北师大版数学七年级下册 5.1轴对称现象 课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
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20世纪著名数学家赫尔曼·外尔说，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”
我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。
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2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”
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　　拿出一张矩形纸，把它对折，然后从折叠处撕出一个你认为最美的图形！
想玩一玩吗？赶快试试吧？
想一想：展开后会是一个什么样的图形呢？它有什么样的特征
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
注：对称轴是直线，不能说成是“射线”或“线段”。
轴对称图形
思考 :
怎样判断一个图形是否是轴对称图形
能否在该图形中找到一条直线,沿着这条直线对折,看对折以后直线两旁的部分是否能够完全重合 .
该折痕所在的直线就是该图形的对称轴.
轴对称图形
完成书115页议一议
轴对称图形
下列图形中都是轴对称图形吗？他们分别有几条对称轴？
无数条
不是轴对称图形
不是轴对称图形
哦，太奇妙了！原来有些图形只有一条对称轴，有的有多条，甚至有的有无数条，而有些图形可能没有对称轴。
轴对称图形
做一做（书115页）
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？与同伴进行较交流。
练习
A
E
F
N
1.下面的字母和数字哪些是轴对称图形？
0
2
3
6
练习
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
如果是，找出该轴对称图形的对称轴？
我探究我创新
结论：线段是轴对称图形, 线段的中点的垂线是它的对称轴.
3. 线段是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴在哪里呢？
我探究我创新
4. 角是轴对称图形吗？如果是，那么它的对称轴在哪里呢？
结论：角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴
我探究我创新
请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律,然后在横线上的空白处 填上恰当的图形:
3
c5
pq

聪明的发现:
我探究我创新
（第一组）
（第二组）
观察书116中图5-4中的每组图案，和下列两组图形，它们有什么共同点？
议一议
我探究我创新
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。
D D1
注：两个图形成轴对称的对称轴只有一条
我探究我创新
轴对称图形和成轴对称的区别与联系：
轴对称图形 两个图形 成轴对称
一个图形自身的对称特征
两个图形之间的对称关系
图形个数
对称轴的条数
至少有一条
只有一条
区别
联系
1 . 沿某直线翻折后都能够互相重合
２.都有对称轴 3.如果把一个轴对称图形看成沿对称轴分成的两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个轴对称图形。
因此，轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是相同的，只是怎么看图形的问题
我探究我创新
书116页随堂练习：指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
运用新知
1．如图是用纸折
叠成的图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列图形中有4条对称轴的是( ) A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．菱形
3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
c
c
A
A
4.下列图形中对称轴最多的是（ ）
A.圆 B.正方形 C.角 D.线段
运用新知
6.如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．
A
5、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )
√
运用新知
1. 概念：轴对称图形、两个图形成轴对称、对称轴。
2. 知道轴对称图形与两个图形成轴对称之间的区别与联系。
说说你的收获……
作业
1.练习册90—91 页
2.导学案上的拓展提升