北师大版数学七年级下册 4.1.3《认识三角形》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
复习引入
问题：
1.三角形三边有什么关系？你能举例说明它的用途吗？
2.试着回忆，什么是线段的中点？什么是角的平分线？
3.用铅笔支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个点的位置吗？
第四章 三角形
4.1.3 认识三角形（第三课时）
课标要求
1.理解三角形中线，角平分线的概念；
2.了解三角形重心的概念。
学习目标
1.通过自学，能说出三角形的中线、 角平分线的概念；
2.小组合作，通过画一画，折一折等活动，总结出三角形的中线和 角平分线的性质；
三角形的“中线”P87
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).
B
A
C
E
A
动一动：
1.拿出准备好的三角形纸片，同桌合作，在其中一组上画出三角形的三条中线，
2.观察三角形的中线，它们有什么位置关系？说出你们的发现。
问题：1.三角形的中线是什么线？
2.一个 三角形有几条中线？
最先完成的小组就可上讲台展示你们的成果
问题：如果让折出三角形的中线，应如何操作？试试吧！
三角形的三条中线的性质
三角形的三条中线交于一点.
这一点称为三角形的重心.
我们只要把铅笔放在重心的位置，就可支起三角形卡片，赶快试试吧.
三角形的三条中线的性质
A
C
B
F
E
D
O
则AB边上的中线是：
AC边上的中线是：
CF
BE
AD
∵BE是中线
∴AB=2______=2_______
∵CF是中线
AE
CE
AF
BF
BC边上的中线是：
AC
1
2
如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点
问题：三角形的一条中线将这个三角形分为两个三角形，这两个三角形的面积有什么关系？为什么？
三角形的角平分线 P88
以前所学的“角平分线”是一条射线，
B
A
C
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的
线段叫三角形的角平分线。
“三角形的角平分线”是一条线段。
D
1
2
问题：1.三角形的角平分线是什么线？
2.一个 三角形有几条角平分线？
3.你能说出角平分线和三角形的角平
分线的不同吗
三角形的角平分线 P88
三角形的角平分线的性质
拿出另一组准备好的三角形纸片，同桌合作完成下面问题：
(1) 在三角形上折出三角形的三条角平分线
做一做
(2) 观察三角形的三条角平分线，它们之间有怎样的位置关系？试着说出来。
三角形的三条角平分线交于同一点.
三角形的角平分线 P88
A
C
B
F
E
D
O
∵BE是△ABC的角平分线
∴____=_____= _____
∴∠ACB=2______=2______
∠ABE
∠CBE
∠ABC
∠ACF
∵CF是△ABC的角平分线
∠BCF
三角形的三条角平分线交于一点
1
2
基础练习
1、在ΔABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且ΔABC的面积为8，求ΔBEF的面积.
A
D
B
C
F
E
基础练习
2、如图，在ΔABC的中， ∠A=62度， ∠B=74度， CD是ΔABC的角平分线，点E在AC上，且DE//BC,求∠EDC的度数。
A
D
C
B
E
提高练习
A
C
E
D
O
B
3. 如图：已知点A、O、B在一条直线上，0D平分∠AOC， OE平分 ∠COB，那么OD与OE有什么样的位置关系？并试着说明。
拓展变化
A
C
D
O
E
B
如图：0D平分∠AOC， OE平分 ∠COB，
1) 若∠AOB = 150度，那么∠DOE为多少度？
2）若∠AOB = a度，那么∠DOE的度数咋表示？
A
C
D
O
E
B
拓展变化
4.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C的平分线。
试着说明 ∠P= 90 + ∠A。
B
A
C
P
1
2
小结
1.通过今天的学习你感悟最深的是什 么？
2.对本节的学习还有什么疑惑吗？