人教版数学七年级下册 9.2 一元一次不等式（2）-课件(15张ppt)

(共15张PPT)
9.2 一元一次不等式（第2课时）
复习引入
1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过
(2) 至少
(3) 最多
>
≥
≤
合作探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题（1）“明年这样的比值”的含义是指什么？
是指该市明年空气质量良好的天数占全年天数之比.
（2）题目中的不等关系是什么？
该市明年空气质量良好的天数占全年天数之比>70%.
合作探究
解:设明年年空气良好的天数比去年增加x天.则
(x+365X0.55)/365>70%
x+200.75>256.2
由x应为正整数,得
答:明年空气良好的天数比去年至少增加37天,才能使这一年空气良好的天数大于全年天数的70%.
x≥36.5
x≥37
合作探究
现实生活中经常会遇到购物问题，由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时常常货比三家，而后再选择购物，这样会使消费者少花购好货.
合作探究
凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
甲店
乙店
选择哪家超市购物能获得更大的优惠
合作探究
凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
甲店
凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
乙店
当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？
在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.
100+0.9(x－100)
50+0.95(x－50)
当购物款为x元时
合作探究
设购物款为x(元)
X
X
(在甲店不优惠)
一样多
X
50+ 0.95 (x-50)
(在乙店优惠)
100+0.9(x-100)
50+ 0.95 (x-50)
在乙店优惠
在甲店花费(元)
在乙店花费(元)
比较
050x>100

合作探究
如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
思考
累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小
分析：
乙店消费＞甲店消费
合作探究
解：
设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则
50+0.95(x-50)
100+0.9(x-100)
＞
去括号,得：
50+0.95x-47.5 ＞ 100+0.9x-90
移项,得：
0.05x ＞ 7.5
x ＞ 150
∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。
合并,得：
0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5
合作探究
在甲店花费（元）
在乙店花费（元）
比较
0＜x≤50
50＜x≤100
100＜x＜150
x=150
x ＞150
x
x
x
50+ 0.95 (x-50)
100+0.9 (x-100)
50+ 0.95 (x-50)
145
145
100+0.9 (x-100)
50+ 0.95 (x-50)
两店一样
两店一样
乙店优惠
乙店优惠
甲店优惠
消费建议
设购物款为x(元)
合作探究
A 全体八折优惠
一人免费其余八五折优惠
B
团 购 优 惠 方 法
(10人以下不予优惠)
假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？
合作探究
解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元，则
A 全体八折
B 一人免费、其余八五折
60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1)
60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1)
60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1)
A方式较B方式优惠时：
B方式较A方式优惠时：
A、B两种方式所需费用一样时：
得x=17
得x>17
得x<17
答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。
课堂小结
课堂小结
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的
解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式
抓关键语句
去括号
移项
合并
系数化为1
去分母
谢 谢！