2021-2022学年人教版七年级数学下册第六章 实数 单元同步检测试题（含答案）

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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．如果是正整数，则实数m的最大值为（　　）
A．12 B．11 C．8 D．3
2．已知m是64的平方根，则m的立方根为（　　）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
3．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定
4．下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次加1），﹣2，0，，π，，其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7在实数-、，π，中，为无理数的是( )
A.- B. C.π D.
8.|1+|+|1-|=( )
A.1 B、 C.2 D.2
9.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A.a>4 B bd> 0 C |a|>|d| D b+c>0
10. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
二、填空题(每题3分,共24分)
11．±＝　 　，＝　 　．
12．若一个正数的平方根是3x﹣2和5x+10，则这个数是　 　．
13．若一个正数a的两个平方根分别是m+1和m﹣1，则m＝　 　，a＝　 　．
14．若a＜0，化简＝　 　．
15．已知10+的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数　 　．
16．写出一个满足＜a＜的整数a的值为　 　．
17．若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝　 　，b＝　 　．
18．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|﹣+＝　 　．
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求－1的值．
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C C B C D C C
二.选择题
11．±4，0.8
12．25
13．0，1
14．1﹣a
15．
16．3
17．7；2
18．2b﹣c
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．解：(1)因为2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8＋(－8)＝0，所以结论成立．
所以“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．
(2)由(1)验证的结果知，1－4x＋2x＋3＝0，所以x＝2，所以－1＝－1＝1.
点拨：(1)中举例不唯一．