人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第九章 一次函数
§9.2.1 正比例函数的图象和性质
1.正比例函数的定义
一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
2.画函数图象的步骤
列表、描点、连线
-4
-2
0
2
4
x … -2 -1 0 1 2 …
y
…
…
例1 在同一个平面直角坐标系中画出下列正比例函数的图象（1）y=2x；（2）y＝－2x
…
-2
-1
0
2
4
…
y
…
2
1
0
-1
-2
…
x
1，列表如下
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
y
1
y=2x
x
动动 手
2.描点、连线如下
相同点：
不同点：函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右 ，函数y=－2x的图象经过第 象
限.从左向右 。
呈上升状态
三、一
呈下降状态
二、四
Y
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4
2
-2
Y
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4
2
-2
Y=2x
Y=-2x
两图象都是经过原点的一条直线
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
y= kx (k＞0)
y= kx
(k＜0)
　既然正比例函数的图像是一条直线,那么至少几个点可以画这条直线 怎样画最简单
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
1
y
x
o
当k>0时，它的图像 经过第一、三象限
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
3
3
1
1
y
x
o
当k<0时，它的图像经过第二、四象限
在同一坐标系内画下列正比例函数的图象：
当k＞0时，x增大时,y的值也增大；
当k＜0时, x增大时,y的值减小。
x
y
0
2
4
y = 2x
1
2
2
4
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y = 2x
-1
-2
x
y
0
x
y
0
1
1
当 |k| 越大时，图像越靠近y轴，直线越陡
当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称
补充性质：
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，
当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大。
当k＜0时，函数图像经过第二、四象限；自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小。
当︱k︱值越大时，图象越陡
例：正比例函数y=(3-2m)x的图象y随x的增大而
减小，求m的取值范围
解得 m>2
即m的取值范围为m>2
解：根据题意.
∵正比例函数y=(4-2m)x的图象y随x的增大而减小
∴4-2m<0
（五） 随堂练习
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1
B
1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而
二、四
0
－7
减小
　3，在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx
（k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）．
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D
A
5 ,函数y=(2M+4)x
(1) M为何值时，函数的图象经过一、三象限。
（2） M为何值时，函数的图象经过二、四象限。
（3） M为何值时，y随x的增大而增大。
（4） M为何值时，y随x的增大而减小。
（备用题）
1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，
我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；
2、正比例函数的性质：
1）图象都经过原点；
2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x的增大而减少。
3）当 |k| 越大时，图像越靠近y轴，直线越陡
（六）本节总结