(共28张PPT)
2.2 研究匀速圆周运动的规律
1．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度；知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
2．理解匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，所以又叫做向心加速度；知道向心力、向心加速度大小与哪些因素有关。
3.知道向心力、向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。
4.结合向心力理解向心加速度，理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系。
匀速圆周运动：
在相等时间内通过的圆弧长度相等的圆周运动叫做匀速圆周运动。
v
v
v
o
复习回顾
1. 匀速圆周运动的速度特点是：
线速度大小不变或角速度不变。
2. 匀速圆周运动是变速运动
复习回顾
圆周运动的线速度方向沿着圆周的切线方向，方向是不断变化的，故匀速圆周运动是变速运动，一定具有加速度。
匀速圆周运动的速度大小不变，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以加速度的方向必定和速度方向垂直，否则其沿速度方向分量就会导致速度大小发生变化。亦即匀速圆周运动的加速度方向一定沿着半径指向圆心。
想一想 说一说
匀速圆周运动加速度的特点是什么？
vA
o
vA
vB
Δv
一、向心加速度
vB
α
A
B
θ
θ
加速度的方向与△v方向相同，于是可知A点瞬时加速度与A点瞬时速度垂直，方向指向圆心。
在△t→0时a= △v/ △t的极限值就是A点的瞬时加速度， △t取值越小时，θ越小，越接近于0，α越大，越接近于90°，当△t→0时，α=90°，△v与vA垂直。
α
A
B
θ
θ
当△t→0时，
又△t→0时
其中
可得
推理过程
一、向心加速度
1.定义：做匀速圆周运动物体的加速度
由于指向圆心，又叫做向心加速度
2.公式：
3.单位：m/s2
4.方向：指向圆心
5.意义：描述物体做圆周运动的线速度方向变化的快慢
讨论与交流
从公式a=v2/r看,向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式a=ω2r看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？
1. 做圆周运动的物体受力吗？
2. 做圆周运动的物体的受力有什么特点？
3. 受力的方向和大小如何确定？
探究与交流
二、向心力
大小：
方向：总是与速度方向垂直，始终指向圆心。
匀速圆周运动的物体所受的合外力称作向心力。
由牛顿第二定律和向心加速度特点可知：
演示实验
拉力的方向指向圆心，与速度方向垂直，且不断变化。
5.注意：
向心力是根据作用效果命名的力。
向心力的来源可以是一个力，也可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力。
做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
1.定义：
3.方向：
总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。
4.效果：
只改变速度方向，不改变速度大小。
2.大小：
G
T
F
θ
实例分析
三、实验验证向心力公式
皮带传动，边缘上各点线速度大小相等。
实验方法：
控制变量法
保持r、 m一定
Fn与ω的关系
保持m、ω一定
Fn与r的关系
保持r、ω一定
Fn与m的关系
实验过程
保持r、m一定
Fn ∝ω2
保持m、ω一定
Fn∝ r
保持r、ω一定
Fn ∝m
Fn ＝kmω2r
Fn ＝mω2r
实验结果
关于变速圆周运动的物体所受的力
F
Fn
Ft
Ft是切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小
Fn是向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向
1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是( )
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
A
2、如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ）
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力、摩擦力
D．以上均不正确
B
3、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.则它们的向心力之比为（ ）
A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶16
C
4、把一个小球放在漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动，若小球转动的角速度为ω，如图漏斗壁的倾角为α，试求小球做圆周运动的半径。
解析：小球受力分析如图，向心力由重力G和支持力F的合力提供，由牛顿第二定律，有
G
F
F合
Fn=mg tanα = mrω2
解得：r = g tanα/ω2
α
向心力
向心加速度
不灭的信心是通向成功彼岸的灯塔。
