北师大版八年级数学下册5.1.2分式的基本性质教学设计教学设计

5.1.2分式的基本性质教学设计
教学目标
知识与技能目标：掌握分式的基本性质.
过程与方法目标：经历观察、类比、猜想、归纳分式基本性质的过程，培养学生的观察、类比等数学素养和能力.
情感态度与价值观目标：结合实际生活、类比分数的过程，让学生体会到知识间的连贯性，体验学习数学的乐趣，培养学生学习数学的兴趣.
教学重难点
重点：分式的基本性质.
难点：分式基本性质的推导过程及其应用.
教学过程
情境引入
下列两式成立吗？为什么？
一辆匀速行驶的汽车
如果t时行驶S千米，那么汽车的速度为______
如果2t时行驶2S千米，那么汽车的速度为______
如果3t时行驶3s千米，那么汽车的速度为______
如果nt时行驶nS千米，那么汽车的速度为______
（设计意图：通过回顾分数的基本性质、联系实际问题，意在为后面引导学生类比分数得出分式的基本性质作铺垫）
探究新知
通过上面的问题，你能类比分数，猜想、归纳出分式的基本性质吗？
性质：分式的分子分母同乘以（除以）一个不为零的整式，分式的值不变
例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
变式：填空
（设计意图：此种题型主要考察的是分式的基本性质，帮助学生理解分式的基本性质，为接下来应用分式的基本性质打下基础）
不改变分数的值，使分数中的分子、分母不含“＿”
类比分数，不改变分式的值，使分子分母不含“＿”
（设计意图：不仅帮助学生理解分式的基本性质，而且为后面学习分式的运算奠定基础）
化简
（2）
（展示几位学生的作品，并让学生评价，从而从类比分数化简得出分式化简的原则）
约分
（设计意图：让学生再次熟悉分式的基本性质，理解分式化简的原则）
课堂演练
下列是最简分式的有（ ）
约分
将下列各式的约分结果填在横线上
不改变分式的值，将下列分式的分子与分母的系数化为整数
（设计意图：旨在运用分式的基本性质，帮助学生更好地理解分式的基本性质，培养学生灵活运用知识解决问题的能力）
拓展提升
1、
2、
3、
（设计意图：这些题不仅运用到了分式的基本性质，还综合了分类、整体代入等思想，培养学生的综合能力及运用能力）
课堂小结
让学生自己谈体会，说出自己的收获和疑惑
（设计意图：帮助学生理解本节课的重点，结构图帮助学生了解本节知识点的重要地位，激发学生学习的求知欲）