人教版数学八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程(组)课件(18张ppt)

(共18张PPT)
一次函数
这是怎么回事？
二元一次方程
y=-x+6
x+y=6
y=-x+6 这是什么？
新课引入
2.在一次函数y=-x+6的图象上任取一点,它的坐标适合方程x+y=6吗
1.方程x+y=6的解为坐标的点, 它们在一次函数y=-x+6的图象上吗
思考：
结 论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是对应一条直线。
19.2.3一次函数与二元一次方程(组)
学习目标
1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系
2、会用函数图象解方程组
3、会利用二元一次方程（组）与一次函数的关系解决实际问题
　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度
上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以
0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．
　(1)　请用解析式分别表示两个气
球所在位置的海拔 y（m）与气球
上升时间 x（min）的函数关系．
提出问题
h1
h2
气球1 海拔高度：y =x+5；
气球2 海拔高度：y =0.5x+15．
　　1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度
上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以
0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．
　(2)什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？
提出问题
h1
h2
从数的角度看：
　　就是求自变量为何值时，两个
一次函数 y =x+5，y =0.5x+15 的函
数值相等，并求出函数值．
探究问题
解方程组
y =x+5
y =0.5x+15
　　(2)什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？
h1
h2
气球1 海拔高度：y =x+5
气球2 海拔高度：y =0.5x+15
　　二元一次方程
组的解就是相应的
两个一次函数图象
的交点坐标．
探究问题
　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么
关系？
　　二元一次方程
组的解就是相应的
两个一次函数图象
的交点坐标．
探究问题
A（20，25）
30
25
20
15
10
5
10
20
y =x+5
y =0.5x+15
15
5
O
x
y
　　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么
关系？
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),
则方程组 的解为 .
2、若二元一次方程组 的解为
则函数 与 的图象的交
点坐标为 .
（2,2）
课堂训练
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解 这些解是什么
-2
1
x
y
0
(1,1)
(-2,1)
1
1
x
y
o
y= 2x-1
y= -3x+4
4、考虑下面两种移动电话计费方式：
用函数方法解答何时两种计费方式费用相等.
解：设电话费用为y元，通话时间x分钟，则
方式一： y=30+0.3x
方式二： y=0.4x
因为函数y=30+0.3x与函数y=0.4x的图象交于点（300，120），因此当通话时间为300分钟时，两种计费方式的费用相等（都是120元）。
例题讲解
1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 的图像上。
2、方程组 的解是 ，由此可知一次函数 与 的图像必有一个交点，且交点坐是 。
x-y=4
3x-y=16
y=2x-1
x=6
y=2
y=x-4
y=3x-16
(6,2)
知识检测
3、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程 的解有（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
4、一次函数y=2x-3与y=2x+5的图象是两条
的直线，因此方程组 的解的情况是 .
D
平行
无解
知识检测
解二元一次方程组
当自变量为何值时两
个函数的值相等，以
及这个函数值是何值。
解二元一次方程组
确定两条直线
交点的坐标
从数的角度看
从形的角度看
数形结合思想
课堂小结
作业：教科书第99～100页第8，10，11，13 题．
课后作业
例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：
方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。
请同学们帮老师选择：上网多长时间时两种收费方式是一样的。
提升问题
（1）对应关系
①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解．
二元一次方程组的解
两个一次函数图的交点坐标
两个一次函数
(2)图象法解方程组的步骤：