴确定要解决的问题，确定研究对象。
⑵对研究对象进行受力分析，确定外力（合外力）对研究对象所做的功。
⑶明确研究对象在初末状态的动能，确定动能增量。
⑷运用动能定理列出方程。
不能因为我们感觉不到温暖就否定太阳的存在；不能因为我们感觉不到真诚就否定人间真诚的存在。
