2022年郴州市普通高中学业水平合格性考试模拟监测
高二数学参考答案和评分细则
一、单选题：本大题共18个小题，每题3分，共54分，在每题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的，
1-5 AADBD
6-10 BDBCB
11-15 ACDCC
16-18DCA
二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分.
19.8
20.V3
21.(2,2)
22.8m
2
三、解答题：本大题共3小题，每题10分，共30分，解答题应写出文字说明，证明过程或演
算步骤
23.解：(1)众数为(5+10)÷2=7.5：
(4分)》
(Ⅱ)10-20吨的频率为(0.04+0.02)×5=0.3
(7分)
10-20吨的频数为0.3×100=30
+++4++4++++t++中+中t++中*+*中+***中
(9分)
所以住户用水量大于10吨的户数为30户，
(10分)
24.解：(I)因为△ABC和△PBC为正三角形，D为BC的中点，
所以AD⊥BC,PD⊥BC+…
(3分)
又ADUPD=D,
(4分)
所以BC⊥平面PAD
(5分)
(Ⅱ)因为△ABC和△PBC为正三角形，且AB=2,
所以AD=D-YAB=VS，
(6分)
高中数学答案第1页（共2页）
又PA=V3,
所以正三角形△PAD的面积为S=Y3x(V3=3Y3,.(8分)
4
4
所以V=2enw=2x号×BD-sano-2x写×1x3Y5=9
…(10分)》
4
2
25.解：(I)f八x)=sinxcosx+-cos'x
sin2+1+es2s
(1分)
2
=(sin2x+cos2r
2,
(2分)
=Y/2sin(2x+T)+
2
…(3分）
2
4
由-罗+2张m≤2x+开≤牙+2km,keZ得，得-3智+km≤x≤g+hm,keZ,…（4分)
4
8
所以x)的单调递增区间为机-+r,召+e2刃，…（行分)
(Ⅱ)由(I)得gx)=x)++牙）
=3（(sin2x+ea2x)+7+号in2(x+子)*co2(++3,
=之(sin2r+eos2x)+2sin(2x+7)Heos(2+受4l
-(sin2x+co2*)+(cs2x-sin2x)+1
=c0s2x+1,
(8分)》
由xeg,1,得2xe,1,
所以-，≤cos2x≤1，
(9分)》
2
所以】≤c0s2x+1≤2，
所以x)的值域为号，2]
(10分)
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高二数学
(试题卷)】
注意事项：
1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共4页，有三大题，25小题，满分100分
考试时间90分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、班次、准考证号、考室号及座位号写
在答题卡和试题卷的封面上.
3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无
效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.
4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.
一、单选题（本大题共18个小题，每题3分，共54分，在每题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的.)
1.已知集合A={0,1,2},B={1,2,3},则集合A∩B=
A.{1,2}
B.{1,2,3}
C.(0)
D.{0,1,2,3}
2.平面向量m=(2,-1),n=(-3,2),若m-n=(x,-3),则x的值为
A.5
B.1
C.-1
D.-5
3.已知x∈R且x>0,则4x+工的最小值是
A.1
B.2
C.3
D.4
4.某高中学校共有学生3000人，其中高一年级1200人，高二年级1000人，高三年级800
人。为了调查该校学生的视力情况，准备采用分层抽样的方法随机抽取150人作为样本，那
么从高二年级抽取的人数应为
A.25人
B.50人
C.100人
D.1000人
高中数学试卷第1页（共4页）
5.命题“Hxe(1,+0),x2+x-2>0”的否定为
A.Hx∈(1，+0)，x2+x-2≤0
B.Hx生(1，+9)，x2+x-2≤0
C.3xe(1,+0),x2+x-2<0
D.3x∈(1，+0)，x2+x-2≤0
6.已知复数1=2+i,22=1-3i(其中i为虚数单位)，那么1·z2=
A.3-2i
B.5-5i
C.-1-5i
D.1+4i
7.不等式x2-3x-4<0的解集为
A.(-,-4)U(1,+∞)
B.(-4,1)
C.(-∞，-1)U(4,+0)
D.(-1,4)
8.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为ab,c,若A=号，b=4,c=3,则a=
A.V37
B.V13
C.37
D.13
9.函数f(x)=2+x在下列哪个区间存在零点
A.(2,3)
B.(1,2)
C.(-1,0)
D.(-3,-2)
2x+4(x<0)
10.函数f代x)=
则f(5)=
f(x-2)(x≥0)
A.0
B.2
C.5
D.14
11.已知tana=2,则
n(a-w）-sin(号a
的值为
sina+cosa
B.-3
C.3
D.-3
12.一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是
A.至多有一次中靶
B.两次都中靶
C.两次都不中靶
D.只有一次中靶
13.为了得到函数)=sin(2x-牙)，x∈R的图象，只需要将函数)=sin2x,x∈R的图象上所有的点
A.向左平行移动π个单位长度
B.向右平行移动刀个单位长度
C.向左平行移动π个单位长度
D.向右平行移动π个单位长度
10
10
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