1.5电势差及其与电场强度的关系课后分层训练（Word版含解析）

电势差及其与电场强度的关系
一、单选题
1．将一个电荷量为q的点电荷从电场中A点移到B点，静电力做功W，则A、B两点间的电势差为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，，，则a、c连线中点b的电势为（　　）
A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．等于20V
3．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为9V、19V、25V。电场强度的大小为（　　）
A． V/cm B．2.0 V/cm C．2.5 V/cm D． V/cm
4．某电场等势面的分布情况如图所示，该电场中A、B两点的电场强度大小分别是EA、EB将一试探电荷先后放置在电场中的A点和B点，电势能分别为EpA、EpB，下列关系式中可以确定的是（　　）
A．EAEB C．EPA>EPB D．EPA5．如图所示，三点都在匀强电场中，，，，一个带电荷量为的负电荷由A点移到B点，电势能增加，由B点移到C点，电场力做功。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度方向沿着方向，由A指向B
B．该电场的场强为2 V/m
C．A点的电势比B点的电势高3 V
D．带电荷量为的正电荷由C点移到A点，电势能减少
6．如图甲所示，在和的a、b两处分别固定着电量不等的点电荷，其中a处点电荷的电量为，c、d两点的坐标分别为与。图乙是a、b连线上各点的电势与位置x之间的关系图象（取无穷远处为电势零点），图中处为图线的最低点。则（　　）
A．b处电荷的电荷量为
B．b处电荷的电荷量为
C．c、O两点的电势差等于O、d两点的电势差
D．c、d两点的电场强度相等
7．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移动到b点。在这过程中除电场力外，其它力做的功为5.0×10-5J，质点的动能减少了1.0×10-5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）
A．1×104 V B．-3×104 V C．5×104 V D．-6×104 V
8．中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的二点，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势高于b点的电势 B．电子从a点到b点电势能减小
C．电子从a点到b点做匀加速运动 D．a点的电场强度大于b点的电场强度
9．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一族等势线，相邻等势线之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．a、b、c三条等势线中，a的电势最高
B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C．该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大
D．该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
10．如图所示，虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的试探电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则（　　）
A．M点的电势高于N点
B．M点的电场强度比N点的大
C．该试探电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．该试探电荷在M点的动能大于在N点的动能
二、多选题
11．如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为10V
B．匀强电场的场强大小为160V/m，方向由C指向A
C．将电子由E点移到C点，电子的电势能减少了2eV
D．在三角形ABC内切圆的圆周上，D点电势最低
三、解答题
12．如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电小球处在匀强电场中，若给小球施加一个斜向右上、与竖直方向成且大小为的恒力F，恰好能使小球从A点沿竖直方向匀速运动到B点，已知A、B之间的距离为d，不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的电场强度；
（2）A、B两点间的电势差。
13．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向呈60°角。一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a移动到b电场力做功－1.2×10-7J。求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）a、c两点的电势差Uac？
（3）若规定φa=0，电荷q在c点具有的电势能EPc？
14．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强，方向竖直向上电场上A、B两点相距，AB连线与电场方向夹角，A点和M板相距，求：
（1）求AB两点间的电势差；
（2）若M板接地（电势为0），求B点电势；
（3）将点电荷从B移到A，电场力做的功。
参考答案：
1．A
【解析】由题意知，电场力对正电荷做功为W，则由电场力做功公式，得A、B两点之间的电势差为
故选A。
2．C
【解析】由图看出，ab段电场线比bc段电场线密，故ab段场强较大，且沿电场线电势降低，所以电场方向为由c指向a，根据公式
U=Ed
可知， b、a间电势差大于c、b间电势差，即
可得
即
故选C。
3．D
【解析】在ac连线上找一点d，使d的电势为19V，bd为等势线，作ce垂直bd，则ce为电场线，根据比例可知，cd=3cm，根据勾股定理得
根据三角形相似得
所以电场强度为
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．B
【解析】AB．因A点的等差等势面较B点密集，可知A点的场强大于B点，即
A错误，B正确；
CD．由于AB两点在同一等势面上，则电势相等，根据公式
可知，试探电荷在AB两点的电势能相等，CD错误。
故选B。
5．C
【解析】C．负电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加，根据电场力做功等于电势能的变化得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为两点处的电势差
点的电势比B点的电势高3 V，选项C正确；
A．根据
两点处电势相等，所以连线为等势线，电场强度方向沿方向，由A指向C，选项A错误；
B．根据
联立得
选项B错误；
D．正电荷由C点移到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项D错误。
故选C。
6．B
【解析】AB．根据图乙图象的斜率表示电场强度可知，在c点的电场强度为零，且b处电荷带正电，则有
解得b处电荷的电荷量为
故A错误，B正确；
C．由图乙可知，c、O两点间的电场强度小于O、d两点间的电场强度，根据
可知c、O两点的电势差小于O、d两点的电势差，故C错误；
D．由图乙图象的斜率可知，c、d两点的电场强度不相等，故D错误。
故选B。
7．B
【解析】根据动能定理得
代入数值
解得
故选B。
8．B
【解析】ACD．电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，故电子从a点到b点电势能减小，电场力做正功，做加速运动，但不是均加速，故B正确，AC错误；
D．等势面越密集的位置电场强度越大，所以a点的电场强度小于b点的电场强度，故D错误。
故选B。
9．C
【解析】A．由于不知道带电质点的电性，无法判断电场的方向，所以不能确定各点电势的高低，故A错误；
BC．由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，故B错误，C正确；
D．若带电质点从P向Q运动，根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧，可知电场力做负功，电势能增加，动能减小；若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】A．由于电场线垂直等势面，粒子所受电场力沿电场线切向方向且指向轨迹的凹侧，试探电荷带正电，因此可以判断电场线的分布情况，如图所示
所以M点的电势低于N点电势，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场强弱，所以M点的电场强度小于N点电场强度，故B错误；
CD．由电势能与电势的关系
可知，带正电的粒子在电势越高的位置，电势能越大，所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能，又由能量守恒定律可知，试探电荷在M点的动能大于在N点的动能，故C错误，D正确。
故选D。
11．BC
【解析】A．三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，D为边的中点，则有
可得
同理F为的中点，可得，故为等势线，，A错误；
B．场强方向垂直于斜向左上，由电场强度与电势差关系公式可得场强
方向从C到A，B正确；
C．因为
将电子由E点移到C点，电场力做功为
电子由E点移到C点，电场力做正功，电子的电势能减少了，C正确；
D．过圆心O作的平行线，在圆上的交点不为D点，由题图可知，D点电势高于圆的上交点电势，D错误。
故选BC。
12．（1），方向与竖直方向夹角为60°斜向左上；（2）
【解析】（1）小球做匀速直线运动，因此电场力与拉力F和重力mg的合力等大反向。由于F与mg的夹角为120°，且F=mg，因此电场力与拉力F和重力mg的合力大小也为mg，受力分析如图所示
则电场强度为
方向与竖直方向夹角为60°斜向左上。
（2）A、B两点间的电势差为
13．（1）60V/m；（2）-6.6V；（3）2.64×10-7J
【解析】（1）因为从a移动到b电场力做功为
所以电场强度为
（2）a、c两点的电势差为
（3）由题意可知c点电势为
所以电荷q在c点的电势能为
14．（1）；（2）-21V；（3）-
【解析】（1）AB两点间的电势差为
（2）因为M板电势为0，所以B点的电势等于B点与M板的电势差，有
（3）电场力做功为
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